Питання для узагальнення

Питання для узагальнення

– Який дріб називається десятковим?

– В чому полягає основна властивість десяткового дробу?

– Як подати звичайний дріб у вигляді десяткового?

– Що означає відсоток?

– Як записати відсотки у вигляді десяткового дробу?

– Як знайти число за його відсотком?

– Як знайти відсоток від числа?

7. Нескінчені десяткові періодичні дроби

– не можна записати скінченим десятковим дробом.

– 0,857114285714 нескінчений періодичний дріб.

Група цифр, які повторюються після коми в десятковому записі числа називається періодом, а нескінчений десятковий дріб, який має період у своєму записі називається періодичним.

Теорема. Якщо нескоротний дріб – не перетворюється у скінченний десятковий, то його можна записати у вигляді нескінченного десяткового періодичного дробу (такий десятковий запис дробу, у якому, починаючи з деякого місця, одна і та сама цифра або сукупність цифр без кінця повторюються в певному порядку).

Сукупність цифр, які повторюються, називається періодом. У періоді буде не більше ніж п – 1 цифра. Наприклад,

Розрізняють чисті і мішані періодичні десяткові дроби.

Чистим періодичним десятковим дробом називається періодичний десятковий дріб, у якого період починається безпосередньо після коми: 0,333..., 0,232323...

Мішаним періодичним десятковим дробом називається періодичний десятковий дріб, у якого період починається не відразу після коми: 0,08333..., 17,12777... При цьому число, що стоїть між комою і початком періоду, називається доперіодичною частиною.

Періодичні десяткові дроби записують компактніше, беручи період у дужки:

0,232323…= 0,(23) – нуль цілих і 23 в періоді;

0,08333… = 0,08(3) – нуль цілих, нуль вісім до періоду і 3 в періоді.

Як записати нескінченний десятковий періодичний дріб у вигляді звичайного?

Чистий періодичний десятковий дріб дорівнює звичайному дробові, чисельник якого є число, що стоїть у періоді, а знаменник число, записане стількома дев’ятками, скільки цифр у періоді.

Приклади. 1) 2)

Мішаний періодичний десятковий дріб дорівнює звичайному дробові, чисельником якого є різниця між числом, що стоїть до періоду і в періоді, і числом, що стоїть до періоду, а знаменником – число, записане стількома дев’ятками, скільки цифр у періоді, і з стількома нулями на кінці, скільки цифр між комою і періодом.

Приклади. 1.

Перевірка.

3. 0,8(61) = .

Отже, розрізняють чисті і мішані періодичні десяткові дроби. Нескінченні десяткові періодичні дроби можна подати у вигляді звичайного і навпаки.

– Який дріб називається нескінченним десятковим періодичним дробом?

– Який дріб називається чистим періодичним десятковим дробом?

– Який дріб називається мішаним періодичним десятковим дробом?

– Якому звичайному дробові дорівнює чистий періодичний десятковий дріб?

– Якому звичайному дробові дорівнює мішаний періодичний десятковий дріб?

III. Заключна частина

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Питання для узагальнення	\|	Об’єкт та предмет охорони праці

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.