Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Закон динаміки системи матеріальних точок

Третій закон Ньютона в поєднанні із другим та третім законами дозволяє перейти від динаміки окремої матеріальної точки до динаміки довільної механічної системи.

Розглянемо задачу опису руху системи матеріальних точок. Матеріальні точки, що входять в матеріальну систему, можуть взаємодіяти одна з одною (внутрішні сили), а також з матеріальними точками, що не входять до складу системи (зовнішні сили). Якщо зовнішні сили відсутні чи взаємно скомпенсовані, то система матеріальних точок називається замкненою або ізольованою. Сказане справджується і для твердого тіла, оскільки його можна змоделювати системою з n матеріальних точок. Якщо тіло абсолютно тверде, його модель представляє собою незмінну систему матеріальних точок.

Розглянемо систему n матеріальних точок масою mі кожна, що мають імпульси . В загальному випадку на довільну i-ту матеріальну точку системи діють:

а) внутрішні сили зі сторони матеріальних точок, що входять до складу системи:

(1.55)

де – сила, що діє на i-ту матеріальну точку зі сторони k-ї, причому i ≠ k, оскільки матеріальна точка не може взаємодіяти сама з собою. Тому загальна кількість точок, що взаємодіють із вибраною i-тою точкою буде n – 1;

б) зовнішні сили, прикладені до i-ї матеріальної точки зі сторони тіл, що не входять до складу системи. Позначимо символом рівнодійну усіх зовнішніх сил, що діють на i-ту матеріальну точку. Тоді рівняння руху кожної матеріальної точки можна записати у наступному вигляді:

(1.56)

Число таких рівнянь рівне кількості матеріальних точок (n), що входять до системи. Розв’язання даної системи із врахуванням початкових умов для кожної матеріальної точки дозволяє описати рух системи в цілому. Однак такий спосіб опису руху системи матеріальних точок виявляється надзвичайно громіздким, оскільки вимагає розв’язання великої кількості диференціальних рівнянь.

Зручніше описати рух системи матеріальних точок з допомогою одного рівняння, яке можна отримати, якщо скласти почленно праві та ліві частини системи рівнянь (1.57):

(1.57)

Згідно третього закону Ньютона , тому . Тоді рівняння (1.57) спроститься до виду:

(1.58)

Враховуючи, що похідна від суми похідних рівна сумі похідних від кожної величини, що входить до суми, рівняння (1.58) можна перетворити до наступного вигляду:

, або (1.59)

де величина називається імпульсом системи n матеріальних точок, – векторна сума усіх зовнішніх сил, прикладених до усіх матеріальних точок системи.


Читайте також:

  1. I. Органи і системи, що забезпечують функцію виділення
  2. I. Особливості аферентних і еферентних шляхів вегетативного і соматичного відділів нервової системи
  3. II. Анатомічний склад лімфатичної системи
  4. II. Основні закономірності ходу і розгалуження судин великого і малого кіл кровообігу
  5. IV. Закони ідеальних газів.
  6. IV. Закономірності структурно-функціональної організації спинного мозку
  7. IV. Розподіл нервової системи
  8. IV. Система зв’язків всередині центральної нервової системи
  9. IV. Філогенез кровоносної системи
  10. POS-системи
  11. VI. Філогенез нервової системи
  12. Авілум – “син чоловіка” – повноправна людина, охороні його життя, здоров’я, захисту його майнових інтересів присвячена значна частина законника.




Переглядів: 1411

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Принцип відносності Галілея | Закон збереження імпульсу

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.004 сек.