Дисперсія (варіація), коваріація, коефіцієнт кореляції і детермінації

Середні темпи зростання

Середній приросту

Якщо середній коефіцієнт зростання виразити у відсотках то його називають середні темпи зростання (Т_р).

Якщо середній коефіцієнт приросту вираховуються у відсотках, то – це середній коефіцієнт приросту (Т_пр).

Відхилення від середнього значення динаміки ряду вимірюється штучним показником – дисперсією. Дисперсія показує середню суму квадратів відхилень членів ряду від свого середнього значення (), (Var(x))

- середнє значення

х_і – і рівень ряду

Для того щоб дисперсію можна було порівняти з середніми характеристиками ряду застосовують середнє квадратичне відхилення:

Для порівняння ступеня коливання різних показників вводять коефіцієнт варіації:

- коефіцієнт варіації,

-середнє квадратичне відхилення

- середнє значення

Коваріація – є мірою взаємозв’язку між 2 змішаними функціями, (незалежними або залежними). В економетричному аналізі використовують показник вибіркової коваріації, який дозволяє виразити залежність єдиним числом.

Більш точного мірою залежності х і у ніж Cov є коефіцієнт кореляції. Коефіцієнт кореляції вказує на тісноту зв’язку між залежними та незалежними змінними і дозволяє визначити кількісну оцінку між показниками і розраховується так:

Коефіцієнт кореляції визначається як відношення коефіцієнта коваріації до коріння з 2-х дисперсій х і у.

Коефіцієнт кореляції на відмінну відкоефіцієнта коваріації є відносною мірою зв’язку. Таке значення коефіцієнта кореляції лежать в межах Позитивне значення коефіцієнта кореляції свідчить про прямий зв’язок між показниками, а негативне - про зворотній зв’язок.

Коли коефіцієнт кореляції прямує за абсолютною величиною до f це свідчить про наявність сильного зв’язку між залежною і незалежною змінною, якщо прямує до 0 зв’язку немає.

Поряд з коефіцієнтом кореляції використовують коефіцієнт детермінації, за допомогою якого вимірюються щільність зв’язку між факторами.

Значення коефіцієнта детермінації знаходиться в межах

Коефіцієнт детермінації використовується в багатовекторних вибірках

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Середній коефіцієнт приросту	\|	Варіаційні ряди та їх характеристики

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.