Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Частина 1. Взаємне розміщення прямих і площин у просторі.

1. а) Дано дві різні прямі, що перетинаються в точці . Доведіть, що всі прямі, які перетинають обидві дані прямі і не проходять через точку , лежать в одній площині.

б) Дано дві прямі і , які перетинаються. Точки і лежать на прямій , а точки і належать прямій . Доведіть, що прямі і лежать в одній площині.

2. а) Площина перетинає сторони і квадрата в їхніх серединах. Довести, що площина паралельна одній з діагоналей квадрата.

б) Яким може бути взаємне розміщення двох прямих, якщо обидві вони паралельні одній площині?

в) Дано трикутник . Площина, паралельна прямій , перетинає сторону у точці , а сторону - у точці . Визначте , якщо , , .

3.Доведіть, що через дві мимобіжні прямі можна провести паралельні площини.

4. -куб.Знайдіть кут між прямими і .

5.а) Основою паралелепіпеда є ромб. Бічне ребро перпендикулярне до основи. Довести, що діагональ паралелепіпеда перпендикулярна до діагоналі основи .

б) Відрізок перпендикулярний до площини рівностороннього трикутника . Визначити відстань від точки до сторони , якщо , .

6.а) Відстані від точки до всіх вершин правильного трикутника дорівнюють по , а відстань до площини трикутника - . Визначити висоту трикутника.

б) З деякої точки до площини проведено дві похилі. Визначити довжину похилих, якщо вони відносяться, як 1:2, а проекції похилих на площину дорівнюють і .

7.Пряма перпендикулярна до площини ромба, діагоналі якого перетинаються в точці . Доведіть, що відстані від точки до всіх прямих, які містять сторони ромба, рівні між собою.

8.а) Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює . Поза площиною трикутника дано точку, яка перебуває на відстані від кожної з його вершин. Визначте відстань від цієї точки до площини трикутника.

б) Периметр правильного трикутника дорівнює , а відстань від деякої точки до кожної зі сторін трикутника – по . Визначте відстань від цієї точки до площини трикутника.


Читайте також:

  1. I. Вступна частина
  2. I.1. Порядок збільшення розміру статутного капіталу АТ за рахунок додаткових внесків у разі закритого (приватного) розміщення акцій
  3. II Основна частина
  4. II Основна частина
  5. II Основна частина
  6. II частина
  7. II частина.
  8. II. Основна частина
  9. II. Основна частина
  10. II. Основна частина ЗАНЯТТЯ
  11. III Заключна частина
  12. III Заключна частина




Переглядів: 657

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Варіант 1. | Частина 2. Методи і способи розв’язування стереометричних задач. Многогранники. Тіла обертання.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.004 сек.