МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Визначники1.1 Визначники другого і третього порядків Вирази ng w:val="EN-US"/></w:rPr><m:t>a</m:t></m:r></m:e><m:sub><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="24"/><w:sz-cs w:val="24"/></w:rPr><m:t>12</m:t></m:r></m:sub></m:sSub></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="850" w:right="850" w:bottom="850" w:left="1417" w:header="708" w:footer="708" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>"> , та (1)
r wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="850" w:right="850" w:bottom="850" w:left="1417" w:header="708" w:footer="708" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>"> -( + + (2)
називають відповідно визначниками (детермінантами) другого та третього порядків. Символи називають елементами визначника. Вона можуть бути числами, функціями, алгебраїчними виразами тощо. Положення елемента у визначнику характеризується двома індексами: перший означає номер рядка (зверху вниз ), а другий – номер стовпця (зліва направо ), на перетині яких знаходиться даний елемент. Елемент у визначнику (1) та у визначнику (2) складають головну діагональ визначника, а елементи та в тих самих визначниках – побічну діагональ. Правило розкриття визначників другого та третього порядків можна сформулювати із формул (1) та (2).
Приклади: Обчислити визначники: a)
b)
c) Сформулюємо властивості визначників. 1. Визначник не зміниться, якщо його рядки замінити відповідними стовпцями. 2. Якщо переставити місцями два рядки (стовпця), то визначник змінить знак. 3. Якщо один з рядків (стовпців) визначника складається тільки з нулів, то визначник дорівнює нулю. 4. Якщо визначник має два однакових рядка (стовпця), то він дорівнює нулю. 5. Спільний множник, що міститься в усіх елементах одного рядка (стовпця), можна винести за знак визначника. 6. Якщо у визначнику елементи двох рядків (стовпців) пропорційні, то визначник дорівнює нулю. 7. Визначник не зміниться, якщо до елементів одного рядка (стовпця) додати відповідні елементи іншого рядка (стовпця) . помножені на одне й те саме число.
1.2 Розкладання визначника за елементами рядка або стовпця
Введемо деякі поняття. Мінором елемента визначника називається визначник, який утворюється з даного визначника в результаті викреслення I –го рядка та j – го стовпця. Наприклад, для визначника (2) мінором елемента є такий визначник: . лгебраїчним доповненням елемента називається його мінор, взятий із знаком , тобто . (3)
Наприклад, якщо , то а . Тепер сформулюємо теорему про розкладання визначника за елементами рядка (стовпця). Теорема. Визначник дорівнює сумі добутків елементів якого-будь рядка (стовпця) на їх алгебраїчні доповнення
(4)
Читайте також:
|
||||||||
|