Моделювання моделі ПрО

Раніш показано, що проектування моделі ПрОвиконується за чотирма рівнями: узагальнюючий для визначення базових понять ПрО без урахування їх сутності та властивостей; структурний для впорядкування об'єктів в структурі моделі ПрО з відношеннями між ними; характеристичний для формування концептів об'єктів на базі їх властивостей та характеристик; поведінковий для визначення поведінки об'єктів в залежності від подій. Далі розглчядаються результати проектування на кожному рівні.

У відповідності з узагальнюючим рівнемоб’єкт розглядається як математичне поняття класу. Над множинами об'єктів можуть виконуватися базові операції: об’єднання множин А È В, перетину множин А Ç В, різниці множин А / В, доповнення множини А новим елементом, булеан множини АÍ В, потужність çАï приналежність А Î В тощо.

Виходячи з цієї теорії, якщо О=(О₀, О₁, …,О_n) – множина об’єктів ПрО і О₀ відповідає самій ПрО, то для елементів О виконується відношення:

" i[(i>0) & (О_iÎ О₀)] (1).

У відповідності зі структурним рівнем проектування кожен з об’єктів подається як множина або елемент певної множини. У цьому випадку вираз (1) трансформується у такий вигляд

" i $ j[(i>0)&( j≥0)& (i ¹ j)& (О_iÎ О_j)] (2).

Тут кожен об’єкт (крім О₀) є множиною або елементом певної множини і до них застосовуються операції теоретико–множинної алгебри, а саме відношення “частина-ціле”, екземпляризація, агрегація.

У відповідності з характеристичним рівнемдля кожного з об’єктів формується відповідний концепт. Якщо О'=(О₁, О₂, … О_n) – сукупність об’єктів ПрО, а P'=(P₁, P₂, … P_r) – множина унарних предикатів, що пов’язані із властивостями об’єктів ПрО, то концепт об’єкту О_i є множиною тверджень, побудованих на основі предикатів з P', що приймають значення істини для відповідного об’єкту. Тобто концепт Con_i= {P_ik} за умови P_k( О_i) = true, де P_ik є твердженням для об’єкту О_i відповідно предикату P_k. Згідно зі структурою. концептів об’єктів встановлюються відношення типу “рід–вид”.

За структурним рівнем визначаються такі поняття, як клас, екземпляр класу, абстрактний клас та ін. Визначення термінів властивостей об'єктів та їх вiдношень (агрегація, деталізація, класифікація тощо) виконується на характеристичному рівні, коли визначаються терміни: атрибут стану, стан, простір станів, метод та ін.

Згідно з поведінковим аспектом визначаються послідовність станів об’єктів та їхні процеси з відображенням переходів станів. Взаємозв’язки між об’єктами формуються на основі бінарних предикатів, які пов’язані з властивостями об’єктів ПрО, і деталізуються до рівня взаємозв’язків між станами об’єктів.

Головним завданням усіх рівній є опис зовнішніх та внутрішніх характеристик за раніш наведеними типами взаємовідношень.

Визначення понять на рівнях виконується за теоретико-множинною концепцією. В ній при першому рівні проектування виявляються об'єкти ПрО, які структурно впорядковуються за допомогою бінарного відношення належності.

Поняття класу об’єктів замінюється поняттям множини. Якщо об'єкт є елементом іншого об'єкту, то він визначається множиною. При цьому не кожен об'єкт є елементом будь якого іншого об'єкту (класу). Наприклад, об'єкт, що відповідає усій ПрО для певної об’єктної моделі (ОМ), не є елементом будь якого іншого об'єкту у цієї ОМ. Визначення об'єкту формулюється за умовою: кожен об'єкт обов'язково є множиною або елементом деякої множини.

Впорядкування об'єкту виконується з урахуванням відношення належності, впорядкування елементів множини через числову множини (наприклад, множина природних чисел). Об'єкт вирізняється з множини усіх елементів завдяки побудованого відображення.

Над об'єктами множин за даною концепцією виконуються звичайні операції: об'єднання, перехрещення, різниці, додатку, симетричної різниці, декартового добутку. Конкретизаціями поняття об'єкту у даній концепції є клас – це об'єкт, який подає собою множину; екземпляр класу – об'єкт, що є елементом певної множини, яка сама є класом; об'єднаний клас – множина, що є прямою сумою декількох інших множин; клас-перехрещення – це множина, яка є загальною частиною інших множин; агрегований клас – це множина, яка є підмножиною певного декартового добутку декількох інших множин.

