Показники спостворення на карті та способи їх визначення

Показником спостворення довжин в даній точці карти за даним напрямом є окремиймасштабдовжин m, виражений в долях головного масштабу карти: m=окремий масштаб/головний масштаб. Він може бути і більшим і меншим від головного (>1 або <1). Масштаб m змінює свою величину в даній точці залежно від напряму. За одним із напрямів в даній точці він має найбільше значення, а за іншим – найменше. Ці два напрями завжди взаємно перпендикулярні і називаються головними напрямами. Розрізняють найбільше відносне спостворення довжин – a, найменше відносне спотворення довжин – b, які співпадають із головними напарямами. Окремо виділяють відносне спостворення довжин по меридіану – m і відносне спостворення довжин по паралелі – n. Інколи використовують не самі значення m, a, b, m, n, а їхнє відхилення від одиниці: m-1, a-1, b-1, m-1, n-1; часто цей показник виражають у %. Показник a-1 називають відхилення найбільшого відносного спотворення довжин від одиниці.

Показником спостворення площ є окремий масштаб площ p, виражений у долях головного масштабу площ. Його називають також відносним спостворенням площ. Інколи беруть показник p-1 – відхилення відносного спотворення площ від одиниці, виражаючи його у %.

Величина спостворення кута в даній точці залкжить від напряму сторін кута. За показник спостворення кута на карті приймають найбільше спотворення кута w. Найменше спотворення кута в даній точці завжди дорівнює 0°. На карті в будь-якій її точці є кут, який зображається без спостворень, – кут між головними напрямами, який дорівнює 90°. Крім w, використовують показник для характеристики кута між зображенням на карті ліній меридіанів та паралелей. Цей кут на карті в загальному випадку не дорівнює куту між меридіном і паралеллю і позначається J, а його відхилення від значення кута між меридіаном і паралнллю на поверхні відносності – e. На кулі чи на земному еліпсоїді меридіани й паралелі перетинаються під прямим кутом (J=90°, e=0°).

Спотворення форм (як і кутів) є наслідком того, що окремий масштаб довжин по різних напрямах різний. Відношення k=a/b характеризує спотворення форм. Чим більше значення a відрізняється від значення b, тим більші спостворення форм. Показник k характеризує спостворення форм нескінченно малих фігур.

Найбільш повно всі види спотворень в даній точці карти можна представити у вигляді еліпса спотворень. Якщо в якій-небудь точці поверхні еліпсоїда побудувати нескінченно мале коло, то при переході на площину (карту) воно, як і обриси географічних об’єктів, спотворяться. В теорії математичної картографії доказується, що воно на карті завжди зобразиться нескінченно малим еліпсом. Еліпсспотворень – нескінченно мале коло на поверхні земного еліпсоїда, яке в загальному випадку зображається на карті еліпсом.

Залежно від величини і характеру спотворень у різних місцях карти еліпси спотворень будуть мати різну величину, різний ступінь і напрям витягнутості. Очевидно, що по напряму великої осі еліпса спотворень масштаб довжин буде найбільшим, а по напрямку його малої осі – найменшим. Ці напрями і будуть головними напрямами. По всіх інших напрямах масштаб довжин буде мати проміжне значення.

Існують три основні способи визначення показників спотворень:

1) Заформулами:

p=a·b=m·n·sinJ=m·n·cose; a+b=m²+n²+2p; a-b=m²+n²-2p;

sinw/2=(a-b):(a+b); k=a/b.

2. Затаблицями, у яких вміщуються дані про показники спотворень. Найбільш зручно використати таблиці для проекцій, у яких ізоколи мають вигляд концентричних кіл.

3. Замакетамиізокол. Ізоколи – лінії, які сполучають точки із однаковим значенням спотворень довжин, площ, кутів і форм. Макети – зменшені зображення карт (їхньої географічної основи) із обрисами материків, на які нанесені ізоколи. У більшості випадків величина показника спотворення зростає прискорено, тому ізоколи проводять не через рівні інтервали, із наростанням велиичини його інтервалу. Макети ізокол подаються до всіх сучасних атласів.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Види спотворень на географічних картах	\|	Тема 13

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.