МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Ідентифікація структури і параметрів об’єктаЛекція №4
Структурна ідентифікація – це процес визначення структури оператора моделі F. Якщо ж структура цього оператора F визначена або апріорно відома, то процес ідентифікації зводиться до визначення параметрів цієї структури, тобто – до простішої задачі, ніж попередня. Таку ідентифікацію назвемо параметричною ідентифікацією (іноді перший процес називають ідентифікацією у широкому змісті, а другий – у вузькому) [8-11]. Отже, ідентифікація структури пов’язана, перш за все, з попереднім вибором структури моделі, а ідентифікація параметрів – тільки з визначенням параметрів цієї моделі при заданій структурі. Перший етап структурної ідентифікації передує другому і часто містить у собі другий,як складову частину. На жаль поняття “структура” немає чіткого визначення. Під структурою моделі будемо розуміти вид оператора з точністю до його коефіцієнтів. Зазначимо, що структура об’єкта, яка кодується як (А), в загальному, може не співпадати зі структурою моделі. Зокрема, стохастичні властивості об’єкта, звичайно, не відображаються у моделі (модель вибирається попередньо і є детермінованою). При цьому стохастичні властивості об’єкта лише визначають вибір методу ідентифікації параметрів моделі. Крім того, модель може попередньо мати менше входів і виходів, ніж об’єкт. Такий підхід часто використовують при незначному об’ємі спостереження, оскільки у цьому випадку параметри моделі визначити неможливо. Наведемо приклади.
Приклад 1. Будь-який статичний неперервний об’єкт (А =0010) визначається функцією y=F0(x). Модель такого об’єкта можна зобразити у вигляді:
В умовах визначеної системи функцій:
Тут структура моделі задається системою функційФ(х) і числом k, а її параметрами є коефіцієнти: Сі, ..., Сk. Ідентифікація структури такого об’єкта полягає у пошуку системи функцій Ф(х), яка описує цей об’єкт, а параметрична ідентифікація зводиться до визначення параметрів коефіцієнтів при вибраній системі функцій.
Приклад 2. У загальній формі модель динамічного детермінованого нелінійного неперервного об’єкта (А=1010) може бути представлена у вигляді розподілу за системою операторів:
де: F(х) (i=1,...,k) – система нелінійних операторів, визначення якої є основною метою структурної ідентифікації. Пошук чисел сі (і=1,...,k) складає задачу параметричної ідентифікації.
Тепер уточнимо задачу ідентифікації. Попередньо було доведено, що задача ідентифікації зводиться до розв’язування задачі мінімізації функціоналу Q(F) стосовно оператора F:
У цьому випадку проблема ідентифікації сформульована у загальному вигляді, коли ідентифікуються і структура, і параметри моделі. Нехай структура моделі відома, тобто задача структурної ідентифікації вирішена. Тоді оператор F(х) може бути представлений у вигляді:
F(x)=f(x,C),
де: f(x1,…,xn) – заданий оператор; С=(сi…,сk) – вектор невідомих параметрів моделі. Задача ідентифікації параметрів моделі може бути записана у вигляді задачі мінімізації функції (а не функціоналу) нев’язки виходів об’єкта і моделі:
(1.9) Розв’язком такої функції є вектор С*=(с1*, с2*,…,сk*). У цьому випадку функція:
є функцією нев’язки виходів об’єкта і моделі, а Rk – k-вимірний евклідовий простір векторів С.
Труднощі розв’язку задачі полягають у організації ефективного процесу мінімізації заданої функції багатьох значень (k) змінних. Зазначимо, що коли структура моделі відома, то число змінних k визначено наперед. Часто структуру можна зашифрувати, ввівши структурні параметри. У загальному випадку позначимо ці параметри вектором:
D=(d1,…,dq).
Це означає, що структура шифрується q величинами (d1,…,dq). Тоді оператор моделі буде мати такий вигляд:
F(X)=f(X,C,D),
де: f – заданий оператор.
Отже, оператор моделі визначається двома видами параметрів: - структурними (D); - параметрами об’єкта (С). Функція нев’язки виходів об’єкта і моделі у такому випадку прийматиме вигляд:
Тоді, задача ідентифікації у широкому змісті зводиться до розв’язку наступної задачі мінімізації функції (k+q) змінних:
де: S – область визначення структурних параметрів.
Зазначимо, що зведення задачі загальної ідентифікації (1.7) до параметричної ідентифікації (1.9) і (1.10) має умовний характер. Метою такого перетворення є спрощення задачі і зведення теперішньої задачі до раніше відомої з добре розробленими методами розв’язку. Такою задачею є задача математичного програмування: мінімізація функції багатьох змінних, що належать заданій множині [12]. Саме так можна сформулювати задачу параметричної ідентифікації. Однак, не слід вважати, що таке зведення задачі ідентифікації до задачі математичного програмування вирішує усі проблеми ідентифікації. У цьому випадку виникає спектр нових питань. Наприклад, яким чином таке зведення зробити для конкретного випадку постановки задачі або як розв’язати отриману задачу мінімізації? Наведені питання на кожному етапі конкретизації моделі є причиною виникнення нових питань і т.д. Водночас, зв’язок ідентифікації з математичним програмуванням, який наведено вище, слід завжди мати на увазі, позаяк це може бути одним із векторів знаходження оптимальної кількості вхідних факторів при моделюванні поведінки об’єктів.
Читайте також:
|
||||||||
|