Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Композиція двох випробувань

Простим випробуваннямзветься випробування, яке не можна розкласти на компоненти чи більш детальні випробування

випробування випробування

 

 

Складним або композицією двох простих випробуваньзветься проведення як першого, так і другого випробування.

У цьому означенні не фіксується час проведення випробування. Це задається конкретною задачею.

Наприклад, випробування — підкидання монети.

випробування — підкидання шестигранного кубика.

Побудуємо простір елементарних подій композиційного випробування , де о—випадання орла, р – випадання решки. Та друге випробування , де – випадання і-ої грані.

 

Нехай – простір елементраних подій композиційного випробування.

, де – декартовавий добуток.

 

У загальному випадку не задається.

Так як, , то можливх пар усього

Пояснення цього факту наведено на двох прикладах.

 

Приклад 1

Перше просте випробування – підкидання кубика, друге випробування – підкидання кубика.

Для першого 1/6

Для другого 1/6

, Усього отримаємо 6 6=36

Йовірність наставанян кожної пари = 1/6, всі інші події мають ймовірність наставння рівну тотожному 0.

 

Приклад 2

Той самий перший приклад, але кубики підкидають дві різні людини.

Отримаємо 1/36.

Таким чином не знаходиться у загальному випадку, тому що і не показують, які випадкові фактори входять у перше і друге просте випробування, і як вони взагалі зв’язані між собою.

Випадкові фактори, що входять у перший приклад одинакові, а в другому – різні, тобто нема жодного випадкового фактора, що одночасно входить в одне і друге випробування.

Два простих випробування звуться стахистично (випадково) зв’язаними, якщо в їх склад входять однакові випадкові фактори, але також входять і різні.

Два прості випробування зв’язані функціонально, якщо в їх склад входять однакові випадкові фактори. ( Приклад 1).

 

Два прості випробування звуться незалежними, якщо в їх склад входять різні випадкові фактори.

Розглянемо подію

Нехай

Задамо подію

настає, коли в першому випробування настала елементрана подія

настає, коли в наслідок проведення композиційного випробування в першому простому випробування настала , а в другому будь-яка.

елементарна подія, що складається з єдиної події

Подія настає, коли у другому випробуванні настає

Подія настає, коли у другому випробуванні настає , а у першому будь-яка елементарна подія.

Узагальнення означення і для

 

Дійсно, подія настає, коли у першому випробуванні настала елементарна подія, що входить в склад

настає, коли внаслідок проведення складного випробування, коли у першому настала подія , а у другому будь-яка. Тобто настає тоді і тільки тоді, коли настала подія з .

 

 

Провели композиційних випробувань. І нехай з цих випробувань у настала , тобто у кожному з цих композиційних випробувань у другому простому випробуванні настала подія .

Нехай у настала подія . У кожному з композиційних випробувань у другому простому випробуванні настала подія , а у першому . Тоді за побудовою умовна частість дорівнює

 

Так як ймовірність по Колмогорову – це кількісна міра частості

 

Розглянемо композиційних випробувань, і відкинемо друге просте випробування. Залишимо повторів першого випробування і випробування, у кожному з яких настала . Так як перше і друге просте випробування не мають спільних випадкових факторів, то це означає, що для першого випробування його повторів є довільним випробуванням (те що у другому випробуванні настає подія не накладає жодних умов на результат першого випробування). Тоді для першого випробування дріб є частістю наставання безумовної події в довільній серії випробувань. Кількісна міра цієї частості дорівнює . З цього випливає, що події і – незалежні, бо ми показали, що

 

Повертаємось до випадку , коли та

 

Таким чином довели еквівалентність означень.

Отриманий результат на практиці використовується формально невірно.

Нехай події незалежні за означенням: ,

Ймовірність того, що у першому випробуванні настане , а у другому дорінює

, що формально невірно, оскільки запис не має змісту, бо і належать різним просторам елементарних подій.

 


Читайте також:

  1. Види випробувань
  2. Вимірювальні прилади для проведення випробувань будівельних конструкцій
  3. Випробувальне обладнання, ЗВТ випробувальної лабораторії та методи випробувань продукції
  4. Випробування статичним навантаженням. Основи планування випробування.Оцінка стану конструкцій за результатами статичних випробувань
  5. Відновлення пластмасовими композиціями
  6. Вступ, його композиція
  7. Задум та композиція твору
  8. КЛАСИФІКАЦІЯ МЕХАНІЧНИХ ВИПРОБУВАНЬ
  9. Композиція
  10. Композиція бесіди: етикетне взаємозвернення, експозиція, зав’язка, розвиток діалогу, фінал.
  11. Композиція відображень




Переглядів: 778

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Незалежні події | Випадкові величини

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.005 сек.