Студопедия
Контакти
 


Тлумачний словник

Реклама: Настойка восковой моли




Авто | Автоматизація | Архітектура | Астрономія | Аудит | Біологія | Будівництво | Бухгалтерія | Винахідництво | Виробництво | Військова справа | Генетика | Географія | Геологія | Господарство | Держава | Дім | Екологія | Економетрика | Економіка | Електроніка | Журналістика та ЗМІ | Зв'язок | Іноземні мови | Інформатика | Історія | Комп'ютери | Креслення | Кулінарія | Культура | Лексикологія | Література | Логіка | Маркетинг | Математика | Машинобудування | Медицина | Менеджмент | Метали і Зварювання | Механіка | Мистецтво | Музика | Населення | Освіта | Охорона безпеки життя | Охорона Праці | Педагогіка | Політика | Право | Програмування | Промисловість | Психологія | Радіо | Регилия | Соціологія | Спорт | Стандартизація | Технології | Торгівля | Туризм | Фізика | Фізіологія | Філософія | Фінанси | Хімія | Юриспунденкция

Бюджетні множини й лінії бюджетного обмеження

Загрузка...

Розглянемо n-вимірний простір товарів С. Нехай задано вектор цін р = (р, р,…р ).Тоді ціна набору товарів х = (х, х, … ,х)є скалярним добутком цих векторів .

Для простоти розглянемо простір двох товарів. Легко побачити, що набори товарів, котрі мають однакову ціну c(x),це множина точок, які утворюють частину прямої Lс, заданої рівнянням p1 x1 + p2 x2 = c і розміщеної в першому квадранті (оскільки х1 ≥ 0, x2 ≥ 0) перпендикулярно до вектора цін (рис.4).

Якщо с1 < c, то пряма Lс ,задана рівнянням р1 х1 + р2 х21, паралельна прямій Lсі лежить ближче до початку координат (рис. 3).

 

 

 

Рис. 3

Нехай зафіксовано деяку грошову суму R, яку ми називатимемо бюджетом (або доходом).

Означення. Множину всіх наборів товарів, ціна яких не перевищує R, називають бюджетною множиною й позначають В (р, R).

Бюджетну множину можна визначити за допомогою звичайних або векторних нерівностей

B(p, R) = {x є C: p1 x1 + p2 x2 ≤ R , x1 ≥ 0 , x2 ≥ 0}

Або B(p, R) = {x є C: p∙ x ≤ R, x1 ≥ 0 , x2 ≥ 0}

Означення. Межею бюджетної множини G називають множину наборів товарів, які мають ціну, рівну R.

Межу бюджетної множини можна визначити за допомогою звичайних або векторних рівностей

G(p, R)={ x є С: p1 x1 + p2 x2 = R } або

G(p, R)={ x є С: p∙ x= R }

Якщо простір товарів дво- або тривимірний, то бюджетну множину можна зобразити наочно.

Приклад.Розглянемо бюджетні множини за різних цін р і бюджетів (або доходів) R.

Якщо задано бюджет R = 20 умов. грош. од. і вектор цін р = (2; 1), то бюджетна множина задається нерівністю 1 + х2 ≤ 20, х1 ≥ 0, х2 ≥ 0.

Будуємо межу бюджетної множини: це буде пряма, задана рівнянням , (рис.4).

Враховуємо, що х ≥ 0, х ≥ 0.

У випадку, коли R = 40, а р = (2;1) (рис.5), бюджетна множина

B (p,40) = {(x1 , x2 ): 2x1 + x2 ≤ 40 , x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 },

а її межа G (p,40) = {(x1 , x2 ) : }.

При R = 20і р = (1; 2) (рис. 5) бюджетна множина B(p, 20) = {(x1 , x2 ): x1 + 2x2 ≤ 20, x1 ≥ 0, x2 ≥ 0}. а її межа G (p,20) = { (x1 , x2 ): }.



Интернет реклама УБС

 

 

 

Рис. 4

Якщо R = 60 і р = (1;2) бюджетна множина B(p, 60) = {(x1 , x1 ): x1 + 2 x2 ≤ 60, x1 ≥ 0, x2 ≥ 0}, а її межа G (p ,60) = {(x1 , x2 ): }.

 

Рис. 5

Із рисунків видно, що межею бюджетної множини буде відрізок між осями координат у першому квадранті, перпендикулярний до вектора цін.

У тривимірному просторі товарів бюджетна множина буде тригранною пірамідою, а її межа – однією з граней піраміди, частиною площини, що розміщена в першому квадранті.

Очевидно, що бюджетна множина B (p, R) залежить від цін р і бюджету (доходу) R. У разі збільшення бюджету R межа бюджетної множини паралельно рухається в напрямі від початку координат. За зменшення цін бюджетна множина також збільшується.

На завершення зазначимо, що поняття, які було введено в цьому пункті, використовуються в теорії оптимального планування, лінійного програмування та в мікроекономіці.


Читайте також:

  1. Авоматизація водорозподілу регулювання за нижнім б'єфом з обмеженням рівнів верхнього б'єфі
  2. Аналіз при двох обмеженнях
  3. Аналіз при наявності одного обмеження
  4. Бюджетне обмеження
  5. Бюджетне обмеження й можливості споживача
  6. Бюджетне обмеження споживача
  7. Бюджетний устрій в зарубіжних країнах. Організація бюджетного процесу
  8. Бюджетні запити: їх суть, необхідність складання та аналіз
  9. Бюджетні кредити, надані за рахунок загального фонду державного бюджету
  10. Бюджетні обмеження
  11. Бюджетні обмеження

Загрузка...



<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Модель рівноваги доходів і збитків компанії | 

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:


 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.005 сек.