Нелінійні залежності.

В практиці економічного аналізу найбільш часто використовують наступні нелінійні функції залежності: гіперболічну, параболічну другого порядку, напівлогарифмічну та деякі інші.

Якщо результативні ознака із збільшенням факторної ознаки зростає або спадає не безкінечно, а прямує до кінцевої мети, то для її аналізу застосовують рівняння гіперболи:

Для знаходження параметрів цього рівняння способом найменших квадратів використовується система нормальних рівнянь:

За способом найменших квадратів параметри гіперболи визначають за

формулами:

Парабола другого порядкузастосовується в тих випадках, коли із зростанням факторної ознаки відбувається нерівномірне зростання або спадання результативної ознаки. Рівняння параболи другого порядку визначається за формулою:

Параметри цього рівняння знаходять способом найменших квадратів шляхом складання і розв’язку системи нормальних рівнянь:

Вирівнювання за напівлогарифмічною кривою проводять в тих випадках, коли із зростанням факторної ознаки, середня результативна ознака спочатку до певних меж зростає досить швидко, але пізніше темпи її зростання поступово сповільнюються.

Напівлогарифмічна функція має вигляд:

Для знаходження параметрів напівлогарифмічної функції способом найменших квадратів, розв’язують систему двох рівнянь:

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Показники тісноти зв’язку.	\|	Побудова багатофакторних моделей.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.