Письмове множення і ділення в межах 1000

Ознайомлення з письмовим множенням трицифрового числа на одноцифрове ( М., 3 кл., с.151)

1) Множення розрядних чисел зводиться до табличного множення чи множення з числом 1: 2дес. · 3 = 6 дес. 4сот. · 2 = 8 сот. 20 · 4 = 80 300 · 3 = 900

2) Правило множення суми на число дозволяє звести множення довільного трицифрового числа до множення розрядних чисел на це число, зокрема, множення трицифрового числа на одноцифрове зводиться до множення розрядних чисел на одноцифрове, а, отже, зводиться до табличного множення чи множення з числами 1 чи 0: 213 · 3 = (200 + 10 + 3) · 3 = 200 · 3 + 10 · 3 + 3 · 3 = 600 + 30 + 9 = 639.

3) для спрощення записів і обчислень множення такого виду записують не рядком, а стовпчиком. У цьому випадку множення починають виконувати з найнижчого розряду і закінчують найвищим. Такий спосіб виконання дії множення називається письмовим множенням.

_Х213 3 од. помножити на 3, буде 9 од., на місці одиниць пишемо 9.

3 1 дес. помножити на 3, буде 3 дес., на місці десятків пишемо 3.

639 помножити на 3, буде 6 сот., на місці сотень пишемо 6. Добуток чисел 213 і 3 дорівнює 639.

На кількох наступних уроках розглядаються випадки письмового множення трицифрового числа на одноцифрове коли множення розрядних чисел виходить за межі розряду. Наприклад: 127 · 3, 182 · 3. Для засвоєння цих прийомів множення на перших порах варто практикувати повне пояснення прийому письмового множення .

Ознайомлення з письмовим діленням трицифрового числа на одноцифрове ( М., 3 кл., с.154)

Письмове ділення ґрунтується на правилі ділення суми на число та на діленні з остачею. Поняття про письмове ділення вводиться тим же способом, що і письмове множення.

1) виконується ділення числа 966 на 3 усно. Маємо запис: 966 : 3 = (900 + 60 + 6) : 3 = 900 : 3 + 60 : 3 + 6 : 3= 300 + 20 + 2 = 322. Ділення трицифрового числа на одноцифрове звелося до ділення розрядних чисел на одноцифрове ( в даному випадку до табличного, а надалі – до ділення з остачею в межах сотні).

2) Щоб зробити записи менш громіздкими, ділення записують «кутиком»: Записують ділене, потім висотою у дві клітинки вертикальний відрізок, від середини цього відрізка по лінії клітинки проводять горизонтальний відрізок. Ці два відрізки замінюють і знак дії ділення « : », і знак «=». Над горизонтальним відрізком записуємо дільник, під відрізком буде записуватись частка.

_966 | 3 Перше неповне – 9 сотень. Тому у частці буде 3 цифри

9 | 322 (Можна покласти 3 крапочки). 9 сот. поділити на 3, буде

_6 3 сот., у частці на місці сотень пишемо 3. Дією множення

6 перевіряємо, що всі сотні поділилися. Утворюємо друге

_6 неповне ділене, зносячи 6 дес. 6 дес. : 3 = 2 дес., на місці

6 десятків пишемо 2. Дією множення перевіряємо, що всі

0 десятки поділилися. Утворюємо третє неповне ділене, зносячи 6 од. 6 од. : 3 = 2 од. На місці одиниць пишемо 2. Частка чисел 966 і 3 дорівнює 322.

Кількість неповних ділених визначає кількість цифр у частці. Кожне неповне ділене дає у записі частки одну цифру. При письмовому виконанні ділення слід пам’ятати також і те, що остача завжди має бути меншою за дільник. Якраз ці два факти дають можливість здійснювати самоконтроль в процесі виконання письмового ділення.

На кількох наступних уроках розглядаються випадки, коли неповними діленими не є розрядні числа, і проміжні ділені не завжди діляться на число без остачі. Тому маємо справу з випадками, коли у частці цифр менше, ніж у діленому, і з підбором частки для ділення з остачею: 276 : 4, 822 : 6.

