Вхідний потік вимог

Для визначення вхідного потоку вимог потрібно зазначити моменти часу їх надходження до системи (закон надходження) і кількість вимог, які можуть надійти одночасно. Закон надходження може бути детермінованим (наприклад, вимога або вимоги надходять до системи у фіксовані моменти часу) або ймовірнісним (проміжки часу між моментами надходження вимог до системи мають рівномірний, експоненціальний або інший заданий закон розподілу).

У загальному випадку вхідний потік вимог описується розподілом імовірностей проміжків часу між моментами надходження до системи двох сусідніх вимог. Здебільшого припускається, що ці проміжки часу є незалежними і мають однаковий розподіл випадкових величин і, таким чином, вимоги утворюють стаціонарний вхідний потік. У класичній теорії масового обслуговування, як правило, розглядається так званий пуассонівський (найпростіший) потік вимог, в якому кількість вимог k для будь-якого проміжку часу t має розподіл Пуассона:

(2.1)

де l — інтенсивність потоку вимог (кількість вимог, які надійшли до системи за одиницю часу).

Існує кілька теорем теорії ймовірностей, за допомогою яких можна довести, що більшість потоків вимог є пуассонівськими. Це, зокрема, теореми про суперпозицію незалежних потоків малої інтенсивності, розрідження випадкового потоку та ін. На практиці вважають, що вхідний потік має розподіл Пуассона, якщо за визначений проміжок часу вимоги надходять до системи від великої кількості незалежних джерел. Прикладами таких потоків можуть бути дзвінки абонентів у телефонній мережі або запити до централізованої бази даних від користувачів комп'ютерної мережі.

Для задания вхідного потоку вимог, крім закону розподілу, потрібно визначати кількість вимог, які надходять до системи одночасно. Вимоги можуть надходити до системи по одній або групами, наприклад у метро або до стадіону через вхідні турнікети одночасно можуть зайти кілька чоловік. Системи, до яких вимоги надходять пакетами (більше ніж з однією вимогою), будемо називати системами з груповим потоком вимог.

Кількість вимог, які надходять до системи від якогось джерела (під час моделювання це джерело відтворює генератор вимог), може бути необмеженою або обмеженою. Прикладом системи з обмеженою кількістю вимог є система з відмовами та відновленням (ремонтом) обладнання виробничої дільниці, де в разі відмови обладнання подається вимога на ремонт обладнання до бригади ремонтників. Якщо в такій системі є М одиниць обладнання, то максимально можлива кількість вимог у системі дорівнюватиме М.

Прикладом системи з необмеженою кількістю вимог може бути телефонна мережа, кількість абонентів якої визначити практично неможливо. Якщо кількість вимог безмежна і вони незалежні, то це свідчить про те, що вхідний потік вимог є пуассонівським.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Характеристики систем масового обслуговування	\|	Моделювання пуассонівського потоку

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.