ДИФЕРЕНЦІЮЮЧІ ТА ІНТЕГРУЮЧІ ЛАНЦЮЖКИ

Схеми формування та генерування імпульсів найчастіше мають лінійні RС–кола, які вводяться штучно (зарядно–розрядні кола, що хронометрують, кола, що диференціюють та ін.) або існують самостійно в схемі (ємності p–n–переходів, паразитні ємності і т. д.). Розглянемо найбільш широко застосовувані RС–кола, що диференціюють та інтегрують.

Диференціюючі ланцюжки – це кола, в яких напруга на виході пропорційна похідній напруги входу:

U_вих =а(U_вх /dt). (8.14)

Диференціюючі ланцюжки застосовуються для диференціювання сигналів будь–якої форми, у тому числі й гармонічних. При цьому розв'язують дві основні задачі перетворювання сигналів; отримання імпульсів дуже малої тривалості (вкорочення імпульсів), які використовують для запуску керованих перетворювачів електроенергії, тригерів, одновібраторів та інших пристроїв; виконання математичної операції диференціювання (отримання похідної в часі) складних функцій, заданих у вигляді електричних сигналів, що часто зустрічається в обчислювальній техніці, апаратурі авторегулювання та ін.

Рис. 8.6

Схема ємнісного диференціюючого кола показана на рис. 8.6, а. Вхідна напруга U_вхприкладається до всього кола, а вихідна знімається з резистора R. Струм, що протікає через конденсатор, зв'язаний з напругою па ньому відомим співвідношенням і_С= С(dU_C /dt ). Враховуючи, що той же самий струм протікає через резистор R, запишемо вихідну напругу:

(8.15)

Якщо U_вих<< U_вх,що справедливо, коли спад напруги на резисторі R набагато менший за напругу U_C , то рівність (8.15) можна записати у наближеному вигляді:

(8.16)

що відповідає виразу (8.14). Співвідношення U_вих<<U_вх≈ U_Cвиконується, якщо опір резистора R багато менший за конденсатора, тобто R ≤ 1/ωС (для сигналу синусоїдальної форми) та R <<1/ω_вС , де ω_в– частота вищої гармоніки імпульсного сигналу. Отже, ДЛЯ отримання RС–коланеобхідно обрати елементи R та С достатньо малими, щоб справджувалося співвідношення RС << Т, де Т – період вхідної напруги. Для імпульсів напруги має виконуватися нерівність RС << t_і_вх, де t_і_вх – тривалість вхідного імпульсу.

Фізичні явища в ємнісному диференціюючому колі розглянемо для випадку, коли на вхід кола впливає періодична послідовність імпульсів прямокутної форми (рис. 8.6, б). В момент часу t₁напруга на вході кола стрибком досягає значення U_вх = U_т. Враховуючи, що напруга на конденсаторі миттєво змінитися не може і в початковий момент дорівнює нулю (рис. 8.6, б), вся вхідна напруга прикладається до резистора R (U_вих= U_R = U_т).

в подальшому конденсатор С за час t₁< t < t₃ заряджається експоненційно струмом, що зменшується. При цьому напруга на конденсаторі збільшується, а на резисторі R спадає так, що в кожний момент часу сума напруги на конденсаторі та резисторі дорівнює прикладеній напрузі, тобто U_С + U_R = U_т.

Протягом інтервалу часу t ≥ 3RС (момент часу t₂)конденсатор зарядиться практично до напруги, що дорівнює прикладеній напрузі U_т, U_R зменшиться до нуля, а зарядний струм припиниться. Завершується формування вихідного позитивного гострокінцевого імпульсу тривалістю t_і≈ 3RС , який має скінчену амплітуду U_т. Конденсатор починає розряджатися. Його напруга повністю прикладена до резистора R. Оскільки в початковий момент ця напруга дорівнює U_т, через резистор протікає струм розряджання конденсатора і_С= U_т /R. Напрям струму розряджання протилежний напряму зарядного струму, тому полярність напруги на резисторі змінюється. Під час розряджання конденсатора напруга на ньому зменшується, а разом з нею зменшується спад напруги на резисторі R. Внаслідок цього формується імпульс негативно, полярності тієї ж тривалості, оскільки стала часу кола розряджання дорівнює сталій часу кола заряджання. Вплив наступних імпульсів періодичної послідовності аналогічний. Таким чином, диференціювання супроводжується скороченням тривалості імпульсів.

Необхідно зауважити, що для скорочення імпульсу при дотриманні умови RС << t_i_вхдостатньо, щоб t_i_вх > (4...5)RС.

Тривалість фронтів прямокутних імпульсів, що надходять на вхід диференціюючого кола реального електронного пристрою, відмінна від нуля. Тому амплітуда скорочених вихідних імпульсів завжди менша від U_т. Для збільшення амплітуди скорочених імпульсні необхідно зменшити тривалість фронтів (t_ф, t₃ ) вхідних імпульсів прямокутної форми.

Інтегруючі ланцюжки– це кола, в яких вихідна напруга пропорційна інтегралу за часом від вхідної напруги:

(8.17)

Рис. 8.7

Відмінності кіл, що інтегрують (рис. 8.7, а), від тих, що диференціюють, в тому, що вихідна напруга знімається з конденсатора. Використовують кола, що інтегрують, для отримання лінійно змінюваних пилкоподібних напруг. Напруга на виході інтегруючого кола

Коли напруга на конденсаторі С незначна порівняно зі спадом напруги на резисторі R, тобто U_вих= U_С <<U _R , то струм і в колі пропорційний вхідній напрузі, яка прикладається до всього кола. Тому і = U_вх/R та

(8.18)

що відповідає рівності (8.17). Безперечно, що умова інтегрування виконується при R >>1/ ωС (RС >>1/ω) для синусоїдального сигналу та при RС >> t_івх для імпульсного.

Розглянемо фізичні процеси в інтегруючому колі, коли на його вхід впливає періодична послідовність імпульсів прямокутної форми (рис 8.7, 6). Якщо стала часу кола мала (τ << t_івх), то вихідна напруга фактично відтворює форму вхідних імпульсів, тому що конденсатор встигає практично повністю зарядитися за час, який становить малу частину тривалості імпульсу. В цьому випадку умова інтегрування не виконується. При виконанні умови інтегрування(τ >> t_івх)в момент надходження імпульсу (t = t₁) на вхід кола вся вхідна напруга прикладена до резистора, а напруга на конденсаторі дорівнює нулю. За період часу t₁ – t₂ конденсатор повільно заряджається, а напруга на ньому повільно збільшується. В момент закінчення вхідного імпульсу (t₁ = t₂) напруга на конденсаторі не встигає досягти напруги U_т. По закінченні вхідного імпульсу конденсатор так само повільно розряджається. Таким чином, на ємнісному виході кола будуть виділятися розтягнуті імпульси, які мають форму експоненційної пилки. Точність інтегрування тим вища й тим ближча до лінійного закону зміни вихідної напруги, чим краще виконується нерівність τ/t_iвх>> 1.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Скориставшись рівністю (8.11) та (8.12) для напруги гістерезисну, отримаємо	\|	ЕЛЕКТРОННІ КЛЮЧІ

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.