_ 276 |4 Перше неповне – 27 десятків. Тому у частці буде 2 цифри.

24 | 69 27 дес. : 4 = 6 дес., на місці десятків пишемо 6. Дією мно-

_36 ження перевіряємо, що поділилося 24 дес. Дією віднімання

36 знаходимо, що не поділилося 3 дес. 3< 4, цифра у частці

0 підібрана правильно. Утворюємо друге неповне ділене, зносячи до трьох десятків шість одиниць. 36 од. : 6 = 9 од. В частці на місці одиниць пишемо 9. Дією множення перевіряємо, що всі одиниці поділилися. Отже, частка чисел 276 і 4 дорівнює 9.

2. Письмове множення і ділення багатоцифрових чисел

- Множення багатоцифрового числа на одноцифрове (М. 4 кл., с. 68-70.,

№430 (пригадування прийому), №431, №440, №448-449)

- Множення чисел, що закінчуються нулями

(М. 4 кл., с.106-112 №695-696, №702-703, №710, №727)

- Множення на двоцифрове і трицифрове числа

(М. 4 кл., с. 121-127, №811, 812, 819, 826, 849, 859) Аналіз типових помилок, що допускаються учнями при виконанні письмового множення

- неправильно записують проміжні результати із-за незнання табличних випадків множення;

- неправильно починають підписувати неповні добутки після першого при множенні на двоцифрові і трицифрові числа, зокрема, коли у другому множнику – трицифровому числі – у розряді десятків – 0 (205).

- Ділення багатоцифрового числа на одноцифрове (М., 4 кл., с. 85, № 536;

_20736½8___ Перше неповне ділене 20 тисяч. У частці буде 4 цифри.

16 ½2592 20 тисяч поділити на 8, буде 2 тисячі і в остачі 4 тисячі.

_47 Друге неповне ділене 47 сотень. 47 сотень поділити на 8,

40 буде 5 сотень і в остачі 7 сотень.

_73 73 десятки – третє неповне ділене. 73 десятки поділити

72 на 8, буде 9 десятків і в остачі 1 десяток.

_16 16 одиниць – четверте неповне ділене. 16 поділити на 8,

16 буде 2. Остачі немає. Частка 2592.

с. 89, № 563; с.90, № 573, № 580); - Ділення чисел, що закінчуються нулями (М., 4 кл., с. 115, № 764; с. 118 – 119); - Ділення на двоцифрове число (М., 4 кл., с. 132, № 892; с. 134 – 137). Аналіз типових помилок, що допускаються учнями при виконанні письмового ділення

а) _165680| 8

16 |2710

_56

56

_8

8

При виконанні ділення не було враховано, що друге неповне ділене 5 од. тис. не ділиться на 8 так, щоб отримати одиниці тисяч. Тому на місці одиниць тисяч треба писати цифру 0. Отже в частці отримали менше цифр, ніж мало бути.

б) _165680| 8

8 |110170

_8

8

_56

56

_8

8

При виконанні ділення в цьому випадку не враховано вимогу, що остача має бути менша за дільник. При діленні першого неповного діленого 16 дес. тис. на 8 отримали остачу 8, що дорівнює дільникові. Цю остачу, не утворюючи наступного діленого, ще раз поділили на 8. Таким чином у частці отримали більше цифр, ніж мало бути.

Щоб уникати таких помилок, варто привчати учнів до виконання таких правил:

- перед виконанням дії ділення визначати кількість цифр у частці, це буде відсікати або втрату цифри у записі частки, або появу тут лишньої цифри;

- завжди порівнювати остачу з дільником: остача повинна бути меншою за дільник, якщо це не так, то цифра у дільнику підібрана неправильно, тому ділення не продовжуємо далі, вибираємо іншу цифру частки і перевіряємо її.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Лекція 10. Методика вивчення позатабличного письмового множення і ділення в межах мільйона	\|	Лекція 11. Формування початкових уявлень про дроби в початковому курсі математики

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.