Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Кільця Ньютона

Смуги однакової товщини

Нехай на клин, кут між боковими гранями якого малий, падає плоска хвиля, напрямок поширення якої збігається з променями 1 і 2 (рис. 2.6).

Напрямок поширення інтерферуючих хвиль, які виникають внаслідок відбивання світла від верхньої і нижньої поверхонь клина зображено відповідно променями і та і .

Якщо джерело хвиль розміщене далеко від поверхні, а кут досить малий, то оптична різниця ходу променів і визначається за формулою

, (2.16)

де – середня товщина клина на ділянці АС; – показник заломлення клина; – довжина падаючої світлової хвилі; – кут падіння світлової хвилі.

Оскільки значення i, n та сталі, то однаковим значенням dm відповідають однакові оптичні різниці ходу. В (2.16) беруть знак “+”, якщо показник заломлення середовища є більшим ніж показник заломлення матеріалу клина і “–“, якщо показник заломлення середовища є меншим ніж показник заломлення матеріалу клина.

При певному положенні лінзи і клина промені та збігаються в деякій точці M на екрані та інтерферують. А всі промені, які падають на поверхню клина товщиною , будуть в результаті інтерференції утворювати інтерференційну смугу.

Інтерференційні смуги, що виникають внаслідок відбивання від ділянок клина з однаковою товщиною, називаються смугами однакової товщини.

Оскільки верхня та нижня грані клина не паралельні між собою, то промені і та і перетинаються поблизу поверхні клина. Лінія перетину всіх променів проходить через вершину O клина. Отже, смуги однакової товщини локалізовані поблизу поверхні клина.

Для утворення кілець Ньютона паралельний пучок світла направляють нормально на плоску поверхню BC з великим радіусом R кривизни плоскоопуклої лінзи, яка дотикається в точці M до плоскої скляної пластинки (рис. 2.7). Після відбивання від опуклої поверхні лінзи і дотичної до неї поверхні пластини світло поширюється у зворотному напрямку паралельним пучком. При накладанні відбитих хвиль виникають інтерференційні смуги однакової товщини. Оскільки результат накладання двох відбитих хвиль залежить від товщини прошарку між лінзою і скляною пластиною, то для всіх точок, що знаходяться на однаковій відстані r від точки M, тобто тих, що утворюють коло, буде однакова умова для інтерференційного максимуму, або мінімуму.

Нехай d – товщина повітряного прошарку на відстані r від точки M (рис. 2.7). Оптична різниця ходу Δ між променем, який відбився від межі поділу повітряний шар – скляна пластина, і променем, який зазнав часткового відбивання на межі поділу опукла поверхня лінзи – повітряний шар, дорівнює

, (2.17)

де доданок враховує втрату півхвилі при відбиванні світла.

Так як лінза і пластина виготовлені зі скла, показник заломлення якого більший від показника заломлення повітря, то буде зі знаком “+”.

Якщо прийняти , то можна показати [1], що радіус m–го світлого кільця Ньютона, виходячи з умови інтерференційних максимумів для відбитого світла, становить

; (m=1, 2, 3,) (2.18) а радіус m-го темного кільця для відбитого світла визначається з умови:

; . (2.19) В прохідному світлі ; (m=0, 1, 2, 3), ( ) а ; (m=1, 2, 3).

В співвідношеннях (2.18), (2.19), (2.20) і (2.21) –довжина монохроматичної хвилі у вакуумі; – радіус кривизни опуклої поверхні лінзи.

10.Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля.

Дифракцією називається сукупність явищ, що спостерігаються при поширенні світла в середовищі з різкими неоднорідностями (поблизу границь непрозорих або прозорих тіл, через малі отвори) і які пов’язані із зміною напрямку поширення світлових хвиль (порівняно з напрямком, передбаченим геометричною оптикою).

Дифракція, зокрема, приводить до огинання світловими хвилями перешкод і проникнення світла в область геометричної тіні.

Явище дифракції пояснюється за допомогою принципу Гюйгенса: кожна точка, до якої доходить хвиля, служить джерелом вторинних хвиль, а обвідна цих хвиль дає положення хвильового фронту в наступний момент часу.

Принцип Гюйгенса – суто геометричний спосіб побудови хвильових поверхонь – розв’язує лише задачу про напрямок поширення хвильового фронту, але не зачіпає, по суті, питання про амплітуду, а отже, і про інтенсивність хвиль, що поширюються в різних напрямках. Френель вклав у принцип Гюйгенса фізичний зміст, доповнивши його ідеєю інтерференції вторинних хвиль. Принцип Гюйгенса-Френеля можна виразити такими положеннями (див. також рис. 2.8):

1. Під час розрахунку амплітуди світлових коливань, що збуджуються джерелом в довільній точці М, джерело можна замінити еквівалентною йому системою вторинних джерел – малих ділянок dS будь-якої замкненої допоміжної поверхні S, проведеної так, щоб вона охоплювала джерело і не охоплювала розглядувану точку М. Вторинні джерела, які еквівалентні джерелу , когерентні між собою, тому вторинні хвилі, збуджені ними, інтерферують. Розрахунок інтерференції найпростіший у випадку, якщо Sхвильова поверхня (сфера радіусом ) для світла джерела , оскільки при цьому фази коливань всіх вторинних джерел однакові.

