ЛІТЕРАТУРА

План.

Мета: Вивчити арифметики систем числення.

Двійкова арифметика;

Двійкова ~~арифметика~~

Розглянемо правила виконання арифметичних дій над двійковими числами. Для складання і множення двійкових чисел використовуються наступні прості таблиці:

Коли ви складаєте 1+1, відбувається перенесення одиниці в старший розряд, як це буває з десятковими числами. Як приклад складемо два двійкові числа. Проте, на відміну від ЕОМ, ми скористаємося записом в стовпчик, причому приведемо спра#в звичніший запис в десятковому коді:

Множення двійкових чисел проводиться нітрохи не складніше (а може бути, і простіше), ніж в десятковій системі. Наприклад:

Нарешті, двійкові числа можна ділити одне на інше. Цю операцію найпростіше виконувати в звичному для вас вигляді - «куточком». Почнемо з простого випадку: розділимо 101 на 100, тобто 5 на 4:

Вся операція виконується точно так, як і у разі десяткових чисел. Знаходимо найбільшого дільника в старшому розряді (його записуємо під знаком куточка) і залишок від ділення (він записується під межею).

Розглянемо складніший приклад. Знайдемо результат ділення 1101000 на 101:

У приведеному прикладі переведіть двійкові числа в десяткових і з'ясуйте, над якими числами виконувалося ділення і який результат був отриманий.

Вісімкові і шістнадцятиричні числа

Двійкова система числення приводить до довгого запису чисел, який важко сприймається при читанні з листа або екрану монітора. Тому в інформатиці часто використовуються ще дві системи, що приводять до компактнішого запису чисел. Це вісімкова і шістнадцятирична системи числення, в яких зручніше, ніж в двійковій, записувати числа на папері або вводити з клавіатури. Ці системи є допоміжними, оскільки комп'ютер «знає» тільки двійкову систему.

Вісімкові числа записуються за допомогою алфавіту 0, 1... 7, тоді як алфавіт шістнадцятиричної системи числення утворений арабськими цифрами і першими буквами латинського алфавіту:

Підстави цих лзух систем є ступенями числа 2 (8 = 23 і 16 = 24), тому до цих систем дуже зручно перетворювати двійкові числа. Так для перекладу цілого двійкового числа у вісімкову систему розбиваємо його на групи справа наліво по три цифри в кожній групі, наприклад:

Кожній трійці цифр, (вони називаються двійковими тріадами) поставимо у відповідність восьмеоичное число:

Якщо потрібно перевести вісімкове число в двійкове, то поступимо навпаки: замість кожної вісімкової цифри запишемо групу з трьох двійкових цифр - тріаду.

У шістнадцятиричну систему двійкові числа переводяться аналогічно. Відмінність полягає лише в тому, що двійковий код розбивається на групи не з трьох, а з чотирьох цифр { двійкові тетради), наприклад:

Шістнадцятиричні числа позначаються буквою Н в кінці числа, наприклад, (6АЕ)₁₆- 6АЕН.

Числа, що представляються у вісімковій системі, по компактності наближаються до десяткових чисел, а числа в шістнадцятиричній системі компактніші, ніж десяткові. За допомогою вісімкової коди, що складається з п розрядів, можна записати 8" чисел, а за допомогою шістнадцятиричної коди - 16" чисел. У параграфі «Кодування інформації» ми покажемо, як за допомогою шістнадцятиричних чисел компактно записуються коди різних символів.

Відповідність різних систем числення

На закінчення приведемо таблиці відповідності між числами від 0 до 10 в десятковій, двійковій, вісімковій і шістнадцятиричній системах.

Табл. 2.1 Чисел від 0 до 15 в різних системах числення

Звернете увагу, що чим більше підстава системи числення, тим коротше код числа. Наприклад, число 14 в двійковій системі записується за допомогою чотирьох розрядів, а в шістнадцятиричній системі для нього потрібний всього один розряд.

А. Ю. Гаевский Информатика 7-11 кл.: Учебное пособие =2-е изд., доп. – К.: А.С.К., 2006 – 536 с.: ил.
В.З. Фигурнов. ІВМРС для пользователя. 7-я версия. М. «ИНФРА М»1997 С.480
И.Т. Зарецкая, Б.Г. Колодяжньїй, А.Н. Гуржий, А.Ю. Соколов Информатика. 10-11 кл.Киев «Форум» 2001 с.495
В.С. Новичков, Н.И. Панфилова , А.Н.Пьількин Алгоритмические язьїки в техникуме. Паскаль. Москва «Вьісшая школа» 1990 ст.223
В.В. Фаронов. ТигЬо Разсаі 7.0. Начальний курс. Учебное пособие. . "Нолидж" 1999 г. с.616
С. Симонович, Г. Евсеев, А. Алексеев. Специальная информатика. Учебное пособие. Универсальньш курс. М. АСЇпресс. 1999 г. с.480
А.В. Потапкин. Операционная система МИООХУЗ 95. Русская версия. Руководство к действию. М. "ЗКОМ" 1998 г. с.432
Л.И. Щеголева, А.Ф. Давьідов. Основьі вьічислительной техники и Программирования. Ленинград. Знергоиздат. 1981 г. с.253
В.Д. Руденко, О.М. Макарчук,М.О. Патланжоглу. Практичний курс Інформатики. За редакцією академіка АПН України Мадзігона В.М. Рекомендовано Міністерством освіти України як навчально-методичний посібник. К. Фенікс. 1997 г. с.304
А.Ф.Верлань, Н.В.Апатова. Информатика. Киев "Форум" 2001 г. ст.255
С. Симонович, Г. Евсеев. Практическая информатика. Учебное пособие. Универсальньш курс. М. АСТпресс. 1999 г. с.480
Г.А.Ковриженко " Системьі счисления и двоичная арифметика" Киев " Радянська школа" 1984 г. ст.78

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА	\|	Підпрограми у мові програмування Pascal.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.