Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Визначники

1.1 Визначники другого і третього порядків

Вирази ng w:val="EN-US"/></w:rPr><m:t>a</m:t></m:r></m:e><m:sub><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="24"/><w:sz-cs w:val="24"/></w:rPr><m:t>12</m:t></m:r></m:sub></m:sSub></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="850" w:right="850" w:bottom="850" w:left="1417" w:header="708" w:footer="708" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>"> , та (1)

 

r wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="850" w:right="850" w:bottom="850" w:left="1417" w:header="708" w:footer="708" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>">

-( + + (2)

 

називають відповідно визначниками (детермінантами) другого та третього порядків. Символи називають елементами визначника. Вона можуть бути числами, функціями, алгебраїчними виразами тощо. Положення елемента у визначнику характеризується двома індексами: перший означає номер рядка (зверху вниз ), а другий – номер стовпця (зліва направо ), на перетині яких знаходиться даний елемент.

Елемент у визначнику (1) та у визначнику (2) складають головну діагональ визначника, а елементи та в тих самих визначниках – побічну діагональ. Правило розкриття визначників другого та третього порядків можна сформулювати із формул (1) та (2).

 

Приклади:

Обчислити визначники:

a)

 

b)

 

c)

Сформулюємо властивості визначників.

1. Визначник не зміниться, якщо його рядки замінити відповідними стовпцями.

2. Якщо переставити місцями два рядки (стовпця), то визначник змінить знак.

3. Якщо один з рядків (стовпців) визначника складається тільки з нулів, то визначник дорівнює нулю.

4. Якщо визначник має два однакових рядка (стовпця), то він дорівнює нулю.

5. Спільний множник, що міститься в усіх елементах одного рядка (стовпця), можна винести за знак визначника.

6. Якщо у визначнику елементи двох рядків (стовпців) пропорційні, то визначник дорівнює нулю.

7. Визначник не зміниться, якщо до елементів одного рядка (стовпця) додати відповідні елементи іншого рядка (стовпця) . помножені на одне й те саме число.

 

1.2 Розкладання визначника за елементами рядка або стовпця

 

Введемо деякі поняття.

Мінором елемента визначника називається визначник, який утворюється з даного визначника в результаті викреслення I –го рядка та j – го стовпця. Наприклад, для визначника (2) мінором елемента є такий визначник:

.

лгебраїчним доповненням елемента називається його мінор, взятий із знаком , тобто

. (3)

 

 

Наприклад, якщо , то а .

Тепер сформулюємо теорему про розкладання визначника за елементами рядка (стовпця).

Теорема. Визначник дорівнює сумі добутків елементів якого-будь рядка (стовпця) на їх алгебраїчні доповнення

 

(4)

 


Читайте також:

  1. Визначники
  2. Визначники n-го порядку
  3. Визначники квадратних матриць
  4. Визначники малих порядків
  5. Інтерференційні (оптичні) газовизначники.
  6. Інтерференційні (оптичні) газовизначники.
  7. Тема 1. Матриці та визначники. Мінори. Обернена матриця.




Переглядів: 903

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
ДЛЯ ЗАМІТОК | Приклад.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.006 сек.