Особливості кодування символьної інформації.

Переведення неправильних дробів.

Загальне правило переведення правильних дробів.

Для того, щоб перевести число з будь-якої системи числення в десяткову систему числення треба представити число в розширеному записі та порахувати результат у десятковій системі числення.

Переведення дробового числа з р-ї системи числення в десяткову

Приклади:

101101,101₂=

1*2⁵+0*2⁴+1*2³+1*2²+0*2¹+1*2⁰+1*2^-1+0*2^-2+1*2^{‑ 3}= 32+0+8+4+0+1+0,5+0+0,625=45,625₁₀

231,22₄=2*4²+3*4¹+1*4⁰+2*4^-1+2*4^-2=2*16+3*4+1+0,5+0,125=45,625₁₀

55,5₈=5*8¹*5*8⁰+5*8^-1=45,625₁₀

2D, А₁₆= 2*16¹+ D *16⁰+А*16^-1= 32+13+10*16^-1=45,625₁₀

Дріб необхідно послідовно помножити на підставу Р-ї системи числення, у яку він переводиться (множиться тільки дробова частина). Дріб у новій системі числення записується у вигляді цілих частин добутків, що виходять. Так, перша ціла частина, отримана в новій системі числення, буде першою цифрою дробової частини, друга ціла частина – другою цифрою і т.д. Множення виконується за правилами тієї системи, у якій дається вихідне число. Як множник береться підстава нової системи числення, записане цифрами вихідного числа. Множення виконується доти, поки не вийде нульова дробова частина або не буде досягнуто необхідну точність обчислень.

Приклад 1. Перевести число 0,31810 у двійкову систему (точність до 5 знаків).

0,
×
0,
×
1,
×
0,
×
1,
×
0,

Відповідь: 0,31810 = 0,010102

Приклад 2. Перевести число 0,53148 у систему з підставою 5 (точність до 4 знаків).

0,
×
3,
×
1,
×
4,
×
1,

Відповідь: 0,53148 = 0,31415.

Приклад 3. Перевести число 0,6875 у двійкову систему.

0,
×
1,
×
0,
×
1,
×
1,

Перевірка правильності перекладу:

0, 10112 = 0, (1 × 2^-1 + 0 × 2^-2 + 1 × 2^-3 + 1 × 2^-4) = 0, (1/2 +1/8 +1/16) = 0,687510.

Відповідь: 0,6875 = 0,1011₂.

Приклад 4. Перевести число 0,6875 у систему з підставою 8.

0,
×
5,
×
4,

Відповідь: 0,6875 = 0,548

Як проміжна система числення при переведенні з однієї в іншу є десяткова система. Спочатку число переводиться із системи з підставою Р у 10-ву, потім з 10-ї – у систему з потрібною підставою.

Переведення чисел, що містять і цілу, і дробову частини, відбувається у два етапи. Окремо переводиться по відповідному алгоритму ціла частина та окремо – дробова. У підсумковому записі отриманого числа ціла частина від дробової відокремлюється комою.

Приклад.

Виконати переведення з десяткової системи числення в шістнадцятькову систему числення число 19,847. Переведення виконувати до трьох значущих цифр після коми.

Представимо вихідне число як суму цілого числа та правильного дробу:

19,847 = 19 + 0,847.

Переклад цілого числа, у відповідності з правилами 19 = 13₁₆. Переведення правильних дробів 0,847 = 0,D8D16.

Тоді маємо: 19 + 0,847 = 1316 + 0,D8D16 = 13,D8D16.

Таким чином, 19,847 = 13,D8D16.

Питання до лекції:

1. Особливості кодування дійсних чисел?

2. Особливості переведення дробового числа з р-ї системи числення в десяткову систему числення

3. Правило переведення правильних дробів.

4. Особливості переведення неправильних дробів.

Якщо кожному символу алфавіту зіставити визначене ціле число, то за допомогою двійкового коду можна кодувати текстову інформацію. Восьми двійкових розрядів досить для кодування 256 різних символів. Цього вистачить, щоб подати різними комбінаціями восьми бітів усі символи англійської і російської мов, як рядкові, так і прописні, а також розділові знаки, символи основних арифметичних дій і деякі загальноприйняті спеціальні символи.

Технічно це виглядає дуже просто, однак завжди існували досить вагомі організаційні складності. У перші роки розвитку обчислювальної техніки проблеми були пов'язані з відсутністю необхідних стандартів, а у теперішній час викликані, навпаки, статком одночасно діючих і суперечливих стандартів. Для того щоб увесь світ однаково кодував текстові дані, потрібні єдині таблиці кодування, а це поки неможливо через протиріччя між символами національних алфавітів, а також протиріч корпоративного характеру.

Для кодування символьної або текстової інформації застосовуються різні системи: при уведенні інформації із клавіатури кодування відбувається при натисканні клавіші, на якій зображений необхідний символ, при цьому в клавіатурі виробляється так званий scan-код, що являє собою двійкове число, рівне порядковому номеру клавіші.

Номер натиснутої клавіші ніяк не пов'язаний з формою символу, нанесеного на клавіші. Упізнання символу й присвоєння йому внутрішнього коду ЕОМ виробляються спеціальною програмою по спеціальних таблицях: КОІ, КОІ-8, ASCII.

Символи (цифри, букви російського й латинського алфавітів, розділові знаки й інші) кодуються в комп'ютері за допомогою послідовностей з 8 нулів й одиниць, тобто 1 байта інформації. Тому що байт має 256 різних значень, то можна закодувати 256 різних символів. Порядок кодування символів теоретично не важливий, але повинен бути "відомий комп'ютеру, щоб забезпечити правильну передачу інформації людина або інші комп'ютери.

Відповідність символів й їхніх кодів задається в спеціальних таблицях, у яких для кожного коду вказується відповідний символ. Практично всі ці кодування засновані на стандарті ASCII кодуванню США, що стала світовим стандартом.

Як же на екрані дисплея з'являється зображення відповідного символу? Кожному символу поставлений у відповідність його двійковий код; у свою чергу, кожен код символу поставлений у відповідність конкретному алгоритму, у результаті виконання якого на екрані в певнім місці зображується образ даного символу. Величина й особливості цього образа (властивості символу: кольори тла, кольори символу, нахил, форма, товщина) будуть залежати від обраного шрифту (зокрема, в Windows: тут деякий шрифт установлюється за замовчуванням при завантаженні системи, а щоб поміняти вид шрифту, потрібно дати певні команди комп'ютеру).

Позиції кожного символу на екрані відповідають певне місце – знакова позиція. Позиція символу - це деяка рамка, матриця. Це змінна величина, тому що вона може бути збільшена або зменшена - на розсуд користувача.

Як текстова інформація зберігається в пам'яті комп'ютера? Текстовий файл ASCII складається не тільки зі звичайних текстових символів, видимих нами на екрані при роботі з текстом, але також і спеціальних керуючих ASCII-символів, які показують поділ тексту на рядки, абзаци. Ці символи невидимі для нашого ока, але комп'ютер їх "бачить". Ці символи можна побачити на екрані в режимі показу всіх символів. Роль апаратного засобу, що здійснює вказівку знайомства на екрані, виконує курсор.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Двійкове кодування дійсних чисел.	\|	Американський стандартний код для обміну інформацією ASCII.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.006 сек.