Коефіцієнт кореляції Пірсона

Коефіцієнт кореляції Пірсона r, який є безрозмірним індексом в інтервалі від – 1,0 до 1,0 включно, відображає міру лінійної залежності між двома множинами даних.

Показник тісноти зв'язку між двома ознаками визначається по формулі лінійного коефіцієнта кореляції:

де x – значення факторної ознаки;

y – значення результативної ознаки;

n – число пар даних.

Парна кореляція – це зв'язок між двома ознаками: результативним і факторним або двома факторними.

Варіанти зв'язку, характеризує наявність або відсутність лінійного зв'язку між ознаками:

Ø великі значення з одного набору даних пов'язані з великими значеннями іншого набору (позитивна кореляція) – наявність прямого лінійного зв'язку;

Ø малі значення одного набору пов'язані з великими значеннями іншого (негативна кореляція) – наявність негативного лінійного зв'язку;

Ø дані двох діапазонів ніяк не зв'язані (нульова кореляція) – відсутність лінійного зв'язку.

Як приклад візьмемо набір даних А (таблиця 8.1). Необхідно визначити наявність лінійного зв'язку між ознаками x і y.

Для графічного представлення зв'язку два змінних використана система координат з осями, відповідними змінним x і y. Побудований графік, названий діаграмою розсіювання, показаний на рис. 8.2. Дана діаграма показує, що низькі значення змінної x відповідають низьким значенням змінної y, високі значення змінної x відповідають високим значенням змінної y. Цей приклад демонструє наявність явного зв'язку.

Рис. 8.2. Діаграма розсіювання

Таким чином, ми можемо встановити залежність між змінними x і y. Розрахуємо коефіцієнт кореляції Пірсона між двома масивами (x і y) за допомогою функції MS Excel ПИРСОН(массив1;массив2). В результаті отримаємо значення коефіцієнта кореляції, що дорівнює 0,998364, тобто зв'язок між змінними x і y є дуже високим. Використовуючи пакет аналізу MS Excel і інструмент аналізу "Корреляция", можемо побудувати кореляційну матрицю.

Будь-яка залежність між змінними володіє двома важливими властивостями: величиною і надійністю. Чим сильніше залежність між двома змінними, тим більше величина залежності і тим легко передбачити значення однієї змінної за значенням іншої змінної. Величину залежності легко виміряти, чим надійність.

Надійність залежності не менш важлива, чим її величина. Ця властивість пов'язана з показністю досліджуваної вибірки. Надійність залежності характеризує, наскільки імовірно, що ця залежність буде знову знайдена на інших даних.

Із зростанням величини залежності змінних її надійність зазвичай зростає.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Кореляційний аналіз	\|	Створення й показ комп’ютерних презентацій.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.