Властивості алгоритму.

Властивості алгоритму. При складанні й запису алгоритму необхідно забезпечити, щоб він володів рядом властивостей.

Будь-який алгоритм подає процес розв'язування задачі як послідовність відокремлених простих дій. Дії виконуються почергово, одна за одною, в усталеному порядку. Тільки після виконання однієї дії можна перейти до наступної. Ця властивість алгоритму називається дискретністю (від лат. discretus – розділений, переривчастий).

За скінчену кількість кроків алгоритм має приводити до здобуття потрібного результату або до досягнення поставленої цілі. Цю властивість алгоритму називають скінченністю, або результативністю. Кінцівка алгоритму – обов'язковість завершення кожного з дій, що становлять алгоритм, і завершеність виконання алгоритму в цілому. Результативність алгоритму, що припускає, що виконання алгоритму повинне завершитися одержанням певних результатів.

Алгоритм має складатися з команд, які входять до системи команд його виконавця, це забезпечує зрозумілість алгоритму.

Алгоритм разом із заданою сукупністю вхідних даних цілком визначає дії виконавця та їх послідовність при розв'язанні задачі. Кожна команда алгоритму однозначно встановлює, що треба робити на даному кроці та до якої команди перейти на наступному. Будь-які розбіжності в тлумаченні дій, приписуваних командою, виключаються. Не може виникнути й потреби у будь-якій додатковій інформації зовні або у прийнятті рішень самим виконавцем. Цю властивість алгоритму називають визначеністю, або детермінованістю (від лат. determinare – визначати). Однозначність алгоритму, під якою розуміється одиничність тлумачення виконавцем правила побудови дій і порядок їхнього виконання. Щоб алгоритм мав цю властивість, вона повинен бути записаний командами із системи команд виконавця.

З детермінованості випливає, що для заданої сукупності вхідних даних будь-який виконавець алгоритму, аби він мав відповідну систему команд, неодмінно дістанеться одного й того самого результату шляхом виконання одних і тих самих дій. Від виконавця не вимагається усвідомлення того, яку задачу він розв'язує. Йому достатньо лише крок за кроком виконувати ті прості дії, які приписуються алгоритмом. Таким чином, алгоритм передбачає його виконання точне, тобто без будь-яких відхилень, і формальне, тобто без втручання у смисл приписуваних дій. Саме це і є дозволяє використовувати автоматизовані пристрої, зокрема комп'ютер, для розв'язування задач.

Звичайно алгоритм складається так, щоб його можна було застосовувати до розв'язання не однієї конкретної задачі, а всіх задач певного типу, які відрізняються між собою вхідними даними. Ця властивість алгоритму називається масовістю. Масовість не означає, що вхідним даним можна надавати довільних значень. Вони звичайно обмежені смислом задачі, застосованим способом її розв'язання тощо. Для кожного алгоритму встановлюється відповідна область припустимих значень вхідних даних, або, інакше кажучи, область його застосування. Наприклад, алгоритм знаходження найбільшого спільного дільника чисел a і b можна застосувати для будь-яких натуральних значень a, b. Масовість, тобто можливість застосування даного алгоритму для рішення цілого класу завдань, що відповідають загальній постановці завдання. Для того щоб алгоритм мав властивість масовості, варто становити алгоритм, використовуючи позначення величин й уникаючи конкретних значень.

З урахуванням перелічених властивостей можна запропонувати уточнене визначення поняття алгоритму: