Енергетичні закони руйнування (диспергування) крихких тіл

Прояв в’язкісних властивостей гірських порід

В’язкісні (реологічні) властивості гірських порід проявляються на великих глибинах. Особливо відчутно їх прояв у глинистих, галоїдних і сірчанокислих породах.

В загальному випадку деформація і швидкість деформування порід залежать від величини напружень і швидкості їх зміни, часу дії напружень, властивостей рідини, що заповнює свердловину, температури тощо. Врахувати усі ці фактори одночасно надзвичайно важко. Тому на основі лабораторних випробувань або промислових спостережень підбирають набілиш відповідну модель реального тіла, котра має математичний опис, і визначають потрібні характеристики порід.

Співак і Попов експериментально вивчали повзучість порід приствольної зони свердловини і вплив на повзучість глинистих порід різних факторів. Ними отримано такі результати.

Повзучість глинистих гірських порід спостерігається практично при будь-якому нерівномірному напруженому стані. У випадку, коли напруження близькі до межі текучості порід, свердловина буквально “запливає ” на очах.

На кривих повзучості (рис. 6) чітко просліджуються лише області неусталеної і усталеної повзучості. Час неусталеної повзучості для умов випробування складав не більше 30 хв. На процес повзучості наряду із статичним протитиском суттєво впливають температура порід і фізико-хімічна дія середовища. Коливання протитиску і температури рідини інтенсифікують процес деформування порід. Підбір неактивних засобів дає змогу істотно зменшити швидкість повзучості.

В основу визначення витрат енергії на подрібнення (диспергування) твердих тіл покладено енергетичні закони руйнування Ріттінгера і Кірпічова.

За законом Ріттінгера (1867 р.) “робота, витрачена при подрібненні, пропорційна заново отриманій (оголеній) поверхні подрібненого матеріалу або ступеню подрібнення ”.

За законом Кірпічова (1874 р.) “енергія, необхідна для однакової зміни форми геометрично подібних і однорідних тіл, змінюється як об’єми або вага цих тіл ”.

Цей закон інколи називають законом подібності і формулюють іншими словами: „енергія, що витрачається на подрібнення геометрично подібних тіл при однаковому напруженому стані пропорційна об’ємам тіл, котрі руйнуються ”.

За цими законами припускається, що при механічному руйнуванні фізична природа тіла залишається незмінною, а самі тіла структурно однорідні.

В 20^х роках минулого століття Ребіндер запропонував об’єднати ці два закони і користуватися єдиним законом – законом Ребіндера, за яким вся робота подрібнення А складається з роботи A_V, котра витрачається на деформування тіла, що подрібнюється, і роботи A_S, котра витрачається на утворення нової поверхні:

(9.1)

С.Є. Андрєєв, досліджуючи подрібнення руд, показав, що

(9.2)

й (9.3)

де k₁, k₂ – коефіцієнти пропорційності, величина яких залежить від здатності матеріалу подрібнюватися і ступеню його подрібненості;

D – діаметр тіла, що подрібнюється.

Вирішальний вплив на витрати енергії в процесі руйнування має дисперсність (величина, обернена лінійним розмірам тіла) продуктів руйнування.

Це пов’язано з тим, що площа утворених поверхонь при кожній наступній стадії подрібнення зростає лінійно. Згідно закону Ріттінгера сумарна робота подрібнення із збільшенням дисперсності збільшується за ступеневим законом. Якщо ж виходити із закону Кірпічова, то залежність роботи руйнування від дисперсності продуктів руйнування буде лінійною (рис. 9.1), оскільки об’єм тіла і робота руйнування – постійні, а сумарна робота до заданої дисперсності дорівнюватиме добутку постійної величини роботи на число стадій подрібнення.

У випадку подрібнення тіла великих розмірів, тобто при малій дисперсності, витрати роботи за законом подібності будуть більшими, ніж за законом Ріттінгера.

1 – за законом Ріттінгера; 2 – за законом Кірпічова

Рисунок 9.1 − Залежність роботи руйнування від дисперсності

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Порід на стінках свердловини	\|	Продуктів руйнування

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.006 сек.