МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Аналіз задач і алгоритмівДо основних галузей, де використовується опрацювання сигналів та зображень відносяться: 1. Радіолокація (РЛ) — виявлення, фільтрація сигналу з режекцією завад та накопичення сигналу. 2. Гідроакустика (ГА) — контроль водяного простору, підводна сейсмологія, гідронавігація. 3. Зв’язок (ЗВ) — підвищення надійності, пропускної здатності, скритності, виділення символів, згортка символьних послідовностей, скорочення надлишковості, підвищення завадостійкості, керування транспортними засобами. 4. Геофізика (ГФ) — пошук нафтоносних (водоносних) шарів. 5. Біомедицина (БМ) — візуалізація органів, діагностика. 6. Системи керування виробничими процесами — керування, знімання даних, передача інформації. 7. Промислова діагностика — неруйнівний контроль, візуалізація стану вузлів, діагностика віддалених об’єктів. Кількість основних алгоритмів і операцій, що використовуються для їх виконання, як це видно з табл.1.1 є невеликою. Таблиця 1.1. Перелік основних алгоритмів і застосованих операцій
Розглянемо основні типи алгоритмів. Лінійна фільтрація. Лінійна фільтрація використовується для подавлення шумів, спектр яких не перетинається зі спектром сигналу і дозволяє виділити в чистому вигляді функцію, що описує явище, яке досліджується. На практиці розрізняють два основних типи лінійних фільтрів: з скінченою (СІХ) і нескінченою (НІХ) імпульсними характеристиками. НІХ фільтри мають рекурсивну структуру, що описується різницевими рівняннями згідно з формулою (1.1). , n ³ 0; (1.1) де x та y - вхідна та вихідна реалізації процесу; ai і bi - постійні коефіцієнти, що характеризують властивості фільтра, причому aм¹0; M – порядок фільтру. СІХ - фільтри реалізуються на основі нерекурсивної структури, яка описується формулою (1.2), і може бути отримана з формули (1.1) якщо ai прирівняти до нуля,. , n ³ 0; (1.2) причому, bi можна назвати дискретною імпульсною характеристикою системи (фільтра). Медіанна фільтрація. Медіанна фільтрація є нелінійним способом опрацювання одномірних та двомірних послідовностей (виборок) і використовується для зменшення рівня імпульсних шумів. В порівнянні з лінійною, медіанна фільтрація має такі переваги: зберігає різкі перепади сигналу і добре згладжує імпульсний шум. Процес виконання фільтрації цього типу виконується в три етапи: сортування виборок реалізації в ковзаючому «вікні»; вибір середнього значення у «вікні» (медіана); заміна відліку, розташованого в середині вікна значенням медіани. Дискретне перетворення Фур’є. Дискретне перетворення Фур’є (ДПФ) скінченої періодичної послідовності відліків сигналу {х(n)}, 0< n < N-1, визначається формулою (1.3): ,k=0,1,…,N-1 (1.3) де - комплексний дискретний ортонормований базис. Таким чином, ДПФ представляє собою множину спектральних коефіцієнтів Фур’є, що відповідають N рівномірно рознесеним частотам, починаючи від нульової і до (але не включно) частоти 2p/T .Обернене дискретне перетворення Фур’є (ОДПФ) визначається формулою (1.4): ,n=0,1,…,N-1; (1.4) ОДПФ дозволяє однозначно перейти від Фур’є-образу X(k) до функції х(n). Швидке перетворення Фур’є (ШПФ) є узагальненою назвою множини алгоритмів, що призначені для виконання ДПФ і ОДПФ. Основна ідея алгоритмів ШПФ полягає в розбитті процедури виконання ДПФ на m=log2N етапів, на кожному з яких вхідний дискретний набір розділяється на дві частини. До кожної такої частини вхідного дискретного набору, застосовується операція ДПФ в 2 рази меншої розмірності: в результаті застосувань розбиття m разів на останньому етапі, матимемо