МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Алгоритм ГоморіР. Гоморі для отримання цілочислових розв’язків розробив алгоритм, який використовує відому симплексну процедуру. Як і в методі відтинаючих площин, спочатку ЗЦЛП розв’язується без умови цілочисельності. Якщо отриманий розв’язок є цілим, то задача розв’язана. В протилежному випадку до обмежень задачі додається ще одне, яке ми назвали правильним відтинанням. Після цього отримана ЗЛП розв’язується з врахуванням нового обмеження. Потім, якщо потрібно, додається ще одне відтинаюче обмеження і т.д. до отримання повністю цілочислового розв’язку задачі. Припустимо, що в результаті розв’язування СМ канонічної ЗЛП (1.41)–(1.43) одержали оптимальний план , в якому, наприклад, – неціла компонента. Нерівність , (1.45) сформована за k-им рядком, володіє всіма властивостями правильного відтинання. В (1.45) символ означає дробову частину числа. Визначення.1.21. Дробовою частиною числа а називають різницю між цим числом і його цілою частиною , тобто найменшим цілим, яке не перевищує а. Наприклад, якщо , то якщо , то Для розв’язування ЗЦЛП (1.41)–(1.44) використовують наступний алгоритм. 1. СМ розв’язуємо ЗЛП (1.41)–(1.43). Якщо всі компоненти оптимального плану цілі, то він є оптимальним і для ЗЦЛП (1.41)–(1.44). Якщо ЗЛП (1.41)–(1.43) не має розв’язку, то і ЗЦЛП (1.41)–(1.44) також не має розв’язку. Якщо ж серед компонент оптимального плану є нецілі, то переходимо до п.2. 2. Серед нецілих компонент вибираємо компоненту з найбільшою дробовою частиною і за відповідним рядком симплексної таблиці, яка містить нецілочисловий оптимальний план, будуємо правильне відтинання (1.45). 3. Нерівність (1.45), введенням додаткової невід’ємної цілочислової змінної, перетворюємо в еквівалентне рівняння і включаємо його в симплексну таблицю з нецілочисловим оптимальним планом. 4. Одержану розширену ЗЛП розв’язуємо СМ. Якщо одержаний оптимальний план буде цілочисловим, то ЗЦЛП (1.41)–(1.44) розв’язана. В іншому разі повертаємося до п.2. Якщо задача має розв’язок в цілих числах, то після скінченного числа ітерацій оптимальний цілочисловий план буде знайдений. Якщо ж в процесі розв’язування з’явиться рядок з нецілим вільним членом і рештою цілих коефіцієнтів, то відповідне рівняння не має розв’язку в цілих числах. В цьому випадку і дана задача не має цілочислового оптимального плану. Приклад 1.13.Знайти найбільше значення функції при обмеженнях ; , , – цілі числа. Розв’язок. Розв’язуючи задачу без обмеження цілісності змінних СМ, одержали оптимальний план. За рядком змінної х1, яка набула нецілочислового значення в оптимальному плані, будуємо обмеження (1.45) , Ввівши додаткову цілочислову змінну , одержимо Доповнимо попередню таблицю ще одним рядком і провівши один крок перетворень Жордана-Гаусса, матимемо:
З останньої таблиці отримуємо оптимальний цілочисловий план Контрольні запитання та задачі 1. Які задачі відносять до ЗЦЛП? 2. На які види поділяються ЗЦЛП? 3. Як формулюється ЗЦЛП? 4. В чому різниця між математичними моделями ЗЛП і ЗЦЛП? 5. Чому методи розв’язування ЗЛП не придатні для розв’язування ЗЦЛП? 6. Які ви знаєте методи розв’язування ЗЦЛП? 7. Яке обмеження називається правильним відтинанням? 8. В чому суть методу гілок і границь? 9. Що називається дробовою частиною числа а? 10. Як будується правильне відтинання в алгоритмі Гоморі? 11. Вкажіть основні пункти алгоритму Гоморі. 12. Методом відтинаючих площин знайти цілі розв’яки ЗЛП, при яких функція досягає найбільшого значення
13. Методом гілок і границь знайти цілі розв’язки ЗЛП, при яких функція досягає найбільшого значення
14. Використовуючи алгоритм Гоморі, знайти цілі розв’язки ЗЛП, при яких функція досягає найбільшого значення
Читайте також:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|