При першому рівні проектування моделі ПрО формується множина базових функцій, яка пов’язана з декомпозиційними або композиційними змінами денотатів та концептів об’єктів. Вона складається з ряду функцій, які охоплюють трансформації денотатів та концептів у процесі об’єктного аналізу і до складу яких входять зміни, що пов’язані зі збільшенням або зменшенням кількості об’єктів (деталізація, екземпляризація, агрегація та ін.) та розширення або звужування концептів об’єктів. Проте ці зміни підпорядковуються певним правилами та умовами і забезпечують коректність виконання функцій.

Створення певної моделі ПрО має ітеративний характер і починається з визначення самої ПрО як початкового об’єкту. На кожній ітерації у відповідності до потреб моделювання застосовуються функції аналізу, які наближають структуру та властивості об’єктів ПрО до побудови кінцевій моделі ПрО із урахуванням механізмів кожного рівня абстрагування відповідного математичного апарату.

Побудована алгебру об’єктного аналізу S = (О', Y), де О'=(О₁, О₂, … О_n) – множина об’єктів, а Y = {decds, decdn, comds, comdn, conexp, connar} – множина операцій над елементами О'. Кожна з операцій має певний пріоритет та арність, а також пов’язана з відповідними допустимими змінами денотатів та концептів.

Теорема 1. Множина операцій Y алгебри S є повною системою операцій щодо функцій об’єктного проектування.

Графове подання моделі ПрО. Результатом структурної упорядкованості об'єктів моделі ОМ є об'єктний граф G ={О, R}, визначений на множині об'єктів О та зв'язків R (relations) за вимогами:

– множина вершин О подає взаємо однозначність відображення об'єктів ПрО;

– для кожної вершини повинен існувати хоча б один зв'язок, що належить множині відношень-зв'язків R;

– існує хоча б одна вершина, що має статус множина–об'єкт і відображає ПрО в цілому.

Зв'язки можуть бути: один до одного, один до багатьох, багато до багатьох

Побудований граф G ={О, R} може доповнюватися інтерфейсними об'єктами, потім структурно впорядковується (нагору) з контролем повноти і надмірності елементів графа і усунення дублюючих елементів.

Граф G і множина об'єктів ПрО, що відрізняються друг від друга по статусу (елемент, множина або множина елементів) і взаємному порядку утворять ОМ. Тобто об'єкти ОМ подаються загальними й індивідуальними властивостями та зовнішними і внутрішніми характеристиками.

В об’єктної моделі ПрО розрізнюються функціональні та інтерфейсні об’єкти. Перевірка властивостей об'єктів проводиться за допомогою операцій (екземпляризації, класифікації, спеціалізації, агрегації та ін.) шляхом попарного порівняння властивостей внутрішніх характеристик об'єкта з множиною властивостей зовнішніх характеристик. Властивості рахуються перевіреними, якщо виконується умова, що кожній внутрішній властивості множини об’єкта відповідає еквівалентна йому зовнішня властивість об'єкта-елемента. Якщо ця умова не виконується, то такий елемент віддалиться зі списку елементів множини і з графа відповідно.

На змістовному рівні множина О являє собою набір методів реалізації віддалених об'єктів ПрО, для кожного з них існує інтерфейсний елемент множини In (типу stub, skeleton). Метод реалізації об'єкту відповідає вершині графу, перехід до якої потребує перетворення даних, що ініціюються повідомленнями і зв'язками.

Таким чином, головною особливостю рівнів проектування є визначення зовнішних та внутрішних характеристик, які успадковуються в суперкласах і класах за схемою:

об’єктна орієнтація = об’єкти +відношення+ успадкування.

У ролі об'єктів виступають як абстрактні образи, так і конкретні фізичні предмети або групи предметів з зазначеною підмножиною їх характеристик та функцій.

Алгебра об’єктного аналізу S = (O', Y, P), (1)

де O'=(О₁, О₂, …. О_n) – множина об’єктів, Y – множина операцій над елементами О', P=(P₁, P₂, … P_r) – множина предикатів, на основі яких визначаються концепти об’єктів; O_i= O_i(Name_i, Den_i, Con_i), де Name_i, Den_i, Con_i – знак (ім’я), денотат та концепт відповідно. Кожна з операцій має певний пріоритет та арність, а також пов’язана з відповідними допустимими змінами денотатів та концептів.

