Види критеріїв оптимальності

Окремі

Узагальнені: адитивні, мультиплікативні, максимінні, статистичні.

Окремі критерії оптимальності

За критерії оптимальності F(x), де x – вектор внутрішніх параметрів схеми, вибирається один з вихідних параметрів y_j (х) та підлягає оптимізації (максимізації чи мінімізації) при накладенні обмежень на решту вихідних параметрів y_j (х) . Такий критерій оптимальності наз. окремим.

Н-д, схему м. максимізувати за швидкодією, накладаючи певні обмеження на споживану потужність, чи, навпаки, мінімізувати споживану потужність схеми, обмежуючи мінімальну швидкодію.

Окремі критерії зручно використовувати, коли можна виділити один найбільш важливий вихідний параметр y_j (х).

Окремі критерії є детермінованими, тобто при їх формуванні не враховується ступінь відхилення вихідних параметрів від номінальних значень внаслідок виробничих похибок внутрішніх параметрів.

До детермінованих належать також ті критерії, які є не окремими вихідними параметрами, а характеристиками схеми чи залежностями вихідних параметрів від часу, частоти або будь-якого іншого внутрішнього параметру. У цьому випадку задача проектування ставиться як задача максимального збігу однієї з характеристик схеми y_j (х) зтеоретичною чи заданою технічними вимогами характеристикою y_ТВ (х) .

Н-д, оптимізація АЧХ схеми, що формується як задача максимального її наближення до теоретичного (заданого технічними вимогами) виду.

4. Узагальнені критерії максимінні та мінімаксні

Узагальнені (комплексні) критерії оптимальності.

Статистичні критерії оптимальності, на відміну від детермінованих критеріїв, залежних від номінальних значень внутрішніх параметрів, базуються на використанні статистичних характеристик схеми.

У статистичному критерії цільовою функцією P(x) є імовірність умов працездатності в точці х.

Недолік такого критерію – велика трудомісткість обчислень, так як на кожному кроці пошуку треба виконувати статистичний аналіз.

Особливістю формальних узагальнених критеріїв є перетворення усіх різнорозмірних вихідних параметрів у безрозмірні величини. Таке перетворення досягається шляхом масштабування чи нормування вихідних параметрів. Процес нормування – упорядкування вихідних параметрів за ступенем важливості.

В адитивних критеріях цільова функція формується в результаті складання нормованих вихідних параметрів з урахуванням чи без нього обмежень на ці параметри.

Н-д, параметри максимальної суми нормованих вихідних параметрів:

де m – кількість ураховуваних критерієм вихідних параметрів;

a_i - вагові коефіцієнти. Мають „+” знак, якщо вихідний параметр y_j (х) треба максимізувати і „-„ – якщо мінімізувати.

Зручність цього критерію – для оптимізації використовуються зручні методи програмування.

Узагальнені критерії мультиплікативного типу подаються у вигляді відношення добутку нормованих вихідних параметрів:

де в чисельнику перемножуються усі вихідні параметри, що вимагають максимізації, а в знаменнику – які вимагають мінімізації.

Цільова функція в подальшому вимагає максимізації.

Складність формування узагальнених критеріїв полягає у виборі відповідних вагових коефіцієнтів a_i для кожного з вихідних параметрів y_j (х).

Вагові коефіцієнти характеризують важливість відповідних вихідних параметрів y_j (х) для конкретного випадку. Для зменшення суб’єктивного характеру їх вибору, зручно визначати їх в залежності від різниці між конкретним значенням y_j (х) та його гранично допустимим значенням. У цьому випадку при посиленні вимог на якийсь вихідний параметр автоматично буде зростати його вага в порівнянні з іншими.

Максимінні (мінімаксні) критерії оптимальності виникли в результаті бажання проектувальника на кожному кроці оптимізації контролювати всі вихідні параметри, вибирати з них найгірший і його покращувати. Для цього використовують критерій виду

що потребує подальшої максимізації і наз. максимінним і критерій вигляду

що потребує подальшої мінімізації і наз. мінімаксним.

m – кількість вихідних параметрів, що підлягають оптимізації.

В залежності від вимог до ступеня виконання заданих умов для вихідних параметрів, їх можна розділити на 2 групи:

- параметри, для яких бажане максимальне виконання умов працездатності;

- параметри, для яких достатньо отримання досить низької працездатності ().

Тоді, для параметрів 1-ї групи , а для 2-ї - »1 (10...20). При цьому вдається досягти більшого ступеня виконання умов працездатності для 1-ї групи параметрів.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
	\|	Поняття особи злочинця.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.