Характеристики турбомашин.

Робочі процеси, що відбуваються в вентиляторах і насосах, подібні, так як протікають вони практично при постійній щільності: вода і повітря стискаються незначно (при збільшенні тиску на 0,1 МПа об'єм води зменшується на 0,00005 початкового об'єму, а максимальний тиск повітря, створений вентилятором, зазвичай не перевершує 0,005 МПа, тобто щільність зростає тільки на 5%). (Залежність між теоретичною подачею Qт відцентрової турбомашини і створюваним турбомашиною теоретичним напором Нт встановлюється в припущенні відсутності тертя в турбомашині, витоків рідини через нещільність і наявності в робочому колесі нескінченно великого числа лопатей нескінченно малої товщини. У такому випадку потік рідини розділився б лопатями на елементарні струмки.

Частка рідини в межлопастному каналі бере участь одночасно в переносному русі, обертаючись разом з колесом з коловою швидкістю u і у відносному русі, пересуваючись вздовж лопаті з відносною швидкістю ω, спрямованої по відношенню до швидкості і під кутом β (рис. 5 ). Геометрична сума швидкостей u і ω називається абсолютною швидкістю C рідини. Швидкість Cвідносно швидкості u спрямована під углом α, називається кутом абсолютної швидкості.

Положення початкового 1 і кінцевого 2 елементів лопаті визначає характер руху рідини в межлопастному каналі. Положення елементів встановлюється величиною кута β1 на вході в колесо (коло діаметром D1) і кута β2на виході рідини з колеса (коло діаметром D2). На рис. 5 показані плани швидкостей на вході і виході колії і траєкторія 1-2 руху частки рідини. Вектори абсолютної швидкості на будь-яких радіусах колеса будуть дотичними до кривої I-2.

При ідеальному процесі в турбомашині (з дотриманням вказаних вище умов) потужність N, передана двигуном на вал турбомашини, повністю передається потоку і визначається як добуток моменту М доданих до потоку зовнішніх сил на кутову швидкість ω робочого колеса:

, ,

звідси

Відповідно до теореми про момент кількості руху усталеного потоку, відповідно до якої зміна моменту кількості руху від М1 до М2 маси т, що протікає за 1с від одного перетину до іншого, так само моменту М зовнішніх сил, прикладених до потоку між цими перетинами (стосовно рис. 5 початкових і кінцевого перетину потоку - елементи співвісних циліндрів з діаметрами підстав відповідно D1 і D2), маємо

М = М₂ — М₁ = тl₂ —т l₁.

Враховуючи, щот= , і висловлюючи з відповідних трикутників плечі l₁ _і l₂ через радіуси R1 і R2, одержимо

М=

Підставивши значення М з цього виразу в формулу (2) і маючи на увазі, що

_{, а}

отримаємо основне рівняння відцентрової турбомашин, виведеної

Л. Ейлером

Проекція швидкості С на переносну швидкість u , тобтос_и = с cos а , називається коловою проекцією абсолютної швидкості і характеризує інтенсивність закручування потоку. Звідси,

У осьової турбомашин окружні швидкості на вході і виході на будь-якому радіусі однакові u і тому

Закручування потоку на виході, що характеризується швидкістю , створюється робочим колесом, а швидкість вказує на закручіваніє потоку, що були вже на вході в колесо.

При = 0, тобто коли потік входить на лопаті колеса незакрученним, відповідно для відцентрових і осьових турбомашин:

У формулах (3) - (7) натиск виражений в метрах стовпа рідини, тому вони застосовні до насосів. Тиск вентиляторів вимірюється в Н/м2 і тому в формулах (3) - (7) замість l / g треба ввести множник р (кг/м3) - щільність повітря. При розгляді завихреного руху рідини, що виникає при обтіканні потоком лопаті, встановлюється поняття про циркуляцію абсолютної швидкості (рис. 6).

2. Теоретичні характеристики турбомашин.

Теоретична подача відцентрової турбомашини отримується як добуток площі вихідного живого перерізу D₂ робочого колеса (див. рис. 5) без урахування стиснення його лопатей на радіальну швидкість с₂_r - проекцію швидкості с₂на напрям радіуса

Q_T = D₂C₂_r (8)

Де - ширина робочого колеса на виході.

У осьової турбомашини вихідний перетин потоку дорівнює площі, ометаєму лопатями, а теоретична продуктивність турбомашин - додатку цієї площі на осьову швидкість Cа, що представляє собою проекцію швидкості С на осьовий напрям (див. рис. 10)

Q_T = C_а(-), (9)

де D2 - діаметр робочого колеса; dвт-діаметр втулки. Теоретична індивідуальна характеристика турбомашин являє собою залежність між теоретичним напором Нт і теоретичної подачею Q_T при відомих розмірах турбомашин і певній частоті обертання її робочого колеса.

Залежність Нт = f (Q_T) виходить таким чином (див. рис. 5):

С_2и =+ C₂_r ctg.

На підставі цього виразу і формули (8)

С_2и =+(10)

Підставляючи значення в формулу (6), одержуємо рівняння теоретичної індивідуальної характеристики відцентрованої турбомашіни

Стосовно осьових турбомашин

де (β - кут притеканія потоку на виході (див. рис. 10).

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Замена переменой	\|	Загальна характеристика сучасного стану інформаційних систем управління підприємствами.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.021 сек.