МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||||||||||||
Система зчисленняСистема зчислення(СЗ) – це система запису чисел з допомогою певного набору цифр. СЗ поділяються на 2 великі групи: позиційні та непозиційні. СЗ, у якій значення цифр не залежать від їх позицій у запису числа є непозиційною. Римська СЗ є непозиційною. Римська система зчислення I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1000 CЗ називається позиційнною, якщо значення цифри залежить від її позиції у записі числа. Десяткова СЗ є позиційною, для запису чисел використовується десять цифр (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), тому її називають десятковою. Наприклад, у числі 999перша 9 стоїть у позиції сотень, друга 9 – у позиції десятків, третя9 – у позиції одиниць (999=900+90+9). Кількість різних цифр, що використовуються у позиційній СЗ, називається основою СЗ. До позиційних СЗ відносяться десяткова, двійкова, вісімкова, шістнадцяткова та інші. Основні переваги позиційної СЗ: • обмежена кількість символів для запису чисел; • простота виконання арифметичних операцій. Десяткову СЗ було засновано у Древньому Єгипті та Вавілоні, її формування було завершено індійськими математиками у V-VII сторіччях н.е. Араби першими познайомилися з цією нумерацією і почали її застосовувати. У XII сторіччі арабська нумерація чисел розповсюдилася по всій Європі. Представлення чисел у позиційних СЗ розряди 2 1 0 -1 -2 N10 = 3 4 8, 1 2 = 3*102 + 4*101 + 8*100 + 1*10-1 + 2*10-2
Згорнута розгорнута форма запису числа форма запису числа Будь-яке дійсне число можна записувати у будь-якій позиційній СЗ у вигляді суми додатних та від’ємних степенів основи СЗ.
У 1703р. – великий німецький математик Лейбниць ввів у математику двійкову систему зчислення, у 1936-1938рр. – американський інженер і математик Клод Шеннон запропонував використати двійкову систему зчислення для конструювання електричних схем. У двiйковій системі зчислення для запису чисел використовуються всього дві цифри: 0 та 1, Переведення чисел з двійкової системи зчислення у десяткову Приклад: 1011,012=1*23+0*22+1*21+1*20+0*2-1+1*2-2=8+2+1+¼=11 ¼.
Переведення цілих чисел з десяткової системи зчислення у двійкову (діленням на 2) 1) число у 10-й системі ділимо на 2; 2) отримана остача стає останньою цифрою результату; 3) частку ділимо на 2; 4) отримана остача стає передостанньою цифрою результату; тощо Приклад: 2210=101102 Переведення десяткових дробів у двійкову систему зчислення Приклад: 0,562510= 0,10012
Двійкова арифметика Всі позиційні системи зчислення”одинакові”, а саме, у всіх них арифметичні операції виконуються по одним и тем самим правилам: Ø одні і ті ж закони арифметики; Ø однакові правила додавання, віднімання, множення та ділення; Ø правила виконання арифметичних операцій опираються на таблиці додавання та множення. Правила додавання: 0+0=0 1+0=1 0+1=1 1+1=10 (результат додавання двох одиниць: ноль та одиниця перенесення у старший розряд) Додавання двійкових чисел виконуються у стовпчик. Приклади: 10110 1001 1111 101,011 + 101 + 1010 + 1 + 1,11 11011 10011 10000 111 ,001 Правила множення: 0*0=0 1*0=0 0*1=0 1*1=1 Приклади: 1011 1101 *101 *11 + 1011 1101 1011 +1101 110111 100111 Правила віднімання: 0-0=0 1-0=1 1-1=0 10-1=1(з нуля віднімати одиницю неможна, тому для віднімання необхідно заняти (“позичити”) одиницю у старшого розряду) Приклади: 1011 1001 11-1011= -(1011-11) -111 -110 1011 100 11 - 11 Ділення у двійковій системі зчислення виконується, як у десятковій системі. Приклад: 10101 111 - 111 11 1 11 - 1 11
Читайте також:
|
||||||||||||||||||
|