тривіальне 2-х точкове ДПФ. Застосування ШПФ можливе лише тоді, коли N є складним числом. Найбільшого розповсюдження набули алгоритми ШПФ для послідовностей довжини N, що є степенем числа 2 (N=2m). Загальне число операцій в алгоритмі ШПФ складає приблизно Nlog2N додавань і 0,5Nlog2N множень комплексних чисел. Алгоритми ШПФ з проріджуванням в часі і з проріджуванням по частоті принципово мало відрізняються між собою. Тому розглянемо тільки алгоритм ШПФ з проріджуванням в часі. Формула розкладу алгоритму, в результаті застосування якої отримується шуканий дискретний набір X(k), k=0,1,...,N-1, що є зображенням вихідного дискретного набору перетворюваної функції x(n), n=1,2,...,N-1 в Фур’є просторі визначається згідно з формулою (1.5). , k=0,1,...,N-1; (1.5) де X0(k) та X1(k) відповідно N/2 - точкові ДПФ послідовностей x(2n) та x(2n+1), n=0, 1, ..., (N/2-1). При проріджуванні, N-точкове ДПФ зводиться до обчислення двох N/2-точкових ДПФ. Рекурсивно застосовуючи вказаний спосіб розділення до перетворень меншої розмірності, отримуємо алгоритм ШПФ за основою два з проріджуванням в часі. Аналізуючи формулу (1.5), і беручи до уваги, що послідовності X0(k) та X1(k), періодичні з періодом N/2, та WNN-k = - WNk , можна встановити, що при кожному розділенні реалізується однотипна базова операція: A*=A+WNkB; B*=A – WNk B; (1.6) причому kО{0, 1, ..., (N/2-1)}, а величини A, B, A*, B*, і WNk - комплексні числа. Для виконання базової операції (1.6) необхідно виконати одне множення, одне додавання і одне віднімання комплексних величин. Кореляція. Для визначення подібності між сигналами в різні моменти часу або виділення сигналу на фоні шуму проводять кореляційну обробку, важливе місце в якій займає обчислення функцій взаємної кореляції двох числових послідовностей x і y, кожна з яких містить N відліків, записується у вигляді: , r = 0,1,…,N-1; (1.7) Тобто, взаємна кореляційна функція двох сигналів обчислюється як сума їх поелементних добутків з відносною затримкою r. Автокореляційна функція записується у вигляді: , r = 0,1,…,N-1; (1.8) Обчислення автокореляційної і взаємокореляційної функцій двох сигналів складається з трьох основних операцій: часової затримки, множення і сумування. Згортка сигналів. При згортці сигналів x(n) та h(m), де n = 0,1,…,N1-1, m = 0,1,…,N2-1, виконується обробка згідно з формулою (1.9). ; (1.9) де h(m) і x(n) рівні нулю поза відповідними інтервалами, h(m) - дискретна імпульсна характеристика системи (фільтра). Нормування сигналів. Одним з прикладів операції нормування сигналів є ділення комплексних чисел, що виконується згідно з формулою (1.10). (1.10) Сортування. В основі алгоритмів сортування лежать дві основні операції: порівняння і пересилання даних. Більшості з названих алгоритмів властиві регулярність, рекурсивність і локальність, що робить їх придатними для реалізації на НВІС. Зокрема, до локально рекурсивних алгоритмів відносяться алгоритми премноження матриць, згортки, НІХ-фільтрація, сортування вибором; до глобально-рекурсивних - алгоритми ШПФ, бітове сортування. На основі аналізу алгоритмів в табл. 1.2 виділено набір базових операцій для опрацювання сигналів та зображень. Таблиця 1.2. Базові операції для задач керування та опрацювання інформації
Детальніше конкретні алгоритми описані і реалізовані в подальших розділах посібника. Основні параметри типових операцій.Основні параметри типових операцій наведені в табл. 1.3, де N - розмірність масиву інформації. Таблиця 1.3. Параметри типових операцій
Читайте також:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|