МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||||
Бюджетні множини й лінії бюджетного обмеженняРозглянемо n-вимірний простір товарів С. Нехай задано вектор цін р = (р, р,…р ).Тоді ціна набору товарів х = (х, х, … ,х)є скалярним добутком цих векторів . Для простоти розглянемо простір двох товарів. Легко побачити, що набори товарів, котрі мають однакову ціну c(x),це множина точок, які утворюють частину прямої Lс, заданої рівнянням p1 x1 + p2 x2 = c і розміщеної в першому квадранті (оскільки х1 ≥ 0, x2 ≥ 0) перпендикулярно до вектора цін (рис.4). Якщо с1 < c, то пряма Lс ,задана рівнянням р1 х1 + р2 х2 =с1, паралельна прямій Lсі лежить ближче до початку координат (рис. 3).
Рис. 3 Нехай зафіксовано деяку грошову суму R, яку ми називатимемо бюджетом (або доходом). Означення. Множину всіх наборів товарів, ціна яких не перевищує R, називають бюджетною множиною й позначають В (р, R). Бюджетну множину можна визначити за допомогою звичайних або векторних нерівностей B(p, R) = {x є C: p1 x1 + p2 x2 ≤ R , x1 ≥ 0 , x2 ≥ 0} Або B(p, R) = {x є C: p∙ x ≤ R, x1 ≥ 0 , x2 ≥ 0} Означення. Межею бюджетної множини G називають множину наборів товарів, які мають ціну, рівну R. Межу бюджетної множини можна визначити за допомогою звичайних або векторних рівностей G(p, R)={ x є С: p1 x1 + p2 x2 = R } або G(p, R)={ x є С: p∙ x= R } Якщо простір товарів дво- або тривимірний, то бюджетну множину можна зобразити наочно. Приклад.Розглянемо бюджетні множини за різних цін р і бюджетів (або доходів) R. Якщо задано бюджет R = 20 умов. грош. од. і вектор цін р = (2; 1), то бюджетна множина задається нерівністю 2х1 + х2 ≤ 20, х1 ≥ 0, х2 ≥ 0. Будуємо межу бюджетної множини: це буде пряма, задана рівнянням , (рис.4). Враховуємо, що х ≥ 0, х ≥ 0. У випадку, коли R = 40, а р = (2;1) (рис.5), бюджетна множина B (p,40) = {(x1 , x2 ): 2x1 + x2 ≤ 40 , x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 }, а її межа G (p,40) = {(x1 , x2 ) : }. При R = 20і р = (1; 2) (рис. 5) бюджетна множина B(p, 20) = {(x1 , x2 ): x1 + 2x2 ≤ 20, x1 ≥ 0, x2 ≥ 0}. а її межа G (p,20) = { (x1 , x2 ): }.
Рис. 4 Якщо R = 60 і р = (1;2) бюджетна множина B(p, 60) = {(x1 , x1 ): x1 + 2 x2 ≤ 60, x1 ≥ 0, x2 ≥ 0}, а її межа G (p ,60) = {(x1 , x2 ): }.
Рис. 5 Із рисунків видно, що межею бюджетної множини буде відрізок між осями координат у першому квадранті, перпендикулярний до вектора цін. У тривимірному просторі товарів бюджетна множина буде тригранною пірамідою, а її межа – однією з граней піраміди, частиною площини, що розміщена в першому квадранті. Очевидно, що бюджетна множина B (p, R) залежить від цін р і бюджету (доходу) R. У разі збільшення бюджету R межа бюджетної множини паралельно рухається в напрямі від початку координат. За зменшення цін бюджетна множина також збільшується. На завершення зазначимо, що поняття, які було введено в цьому пункті, використовуються в теорії оптимального планування, лінійного програмування та в мікроекономіці. Читайте також:
|
||||||||||
|