• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Додавання і віднімання невід’ємних раціональних чисел. Теореми про існування та єдиність суми і різниці. Властивості (закони) додавання.

5. Однією з умов розширення множини цілих чисел була вимога про необхідність збереження сутності та правил виконання операцій над цілими числами в новій числовій множині. Саме тому, будемо визначати операції над невід’ємними раціональними числами так, щоб це не суперечило правилам виконання цих операцій у попередній числовій множині. Для цього, як ми вже зазначали, кожне ціле число будемо розглядати як дріб із знаменником 1. Оскільки 1+2=3, тобто , то +==. Саме тому доцільно прийняти таке означення.

Означення: сумою двох дробових чисел з однаковими знаменниками є дробове число, чисельник якого дорівнює сумі чисельників, а знаменник – дорівнює їх спільному знаменнику.

Наприклад, . Прийняте означення можна поширити на будь-яку скінченну кількість доданків, наприклад: . Як же бути в тому випадку, коли дроби мають різні знаменники? – звести їх до спільного знаменника і додати за попереднім означенням. Можна прийняти і наступне означення.

Означення: сумою двох невід’ємних раціональних чисел називається третє невід’ємне раціональне число , тобто =.

У жодному з означень нічого не говориться про існування та єдиність суми невід’ємних раціональних чисел. Саме тому слід довести відповідні теореми.

Теорема: сума невід’ємних раціональних чисел існує і єдина.

Читайте також:

1. Автододавання та автообчислення.
2. Аеродинамічні властивості колісної машини
3. Аксіоми додавання і множення
4. Аксіоми. Теореми. Ознаки.
5. Альтернативні уявлення щодо макроекономічного регулювання: теорії раціональних сподівань та економіка пропозиції. Крива Лафера.
6. Аналізатори людини та їхні властивості.
7. Аналізатори людини та їхні властивості.
8. Анімізм – уявлення про існування духовних істот та віра в можливість спілкування з ними.
9. Атрибутивні ознаки і властивості культури
10. Білки, властивості, роль в життєдіяльності організмів.
11. Біосфера Землі, її характерні властивості
12. Будова атомів та хімічний зв’язок між атомами визначають будову сполук, а отже і їх фізичні та хімічні властивості.

Переглядів: 1077