Студопедия
Контакти
 


Тлумачний словник

Реклама: Настойка восковой моли




Авто | Автоматизація | Архітектура | Астрономія | Аудит | Біологія | Будівництво | Бухгалтерія | Винахідництво | Виробництво | Військова справа | Генетика | Географія | Геологія | Господарство | Держава | Дім | Екологія | Економетрика | Економіка | Електроніка | Журналістика та ЗМІ | Зв'язок | Іноземні мови | Інформатика | Історія | Комп'ютери | Креслення | Кулінарія | Культура | Лексикологія | Література | Логіка | Маркетинг | Математика | Машинобудування | Медицина | Менеджмент | Метали і Зварювання | Механіка | Мистецтво | Музика | Населення | Освіта | Охорона безпеки життя | Охорона Праці | Педагогіка | Політика | Право | Програмування | Промисловість | Психологія | Радіо | Регилия | Соціологія | Спорт | Стандартизація | Технології | Торгівля | Туризм | Фізика | Фізіологія | Філософія | Фінанси | Хімія | Юриспунденкция

Двійкова арифметика

Загрузка...

Додавання, віднімання або множення двійкових чисел виконується так само, як і в арифметиці двійкових чисел. Більшість мікропроцесорів мають команди додавання і віднімання двійкових чисел, однак деякі, менш багаточисельні виконують команди множення і ділення (наприклад, мікропроцесори INTEL 8086 і INTEL 8088).

На рис.1.3, а запропоновані прості правила двійкового додавання. Два перших (зліва) правила очевидні, третє показує, що 1+1=10, тобто, найбільш значуща 1 переноситься в ближчий старший розряд. Четверте правило, на кінець, показує, що 1+1+1=11. В цьому випадку перший, другий доданки і запам’ятовувальне в результаті додавання в молодшому розряді число – все 1.

        Запам¢ятовування з менш значущої позиції а)  
     
1-ий доданок 2-ий доданок + + + +  
Сума  
  111 1 + Переноси + б)  
1-ий доданок   2-ий доданок  
 
 
Сума 011001012   10110  
                   

а – правило; б – приклад

Рисунок 1.3 – Двійкове додавання

Додамо двійкові числа 0011 1011 і 0010 1010 (операція показана на рис.1.4,б). Для великої ясності дії з десятковими еквівалентами, числа що оброблюються, показані на рисунку справа. Сумою двох чисел 0011 1011і 0010 1010 буде 0110 01012.

На рис.1.4, а наведені правила двійкового віднімання. Перші три аналогічні десятковому розрахуванню. Останнє потребує займу з більш значущого попереднього розряду ( в цьому випадку вага 2). Зменшувальним є двійкове число 10, від¢ємником 1, різницею – 1.

  10 1 10  
010 010  
Зменшувальне 0 1 1 10 01010101 85
Від¢ємник 0 0 1 1 00111001 57
Різниця 000111002 2810
а) б)
а) – правила; б) – приклад Рисунок 1.4 – Двійкове віднімання

Віднімаємо двійкове число 0011 1001 від 0101 0101. Цей приклад наведений на рис.1.4, б. Розряди ваг 1, 2 і 4 цього двійкового обчислення прості для виконання і відносяться до перших трьох правил на рис.1 .5, а. В колонці ваги 8 має місце віднімання 1 з 0. Тоді 1 запозичується із колонки ваги 16. Одиниця віднімається із 102, що дає різницю 1 згідно з четвертим правилом на рис. 1.5, а. Після цього запозичення в колонці ваги 16 має місце віднімання 1 з 0. Згідно з четвертим правилом 1 повинна бути запозичена із наступної, більш значущої позиції (колонка ваги 32), але в колонці 32 маємо 0; тому колонка 32 повинна запозичити з колонки ваги 64, що і зроблено. На кінець колонка 16 стає 102, від¢ємник 1, різниця 1. В колонці 32 маємо 1-1=0, в колонці 64 – 0-0=0, в колонці 128 – 0-0=0. таким часом, рис. 1.5,б ілюструє операцію обчислення 0011 10012 із 0101 01012 ( справа ця задача вирішена в десятковому записі).



Интернет реклама УБС

Наведемо правила десяткового множення:

Множене
  ´ ´ ´ ´
Множники
Добутки

Два перших правила не потребують пояснення. В двох наступних множником є 1: коли множником є 1 при двійковому множенні, множене стає результатом і представляє собою добуток. Коли множник 0, добуток завжди 0.

Виконаємо множення 1101 на 101. Як і у випадку множення десяткових чисел, множене спочатку множиться на число, що стоїть в молодшому розряді ( у випадку, що розглядається – біт в колонці ваги 1).

Оскільки біт множника в розряді ваги 1 є 1, множене копіюється і складає перший частковий добуток. Другим бітом множника є 0, тоді другий частковий добуток дорівнює 0000 (він зсунутий на одну позицію вліво). Бітом розряду ваги 4-го множника є 1, тоді для отримання третього часткового добутку знову слідує копіювання множеного ( копіювання завершується новим зсувом на одну позицію вліво). Після цього виконуємо додавання трьох часткових добутків, що дає результат 11012´1012=10000012 відповідає добутку десяткових чисел 1310´510=6510.

Множене ´ ´
 
Множник
1-ий частковий добуток 6510
2-ий частковий добуток
3-ій частковий добуток
Кінцевий добуток 10000012

Читайте також:

  1. Арифметика
  2. Арифметика II
  3. Бітова арифметика.
  4. Модулярна арифметика

Загрузка...



<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Двійково-десяткові числа | Додатковий код.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:


 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.002 сек.