Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Деформації суцільного середовища

Нехай в процесі деформації середовища його точки одержали переміщення u з компонентами ux, uy, uz (рис. 5.3).

 

 
 

Деформація середовища характеризується симетричним тензором деформацій

Складові Тe для малих деформацій визначаються за допомогою рівнянь Коші:

(5.6)

Величини eхх, eyy, ezz характеризують відносні деформації видовжень ребер елементарного паралелепіпеда, а gxy, gxz, gyz – деформації їх зсуву (рис 5.4).

 
 

Тензор деформації, як будь-який симетричний тензор, приводиться до головних осей

,

.де e1, e2, e3 – головні деформації положення.

Це означає, що будь-яка деформація може здійснитися простими розтягами в трьох взаємно перпендикулярних напрямках.

Різниці g1=e1-e2 ; g2=e2-e3; g3=e1-e3 називаються головними зсувами.

Інваріанти тензора деформацій утворюються так само, як і для тензора напружень:

Тензор деформації може бути представлений у вигляді

, (5.7)

де – кульовий (сферичний) тензор, який визначає об’ємну деформацію ().

Девіатор деформації, який характеризує зміну форми елемента середовища через зсуви, має вигляд

Інваріанти девіатора деформації відповідно дорівнюють

(5.8)

Інтенсивністю деформацій зсуву називається величина

(5.9)

Нехай частинки середовища рухаються зі швидкістю v, складові якої відповідно дорівнюють:

Протягом часу dt середовище деформується на величину, що визначається переміщеннями vxdt, vydt та vzdt. Компоненти цієї деформації, що вираховуються з допомогою рівняння Коші (5.6), мають загальний множник dt , розділивши на який, одержимо компоненти тензора швидкостей деформацій

, (5.10)

де

(5.11)

 

Величини xxx, xyy, xzz характеризують швидкості відносних видовжень у напрямках координатних осей, а hxy, hyz, hxz – кутові швидкості перекошування прямих спочатку кутів. Швидкість відносного об’ємного розширення дорівнює

. (5.12)

Крім швидкості деформації, елементарний об’єм зазнає жорсткого зміщення, що визначається поступальною швидкістю v та обертанням з кутовою швидкістю

.

Інваріанти тензора швидкостей деформацій можна одержати так же, як і для деформацій. Наприклад, інтенсивність швидкостей деформацій зсуву

.(5.13)


Читайте також:

  1. IV. Критерій питомої потенціальної енергії деформації формозміни
  2. А. Заходи, які направлені на охорону навколишнього середовища та здоров’я населення.
  3. Адаптація до абіотичних факторів середовища.
  4. Адаптація організму до змін чинників зовнішнього середовища
  5. Адаптація організму до зовнішніх факторів середовища.
  6. Аналіз внутрішнього середовища підприємства
  7. Аналіз зовнішнього середовища
  8. Аналіз конкурентного середовища
  9. Антропогенне забруднення природного середовища. Джерела забруднень
  10. Архітектурно- планувальні заходи по поліпшенню стану міського середовища .Аналіз циклу життя споруди
  11. Вивчення факторів виробничого середовища і трудового процесу
  12. Види деформації




Переглядів: 831

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Напруження і деформації суцільних середовищ | Рівняння руху

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.006 сек.