Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Теорії міцності

 

Теорії міцності обґрунтовують можливість використання результатів модельних випробувань матеріалів на міцність при простих видах навантажень у розрахунках на міцність при складному напруженому стані.

Існує ряд теорій міцності, в основу яких покладені різні гіпотези руйнування матеріалу.

Перша теорія міцності ґрунтується на припущенні, що причиною руйнування матеріалу є відрив і він руйнується внаслідок досягнення напруженням граничного значення. Для складного напруженого стану (s1³s2³s3) умова міцності при s1>0 має вигляд

, (5.44)

де sР – міцність матеріалу на розтяг.

Досліди показують, що перша теорія міцності дає задовільні результати тільки при простих видах навантажень.

Друга теорія міцності також базується на припущенні, що матеріал руйнується в результаті відриву, але при досягненні деформації розтягу граничного значення. Умова міцності має вигляд

або через еквівалентні напруження

(5.45)

де eр– гранична деформація матеріалу в момент руйнування на розтяг.

Перша і друга теорії міцності є теоріями крихкого руйнування матеріалів. Друга теорія міцності не знайшла практичного застосування при складних напружених станах.

Третя теорія міцностіпобудована на гіпотезі, що матеріал руйнується внаслідок пластичних деформацій при досягненні максимальних дотичних напружень границі текучості (тобто зам критерієм Сен-Венана – Леві). Умова міцності для складного напруженого стану

. (5.46)

Четверта (енергетична) теорія міцності, як і третя, належить до теорії пластичного руйнування. Вважається, що матеріал руйнується при досягненні питомої енергії деформації граничного значення (критерій Губера – Мізеса). Умова міцності через еквівалентні напруження визначається за формулою

. (5.47)

Теорії пластичного руйнування задовільно узгоджуються з експериментом для ізотропних матеріалів при складному напруженому стані і застосовуються на практиці.

Теорія міцності Мора враховує залежність граничного дотичного напруження () у момент руйнування матеріалу від середнього нормального напруження (s), тобто

, (5.48)

; .

Побудова кривої (5.49) здійснюється на основі незалежних випробувань матеріалу, наприклад (рис. 5.9):

розтяг s1>0; s2=s3=0 (круг 1, sрміцність на розтяг);

зсув s1= s3; s2= 0;(круг 2, sЗСміцність на зсув);

стиснення s1=s2=0; s3<0; (круг 2, sСміцність на стиснення).

 

 

 
 

Огинаюча кругів Мора, побудованих за результатами випробувань відображає залежність (5.48), яку зазвичай апроксимують лінійною функцією

,

де – граничне значення дотичних напружень при s=0;

А – коефіцієнт внутрішнього тертя.

Узагальненням залежності (5.49) є умова виду

, (5.49)

де - гранична інтенсивність дотичних напружень у момент руйнування матеріалу;

.

За результатами незалежних випробувань будують криві (5.48), (5.49).

Вважається, що найповнішою і найбільш наочною характеристикою міцності гірської породи в складному напруженому стані є огинаюча максимальних кругів Мора, або паспорт міцності.

Теорія міцності Гріффітса побудована на гіпотезі руйнування матеріалу шляхом розповсюдження тріщин, тобто дефектів матеріалу під дією навантажень. Вважається, що матеріал довільного тіла вміщує мікро тріщини, які під дією навантаження можуть збільшуватись і призводити до руйнування тіла або залишатись незмінними.

Розподіл мікротріщин в об’ємі тіла є випадковим, і тому значення міцності також випадкове Експериментально це переконливо підтверджується розсіюванням значень міцності при випробуваннях однакових зразків в одних і тих самих умовах та проявом так званого масштабного ефекту: більші зразки мають меншу міцність, ніж менші зразки такої ж форми. Це характерно для всіх крихких тіл, в тому числі і для гірських порід.

В основу критерію Гріффітса покладено припущення, що руйнування матеріалу відбувається, коли рівень напруженого стану поблизу вершини тріщини досягає граничного значення, що характеризує даний матеріал у відповідних умовах експлуатації (температура, швидкість навантаження і т. ін.). Формально умова міцності, або стійкості тріщини, оцінюється порівнянням значення коефіцієнта інтенсивності напружень Кінт із критичним Кс :

. (5.50)

Значення Кінт визначається на основі розв’язку відповідних модельних задач теорії пружності для тіла з тріщиною. Наприклад, для простих випадків плоского і антиплоского напружених станів (рис. 5.10) Кінт визначається за формулами

;, (5.51)

 


де s1, t1, t2 – відповідно нормальне та дотичні напруження.

 

Критичне значення коефіцієнта інтенсивності напружень визначають з досліду при відомій довжині тріщини для відповідної схеми навантаження за формулами типу (5.51).

Умова (5.50) з оцінками формул (5.51) відображає міцність крихкого руйнування матеріалу.

Відомо їх узагальнення на випадок пружнопластичного напруженого стану, в тому числі і побудова так званих діаграм оцінки руйнувань за критеріями крихкого і пластичного руйнування матеріалу.


Читайте також:

  1. А .Маршалл - основоположник неокласичної теорії.
  2. Аксіоматичний метод у математиці та суть аксіоматичної побудови теорії.
  3. Альтернативні теорії вартості
  4. Альтернативні теорії капіталу
  5. Альтернативні теорії макроекономічного регулювання
  6. Альтернативні теорії максимізації
  7. Альтернативні уявлення щодо макроекономічного регулювання: теорії раціональних сподівань та економіка пропозиції. Крива Лафера.
  8. Базові поняття теорії і методики фізичного виховання.
  9. Більш повну практику ціноутворення в сучасних умовах у розвинутих країнах світу допоможе з’ясувати короткий виклад розвитку теорії ціни.
  10. Біологічні і психологічні теорії.
  11. Взаємозв’язок психодинамічної теорії АСПН з іншими теоріями
  12. Види і теорії сну. Повільний і швидкий сон. Механізм виникнення сну.




Переглядів: 2353

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Рівняння напружено-деформованого стану пористих гірських порід | Основні поняття теорії фільтрації

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.005 сек.