МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Композиція двох випробуваньПростим випробуваннямзветься випробування, яке не можна розкласти на компоненти чи більш детальні випробування випробування випробування
Складним або композицією двох простих випробуваньзветься проведення як першого, так і другого випробування. У цьому означенні не фіксується час проведення випробування. Це задається конкретною задачею. Наприклад, випробування — підкидання монети. випробування — підкидання шестигранного кубика. Побудуємо простір елементарних подій композиційного випробування , де о—випадання орла, р – випадання решки. Та друге випробування , де – випадання і-ої грані.
Нехай – простір елементраних подій композиційного випробування. , де – декартовавий добуток.
У загальному випадку не задається. Так як, , то можливх пар усього Пояснення цього факту наведено на двох прикладах.
Приклад 1 Перше просте випробування – підкидання кубика, друге випробування – підкидання кубика. Для першого 1/6 Для другого 1/6 , Усього отримаємо 6 6=36 Йовірність наставанян кожної пари = 1/6, всі інші події мають ймовірність наставння рівну тотожному 0.
Приклад 2 Той самий перший приклад, але кубики підкидають дві різні людини. Отримаємо 1/36. Таким чином не знаходиться у загальному випадку, тому що і не показують, які випадкові фактори входять у перше і друге просте випробування, і як вони взагалі зв’язані між собою. Випадкові фактори, що входять у перший приклад одинакові, а в другому – різні, тобто нема жодного випадкового фактора, що одночасно входить в одне і друге випробування. Два простих випробування звуться стахистично (випадково) зв’язаними, якщо в їх склад входять однакові випадкові фактори, але також входять і різні. Два прості випробування зв’язані функціонально, якщо в їх склад входять однакові випадкові фактори. ( Приклад 1).
Два прості випробування звуться незалежними, якщо в їх склад входять різні випадкові фактори. Розглянемо подію Нехай Задамо подію настає, коли в першому випробування настала елементрана подія настає, коли в наслідок проведення композиційного випробування в першому простому випробування настала , а в другому будь-яка. елементарна подія, що складається з єдиної події Подія настає, коли у другому випробуванні настає Подія настає, коли у другому випробуванні настає , а у першому будь-яка елементарна подія. Узагальнення означення і для
Дійсно, подія настає, коли у першому випробуванні настала елементарна подія, що входить в склад настає, коли внаслідок проведення складного випробування, коли у першому настала подія , а у другому будь-яка. Тобто настає тоді і тільки тоді, коли настала подія з .
Провели композиційних випробувань. І нехай з цих випробувань у настала , тобто у кожному з цих композиційних випробувань у другому простому випробуванні настала подія . Нехай у настала подія . У кожному з композиційних випробувань у другому простому випробуванні настала подія , а у першому . Тоді за побудовою умовна частість дорівнює
Так як ймовірність по Колмогорову – це кількісна міра частості
Розглянемо композиційних випробувань, і відкинемо друге просте випробування. Залишимо повторів першого випробування і випробування, у кожному з яких настала . Так як перше і друге просте випробування не мають спільних випадкових факторів, то це означає, що для першого випробування його повторів є довільним випробуванням (те що у другому випробуванні настає подія не накладає жодних умов на результат першого випробування). Тоді для першого випробування дріб є частістю наставання безумовної події в довільній серії випробувань. Кількісна міра цієї частості дорівнює . З цього випливає, що події і – незалежні, бо ми показали, що
Повертаємось до випадку , коли та
Таким чином довели еквівалентність означень. Отриманий результат на практиці використовується формально невірно. Нехай події незалежні за означенням: , Ймовірність того, що у першому випробуванні настане , а у другому дорінює , що формально невірно, оскільки запис не має змісту, бо і належать різним просторам елементарних подій.
Читайте також:
|
||||||||
|