Для кожного з об’єктів формується його концепт. Якщо O'=(O₁, O₂, … O_n) – сукупність об’єктів ПрО, а P'=(P₁, P₂, … P_r) – множина унарних предикатів, які пов’язані із властивостями об’єктів ПрО, то концепт об’єкту O_i є множиною тверджень, побудованих на основі предикатів з P', що приймають значення істини для відповідного об’єкту.

Тобто концепт Con_i = {P_ik} за умови P_k( O_i) = true, де P_ik є твердженням для об’єкту O_i відповідно предикату P_k. Згідно зі структурами концептів між об’єктами визначаються відношення типу “рід–вид”.

Теорема. Множина операцій Y алгебри S є повною системою операцій і предикатів P відносно функцій об’єктного аналізу ПрО.

Нехай побудована деяка ОМ Osyst = (Oclass, G),

де Oclass = {Oclassⁱ}–множина класів;

G – об’єктний граф, що відбиває зв’язки і відносини між класами й екземплярами.

Кожен клас представимо у вигляді: Oclassⁱ = (ClassNameⁱ, Methodⁱ, Fieldⁱ},

де ClassNameⁱ – ім’я класу; Methodⁱ= {Method_jⁱ}– множина методів;Fieldⁱ = {Field_nⁱ} – множина перемінних, що визначають стан екземплярів класу.

Нехай Pfieldⁱ Ì Fieldⁱ – множина зовнішніх перемінних (public), що доступні поза. Кожному Pfield_nⁱ Î Pfieldⁱ поставимо у відповідність методи get<Pfield_nⁱ> і set<Pfield_nⁱ>для присвоєння і вибірки значень відповідної перемінної, тобто ці перемінні стають атрибутами в термінах сучасних компонентних моделей. Відповідно в інших класах замість безпосереднього звертання до таких перемінних будуть використовуватися зазначені методи. Тоді множина методів має вигляд:

Imethodⁱ = MethodⁱÈ {get<Pfield_nⁱ>} È {set<Pfield_nⁱ>}, якому зіставляється інтерфейс Ifuncⁱ, що складається з прототипів методів, котрі входять у Imethodⁱ.

Паралельно з Osyst розглядається система Isyst = (Ifunc, IG),

де Ifunc = {Ifuncⁱ} – множина інтерфейсів;

IG – інтерфейсний граф, ідентичний графу G.

Клас Oclassⁱ породжує свої екземпляри (об’єкти) Obj_kⁱ = {ObjName_kⁱ, Methodⁱ, Fieldⁱ}, яким у системі Isyst будуть відповідати інтерфейсні елементи Iobj_kⁱ = {Iname_kⁱ, Ifuncⁱ.

Для кожного такого елемента не визначена реалізація відповідного інтерфейсу. Зіставивши деякому інтерфейсу реалізацію ImpFunc^j, тобто відповідно виконанню методів інтерфейсу, сформуємо інтерфейсний елемент

Iobj_k^ij = {Iname_kⁱ, Ifuncⁱ, ImpFunc^j }, який, по своїй суті, еквівалентний екземпляру об'єкта Cins_k^ij= (Iins_k^ij, IntFuncⁱ, ImpFunc^j).

У процесі свого функціонування об'єкт за допомогою методу Createз інтерфейсу Cfactпороджує екземпляри: Cfact.Create: Comp ® {Cins_k^ij},

Cins_k^ij= (Iins_k^ij, IntFuncⁱ, ImpFunc^j),

де Cins_k^ij – екземпляр k компонента, що надає свою функціональність за допомогою інтерфейсу IntFuncⁱ і забезпечує реалізацію цього інтерфейсу за допомогою реалізації ImpFunc^j;

Iins_k^ij – унікальний ідентифікатор екземпляра компонента.

Зв’язок між об’єктно-орієнтованим та компонентним програмуванням визначається об’єктним поданням ПрО та відповідними функціями (методами) у ОМ та трансформацією цих методів компонентним їх поданням.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Функції, алгебра та операції об’єктного аналізу	\|	Опис параметрів інтерфейсу ОМ

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.008 сек.