МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Теплоємність. Питома й молярна теплоємність. Рівняння Майєра.Теплоємністю тіланазивається величина, що дорівнює кількості теплоти, яку потрібно передати тілу, щоб підвищити його температуру на один градус Кельвіна. Тобто , де – кількість теплоти, передача якої підвищує температуру тіла на . Теплоємність тіла виміряється в джоулях на кельвін (Дж/К). Питомою теплоємністю називають теплоємність одиниці маси речовини , де – маса тіла. Виміряється вона в джоулях на кілограм-кельвін (Дж/(кг∙К)). Молярною теплоємністю називають теплоємність моля речовини . , де – кількість молів речовини тіла. Виміряється вона в джоулях на моль-кельвін (Дж/(моль∙К)). Питома й молярна теплоємності пов'язані співвідношенням . (11) Теплоємність залежить від умов, при яких відбувається нагрівання тіла. Найбільш цікавими є теплоємності для випадків, коли нагрівання виконується при сталому об'ємі або при сталому тиску. У першому випадку ми маємо справу з теплоємністю при сталому об'ємі(див. формулу першого закону термодинаміки; індекс біля підкреслює ту обставину, що теплота передається в умовах, коли об'єм тіла не змінюється). Звідси випливає, що молярна теплоємність будь-якої речовини при сталому об'ємі дорівнює . (12) У термодинаміці подібні вирази прийнято записувати у вигляді . (13) Символ частинної похідної з індексом вказує на те, що при диференціюванні функції за змінною об'єм вважається сталим. Дослідним шляхом установлено, що в газах, які близькі за своїми властивостями до ідеального газу, теплоємність при сталому об'ємі в широких температурних інтервалах практично не залежить від температури: . Тоді відповідно до формули (12) . Інтегруємо це співвідношення і знаходимо вираз для внутрішньої енергії одного моля ідеального газу (ми врахували, що ). Відомо, що внутрішня енергія визначається з точністю до довільної адитивної сталої. Тому константу у виразі для можна взяти як таку, що дорівнює нулю. У результаті отримуємо . (14) Внутрішня енергія – величина адитивна. Тоді внутрішня енергія маси газу буде дорівнювати . (15) Таким чином, отримали співвідношення (15) для внутрішньої енергії ідеального газу. Знайдемо зв’язок між теплоємностями та . Для цього використаємо рівняння першого закону термодинаміки для моля газу. Візьмемо до уваги, що . Будемо розглядати процес, коли теплота передається газу при сталому тиску: (– об'єм моля; індекс біля вказує на те, що теплота передається газу в умовах, коли тиск залишається сталим). Розділивши цей вираз на збільшення температури , яке має місце через передачу газу теплоти , прийдемо до формули для молярної теплоємності газу при сталому тиску: . Відповідно до формули (12) доданок дорівнює молярній теплоємності при сталому об'ємі. Урахувавши це, прийдемо до співвідношення . (16) Ми не робили ніяких припущень про властивості газу, тому формула (16) справедлива для будь-яких газів. Тепер припустимо, що газ ідеальний. Відповідно до рівняння стану ідеального газу (рівняння Менделєєва-Клапейрона) . Диференціюємо цей вираз за величиною в припущенні, що , й отримаємо . (17) Підстановка цього значення похідної в (17) приводить до співвідношення . (18) Таким чином, отримали важливе співвідношення між та (18), яке називається рівнянням Майєра. Підкреслимо, що співвідношення (18) справедливе тільки для ідеального газу. Експериментально більш зручно визначати не та , а їх відношення . (19) Відношення (19) являє собою характерну для кожного газу величину і називається сталою адіабати. Далі ми встановимо, що значення визначається числом і характером ступенів вільності молекул. Знайдемо вираз для внутрішньої енергії через сталу адіабати. Відповідно до рівняння Майєра (18) , (20) звідки . (21) Підставивши цей вираз для в (15), отримаємо для внутрішньої енергії ідеального газу формулу . (22) Врахуємо, що у відповідності до рівняння Менделєєва-Клапейрона прийдемо до ще одного виразу для внутрішньої енергії довільної маси ідеального газу: . (23) Таким чином, отримали ще співвідношення (22) та (23) для внутрішньої енергії ідеального газу.
Читайте також:
|
||||||||
|