Передача енергії від активного двополюсника до пасивного двополюсника. Передача енергії двопровідною лінією постійного струму

Нехай деякий активний двополюсник навантажений резистором з довільним опором R_н (рис. 1.43,а). Яка повинна бути величина R_н, щоб потужність P_н, яка виділяється в цьому резисторі, була максимальною? Як взагалі змінюється ця потужність в залежності від величини R_н?

Для отримання відповіді на ці питання замінимо активний двополюсник на еквівалентне реальне джерело напруги (рис. 1.43,б).

А – активний двополюсник

Рис. 1.43

Струм у навантаженні дорівнює

I = E_гекв/(R_гекв+R_н) .

Потужністю, яку споживає навантаження, є

(1.11)

Величини Е_гекв та R_гекв є постійними, тому графік залежності P_н(R_н) має вигляд, поданий на рис.1.44. Дослідивши функцію (1.11) на екстремум відносно P_н,неважко визначити, що максимальна потужність P_нmax виділяється в навантаженні (тобто споживається ним) за умови, що

R_н=R_гекв .(1.12)

Рис. 1.44

Підставивши (1.12) в (1.11), одержимо, що

P_нmax=E²_гекв/(4R_гекв).

Потужність, яку віддає ідеальне джерело при довільній величині R_н, дорівнює

Р_г= Е_гекв I = E²_гекв /(R_гекв+R_н).

Тоді коефіцієнт корисної дії кола, зображеного на рис. 1.43,б, складає

Звідси випливає, що у випадку максимального виділення потужності в навантаженні (коли R_н= R_гекв), відповідає величина h=0,5.В цілому графік залежності h (R_н) має вигляд, поданий на рис. 1.44.

Як окремий випадок розглянемо живлення споживача через двопровідну лінію (рис.1.45). Відомими є ЕРС генератора Е_г, тобто його напруга холостого ходу, його внутрішній опір R_г_, опір навантаження Р_н, довжина лінії , тип проводу.

Рис. 1.45

Треба знайти напругу на навантаженні U₂, падіння напруги в лінії DU, втрати потужності в лінії DР.

Спочатку за відомим типом проводу знаходимо його питомий опір r та площу перерізу проводу S. Після цього знаходимо опір одного проводу R_пр = r /S.

Струм у лінії I = E_г /(R_г+2R_пр+R_н), напруга на навантаженні U₂= IR_н, падіння напруги в лінії DU = U₁-U₂= I×2R_пр, втрати потужності в лінії DP = I²×2R_пр.

Тепер вважатимемо все, що знаходиться лівіше затискачів навантаження а–в, за активний двополюсник. Неважко знайти, що його параметри, визначені за теоремою Тевенена, є такими:

Е_гекв= Е_г, R_гекв = R_г +2R_пр.

Дана заміна дозволяє обчислити коефіцієнт корисної дії (ККД) всієї системи живленняза раніше записаною формулою для h. Величина ККД лінії передачі окремо h_п визначається як відношення потужності на навантаженні до потужності на вході лінії:

Оскільки U₁=I×(2R_пр+R_н), то

Деякі додаткові подробиці можна знайти в підручниках [1, 2].

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
	\|	Принцип взаємності

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.