МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Рівняння Клапейрона-Клаузіуса
Рівняння Клапейрона-Клаузіуса відображає особливості фазових переходів першого роду. Виведемо це рівняння, розглядаючи систему, у якій при постійних тиску та температурі у рівновазі перебувають рідина та її пара. Якщо випарити рівноважним чином визначену кількість (наприклад, 1 моль) рідини, то змінення внутрішньої енергії буде дорівнювати
DU = TDS - PDV або
Uп - Uр = T(Sп -Sр ) – P(Vп - Vр ). Звідси Uп + PVп - TSп = Uр + PVр - TSр і Gп = Gр. (6.2)
Якщо змінити температуру та тиск системи, то мольні енергії Гіббса теж зміняться і будуть дорівнювати
Gп + dGп i Gр + dGр .
Змінення Р і Т проведемо так, щоб система у новому стані знов перебувала у рівновазі. Тоді
Gп + dGп = Gр + dGр , dGп = dGр . (6.3)
Тобто, щоб при зміненні температури та тиску рівновага не змінилася, змінювання мольної енергії Гіббса (хімічного потенціалу) пари повинно дорівнювати її зміненню для рідини. Використовуючи вираз для диференціала енергії Гіббса, отримуємо
-SпdT + VпdP = -SрdT + VрdP, або (Vп – Vр)dP = (Sп – Sр)dT. (6.4)
Ураховуючи, що випарювання проводиться при постійній температурі, приріст ентропії при переході рідини у пару можна виразити через приховану теплоту випарювання (DHв) . (6.5) Беручи до уваги отримане співвідношення, отримуємо DНв = T(Vп –Vр). (6.6) Це рівняння Крапейрона-Клаузіуса у диференціальному вигляді. Його можна записати і для інших фазових переходів. Так, для возгонки (сублімації) DНС = T(Vп –Vт ) . (6.7) Для плавлення DНпл = T(Vр –Vт ) . (6.8)
У загальному випадку будь-якого фазового переходу DНф = T(V2 –V1 ) . (6.9)
Рівняння Клапейрона-Клаузіуса подає залежність тиску пари над рідиною або твердим тілом (рівновага рідина-пара або тверде тіло –пара) від температури або залежність температури плавлення (рівновага тверде тіло – рідина) від тиску. Ці залежності, як правило, подають у вигляді діаграм стану. У наступних розділах при розгляданні діаграм стану ми будемо використовувати виведені співвідношення. Для фазових переходів з участю пари (випарювання, сублімація, конденсація) отримане рівняння Клапейрона-Клаузіуса можна перетворити у більш зручне для практичного використання рівняння. Для цього необхідно зробити такі припущення:
1 Пар мати за ідеальний газ, для одного моля якого PV = RT; 2 Знехтувати мольним об¢ємом рідкої або твердої речовини порівняно до мольного об¢єму пари; 3 Знехтувати залежністю теплоти фазового переходу від температури (це справедливо для невеликих інтервалів температур).
Тоді для процесу випарювання, наприклад, можна записати DНв = T×Vп . (6.10)
Але Vп = RT/P і звідси
,
aбо . (6.11)
Інтегруючи цей вираз у межах від Р1 до Р2 і відповідно від Т1 до Т2 , отримуємо
. (6.12)
При інтегруванні співвідношення (6.11) у вузькому довільному інтервалі температур отримуємо
. (6.13)
Тут В – стала інтегрування. Для процесу сублімації (6.14) Рівняння (6.13) і (6.14) показують, що логарифм тиску пари над твердою і рідкою речовиною лінійно залежить від зворотної температури (рис.6.1). Нахил цих прямих залежить від величини теплоти фазового переходу. Оскільки DНС > DНв, пряма для твердої речовини є більш крутою, ніж пряма для рідини. Точка перетину цих прямих відповідає температурі плавлення речовини. Рисунок 6.1 – Залежність lnP = f(1/T)
Виведені нами залежності lnP = f(1/T) мають велике практичне значення. За допомогою таких рівнянь розраховують значення тиску насиченої пари над рідкою та твердою речовинами при різних температурах. Справа у тому, що у довідниках з фізичної хімії є багато даних що до тисків насичених парів у вигляді коефіцієнтів рівняння: ln P = B – A/T. (6.15) Тут А = DН/R, а Р – тиск насиченої пари, що поданий у мм ртутного стовпа. При цьому зазначається температурний інтервал, у якому виконується ця залежність. І якщо необхідно знати тиск насиченої пари над будь-якою речовиною, зовсім необов¢язково виміряти цей тиск експериментально, а слід лише знайти коефіцієнти А і В у довіднику. Наприклад, тиск насиченої пари над твердим ZnCl4 відшукують за допомогою рівняння (503-673 K). Звідки DНС (ZnCl4) = 102,7 кДж/моль. Читайте також:
|
||||||||
|