Переклад цілого числа з десяткової системи числення у двійкову.

Переведення чисел із десяткової системи числення у 2-ву, 8-ву, 16-ву.

Алгоритм

1. Послідовно виконати ділення вихідного цілого десяткового числа й одержуваних цілих часток на підставу системи (на 2) доти, поки не вийде частка, менше дільника (тобто менше 2).

2. Записати отримані залишки у зворотній послідовності.

Приклад.Рішення.

325₁₀= 101000101₂
	-324
	1	-162
		0	-80
			1	-40
				0	-20
					0	-10
						0	-4
							1	-2	1
								0

Аналогічним чином відбувається переведення у 8-ву (ділимо на 8) та у 16-ву (ділимо на 16) системи числення.

Отже, щоб перевести ціле десяткове число в систему числення по підставі р, треба його ділити на р доти, поки останній результат ділення не стане менше р і виписувати цілі залишки від ділення. Отримані залишки, записані у зворотному порядку, утворять число в системі числення по підставі р.

Приклад. Переведемо десяткове число 45 у різні системи числення: по підставі 2, 8, 16.

Число в 10 с.ч., результат ділення на 2	Остача від ділення на 2	Примітка
		(45= 22*2+1)
		(22= 11*2+0)
		(11= 5*2+ 1)
		( 5= 2*2+ 1)
		( 2= 1*2+ 0)
		( 1=0*2+ 1)

Випишемо залишки від ділення на 2 у зворотному порядку й одержимо число в 2‑ чной системі числення 45₁₀=101101₂

Число в 10 с.ч., результат ділення на 8	Остача від ділення на 8

Випишемо залишки від ділення на 8 у зворотному порядку й одержимо число в 8-ричной системі числення 45₁₀=55₈

Число в 10 с. ч., результат ділення на 16	Остача від ділення на 16
	13 (D)

Випишемо залишки від ділення на 16 у зворотному порядку й одержимо число в 16-тьковій системі числення 45₁₀=2D_16.

Отже, можна сформулювати наступні правила переведення чисел із однієї системи числення в іншу:

· Для переведення із10-вої системи числення в будь-яку іншу систему числення необхідно ділити «до упору» дане число на підставу даної системи, у яку переводимо число, а потім записати залишки зліва на право.

· Для переведення із будь-якої системи числення в 10-ву систему числення необхідно помножити зміст кожного розряду на підставу системи в степені, що дорівнює порядковому номеру розряду та знайти суму.

· Переведення числа з вісімкової системи у двійкову здійснюється заміною зліва направо вісімкової цифри трьома двійковими цифрами.

· Переклад числа із двійкової системи числення у вісімкову здійснюється заміною справа наліво кожної тріади двійкових цифр на одну вісімкову цифру.

Приклади:

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Системи числення.	\|	Кодування цілих чисел зі знаком.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.