2. Амплітуда коливань, що збуджуються в точці М вторинним джерелом, пропорційна до площі dS відповідної ділянки хвильової поверхні, і обернено пропорційна до від­стані r від неї до точки М і залежить від кута між зовнішньою нормаллю до хвильової поверхні і напрямком від елемента dS до точки М (рис. 2.8): , (2.22)

де – фаза коливань в місці розміщення хвильової поверхні, a – величина, яка пропорційна до амплітуди первинних хвиль в точках елемента dS; монотонно спадає від 1 при до0 при (вторинні джерела не випромінюють назад); кут називається кутом дифракції.

Результуюче коливання в точці М є суперпозицією коливань , взятих для всієї хвильової поверхні S: (2.23)

Ця формула є аналітичним виразом принципу Гюйгенса-Френеля.

 

Метод зон Френеля

За допомогою принципу Гюйгенса–Френеля можна обґрунтувати з хвильових властивостей світла закон прямолінійного поширення світла в однорідному середовищі. Френель розв’язав цю задачу, розглянувши взаємну інтерференцію вторинних хвиль, і застосував прийом, який отримав назву методу зон Френеля.

Знайдемо в довільній точці М амплітуду світлової хвилі, що поширюється в однорідному середовищі від точкового джерела .

Згідно з принципом Гюйгенса–Френеля замінимо дію джерела дією уявних джерел, які розміщені на допоміжній поверхні S, що є однією з хвильових по­верхонь хвилі, яка поширюється від джерела (рис. 2.9).

 

Ця допоміжна поверхня є поверхнею сфери з центром в . Френель розбив хвильову поверхню S на кільцеві зони такого розміру, щоб відстані від країв зони до М відрізнялись на ( , де – показник заломлення середовища), тобто

.

Подібне розбивання хвильової поверхні S на зони можна виконати, провівши з точки М концентричні сфери радіусами ; ; ; ... .Точки сфери S, що лежать від точки М на відстанях ; ; і т.д. утворюють межі 1-ї, 2-ї, 3-ї і т.д. зон Френеля. Оскільки коливання від сусідніх зон проходять до точки М відстані, які відрізняються на , то в точку М вони надходять з протилежними фазами і при накладанні ці коливання будуть взаємно ослаблюватися. Тому амплітуда результуючого коливання в точці М

, (2.24)

де , , … – амплітуди коливань, що збуджуються 1-ю, 2-ю,…, m-ю зонами. В цей вираз всі амплітуди коливань від непарних зон входять зі знаком „+”, а від парних зон – зі знаком „–”.

Величина залежить від площі m-ї зони і кута між зовнішньою нормаллю до поверхні зони в якій-небудь її точці і прямою, яка напрямлена з цієї точки в точку М.

Із збільшенням номера зони m зростають кут і відстань від зони до точки М. Згідно із принципом Гюйгенса-Френеля це приводить до монотонного зменшення інтенсивності випромінювання в напрямку точки M. Тому

.

Загальне число N зон Френеля, які вміщуються на частині сфери, яка повернена до точки М, дуже велике. Тому можна вважати, що в межах не дуже великих змін m залежність від m є лінійною, і амплітуда коливань, яка викликана якою-небудь m-ю зоною, дорівнює півсумі амплітуд коливань, що викликані -ю і -ю зонами. Тобто . (2.25)

Тоді амплітуда результуючого коливання в точці М матиме такий вигляд: , (2.26)

оскільки усі вирази, що стоять у дужках, дорівнюють нулю. Тоді амплітуда коливань, що створюється в довільній точці М сферичною хвильовою поверхнею, дорівнює половині амплітуди коливань, що створюється однією центральною зоною. Дія всієї хвильової поверхні на точку М зводиться до дії її малої ділянки, меншої, ніж центральна зона.

Отже, поширення світла від джерела світла до точки М відбувається так, немовби світловий потік поширюється всередині дуже вузького каналу вздовж M, тобто прямолінійно. У такий спосіб хвильовий принцип Гюйгенса-Френеля дозволяє пояснити прямолінійне поширення світла в однорідному середовищі.

Інтенсивність світла в точці M мож­на значно збільшити, якщо закрити всі парні або непарні зони Френеля. Тоді результуюча амплітуда коливань відповідно дорівнюватиме: або .

Екран, який перекриває всі парні або непарні зони Френеля, називається зонною пластинкою. Пластинка має складатися з прозорих або непрозорих кілець, радіуси яких дорівнюють . Радіуси прозорих кілець підраховують для m=0, 2, 4,…, непрозорих – для m=1, 3, 5,….

11. Дифракція світла. Дифракція Френеля та Фраунгофера. Дифракційна решітка.


Читайте також:

  1. Безпосереднє обчислення з використанням формули Ньютона-Лейбніца.
  2. Біном Ньютона для дробових і негативних|заперечних| показників
  3. Вибір головного циркуляційного кільця і нумерація ділянок
  4. Гільзи вільно вставляють у гнізда блока і ущільнюють знизу мідними або гумовими прокладками (кільцями), а зверху — прокладкою головки циліндрів.
  5. Другий закон Ньютона
  6. Другий закон Ньютона і дві задачі динаміки
  7. Закон тепловіддачі Ньютона
  8. Закони Ньютона
  9. Закони Ньютона
  10. Закони Ньютона. Маса. Сила
  11. Залежність маси тіла від швидкості. Другий закон Ньютона в релятивістському вигляді.
  12. ІІІ. Наукова діяльність І. Ньютона




Переглядів: 2502

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Смуги однакового нахилу | Дифракція світла на дифракційній гратці

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.006 сек.