Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Четверта позиційна задача

В загальному випадку ця задача формулюється так: визначити проекції точок перетину лінії (кривої або прямої) з поверхнею. Розглянемо алгоритми розв’язання задачі, коли необхідно визначити проекції точок перетину прямих ліній різного положення з поверхнями.

Алгоритм 1- Пряма займає проекціювальне положення.

При такому розташуванні прямої відносно системи площин проекцій одна проекція шуканих точок збігається з виродженою проекцією самої прямої, а дві інші визначають за умови належності поверхні, яку перетинає пряма. Тобто, алгоритм реалізовує принцип одночасної належності шуканих точок двом геометричним фігурам - проекціювальній прямій та поверхні. На рис.6.3 показано циліндричну поверхню і пряму ℓ, яка займає фронтально-проекціювальне положення та перетинає циліндр в точках K і L. Тому фронтальні проекції K2 і L2 шуканих точок перетину лінії ℓ з циліндричною поверхнею збігаються з фронтальною проекцією заданої прямої лінії ℓ2. Горизонтальні проекції K1 і L1 визначені за умови належності точок відповідним твірним циліндра.

 

 

Рисунок 6.3 - Перетин прямої лінії з циліндром

 

На рис. 6.4 проілюстровано алгоритм визначення проекцій точки перетину прямої ℓ, яка займає горизонтально-проекціювальне положення, з конусом.

 

Рисунок 6.4 - Перетин прямої лінії з конусом обертання

Алгоритм 2Пряма займає загальне положення або положення рівня.

При такому розташуванні прямої лінії визначення проекцій точок її перетину з поверхнею передбачає виконання таких геометричних операцій:

- проведення через пряму допоміжної січної площини (частіше за все – проекціювальної ) – на рис.6.5, а така площина позначена «Т»;

- побудова лінії перерізу поверхні допоміжною площиною – на рис.6.5,б лінія перерізу позначена «а»;

- визначення шуканих точок як точок перетину побудованої лінії перерізу та заданої прямої, на рис. 6.5 такими точками є точки К і L.

На рис. 6.5,в показано реалізацію наведеного алгоритму для визначення прямокутних проекцій точок перетину лінії загального положення ℓ з поверхнею обертання θ, використовуючи допоміжну січну фронтально-проекціювальну площину Т.

 

 

 

а)

 

 

б) в)

 

Рисунок 6. 5 - Перетин прямої загального положення з поверхнею обертання

В деяких випадках, особливо для визначення точок перетину прямих з лінійчатими поверхнями, найбільш ефективним є використання допоміжних січних площин - площин загального положення. Доцільність їх використання - отримати переріз поверхні площиною якомога простіший за формою. На рис. 6.6 показано використання допоміжної січної площини загального положення для визначення точок перетину прямої з еліптичним конусом. Така площина утворена прямими a і , які перетинаються в точці А, проходить через вершину S і перерізає конус по твірних S1 і S2. Фігуру перерізу знайдено за допомогою попередньо визначеного сліду січної площини на Π1 (пряма MN). Шукані точки K і L є точками перетину побудованого перерізу і заданої прямої.

 

 

Рисунок 6.6 - Визначення точок перетину прямої з еліптичним конусом

 

Окремим випадком можна вважати визначення точок перетину прямої з проекціювальним циліндром (циліндром, у якого твірні займають проекціювальне положення), оскільки шукані точки визначають як точки, що одночасно належать циліндричній поверхні та прямій (рис. 6.7 ).

 

 

 

Рисунок 6.7 – Визначення точок перетину прямої з циліндром


Читайте також:

  1. Взаємне положення площин. Перша позиційна задача
  2. Взаємне положення прямої і площини. Друга позиційна задача.
  3. Вторая задача анализа на чувствительность
  4. З праці В. Леніна «О задачах пролетариата в данной революции»
  5. Задача 1
  6. Задача 1
  7. Задача 1
  8. Задача 1.
  9. Задача 1.
  10. Задача 1.
  11. Задача 1.
  12. Задача 1.




Переглядів: 692

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Задача № 58 | Задачі для самостійного розв’язування

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.004 сек.