Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Метод інтегрування підстановкою (заміною змінної)

Метод інтегрування підстановкою полягає у введенні нової змінної інтегрування (тобто підстановки). При цьому заданий інтеграл зводиться до нового інтегралу, який є табличним або таким, що до нього зводиться (у випадку “вдалої” підстановки).

Нехай треба обчислити інтеграл . Зробимо підстановку де - функція, яка має неперервну похідну. Тоді , звідки одержуємо формулу заміни змінної у невизначеному інтегралі

 

.

 

Вкажемо окремі важливі випадки використання цієї формули.

3.1. Невизначені інтеграли вигляду , вилученням повного квадрату у квадратному тричлені і введенням нової змінної зводяться до одного з табличних інтегралів.

3.2. Якщо підінтегральна функція є добутком двох множників, один з яких залежить від деякої функції φ(х), а другий є похідною φ(х), (з точністю до сталого множника), то доцільно зробити заміну змінної за формулою φ(х)=t.

 

4. Метод інтегрування частинами

Якщо u=u(x), v=v(x) – диференційовні функції від х, то з формули для диференціала добутку двох функцій d(uv)=udv+vdu одержимо формулу інтегрування частинами

 

Ця формула застосовується у випадку, коли підінтегральна функція є добутком алгебраїчної та трансцендентної функцій. В якості u, як правило, обирається функція, яка спрощується диференціюванням, в якості dv – частина підінтегрального виразу, що залишилася, яка містить dx таз якої можна визначити v шляхом інтегрування.

В деяких випадках формула застосовується декілька разів. Іноді шуканий інтеграл визначається з алгебраїчного рівняння, що одержане в результаті застосування формули інтегрування частинами.

 


Читайте також:

  1. B. Тип, структура, зміст уроку і методика його проведення.
  2. D) методу мозкового штурму.
  3. Demo 11: Access Methods (методи доступу)
  4. H) інноваційний менеджмент – це сукупність організаційно-економічних методів управління всіма стадіями інноваційного процесу.
  5. I Метод Шеннона-Фано
  6. I. ЗАГАЛЬНІ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
  7. I. Метод єдиної подібності.
  8. I. Метод рiвних вiдрiзкiв.
  9. II. МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
  10. II. УЧЕБНЫЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОСОБИЯ, ПРАКТИКУМЫ
  11. IV. КЕРІВНИЦТВО, КОНТРОЛЬ І НАДАННЯ ОРГАНІЗАЦІЙНО-МЕТОДИЧНОЇ ДОПОМОГИ ПРАКТИКАНТАМ.
  12. IV. Метод супутних змін.




Переглядів: 2878

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ ДО ЗАВДАННЯ № 3 | Інтегрування раціональних функцій

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.004 сек.