Студопедия
Контакти
 


Тлумачний словник

Реклама: Настойка восковой моли




Авто | Автоматизація | Архітектура | Астрономія | Аудит | Біологія | Будівництво | Бухгалтерія | Винахідництво | Виробництво | Військова справа | Генетика | Географія | Геологія | Господарство | Держава | Дім | Екологія | Економетрика | Економіка | Електроніка | Журналістика та ЗМІ | Зв'язок | Іноземні мови | Інформатика | Історія | Комп'ютери | Креслення | Кулінарія | Культура | Лексикологія | Література | Логіка | Маркетинг | Математика | Машинобудування | Медицина | Менеджмент | Метали і Зварювання | Механіка | Мистецтво | Музика | Населення | Освіта | Охорона безпеки життя | Охорона Праці | Педагогіка | Політика | Право | Програмування | Промисловість | Психологія | Радіо | Регилия | Соціологія | Спорт | Стандартизація | Технології | Торгівля | Туризм | Фізика | Фізіологія | Філософія | Фінанси | Хімія | Юриспунденкция

Якщо вони взаємно залежні між собою, то

Загрузка...

 

j ¹ j1(х);j ¹ j2(у).

 

Випадкові величини Х i Y незалежні, якщо щільність сумісного розподілу j(х,у)можна визначити у вигляді добутку двох множників, кожен із яких утримує тільки величини х та у, тобто

j(х,у) = .

Додамо, що при розкладанні, функції з точністю до постійної множників збігаються з щільностями розподілу j1(x) і j2(у).

Між випадковими величинами виникає функціональна або стохастична (ймовірна)залежність.

Функціональною залежністю між випадковими величинами Х і Yназивають таку залежність, коли кожному значенню Х відповідає точне значення Y.

Наприклад, у = х2, S = a×b і т.д.

Стохастичною (ймовірною) залежністю між випадковими величинами Х і Y називають таку залежність, при якій кожному значенню х можна вказати розподіл величини у, яке змінюється при зміні х.

Така залежність в практичній діяльності зустрічається досить часто. Наприклад, зріст та вага людини, висота і товщина дерева в лісі, величина деформації інженерних споруд, час їх експлуатації і т.д.

Тобто у випадку ймовірної залежності на кожне точне значення аргументу х можна вказати значення випадкової величини уз певною мірою ймовірності (Ру).

Система двох випадкових величин може підкорятися різним законам розподілу. Проте в практиці геодезичних вимірювань найбільше розповсюдження має нормальний закон розподілу.

Якщо випадкові величини Х і Y мають нормальний розподіл і незалежні між собою, то щільності розподілу кожної із них будуть:

j1(х)= ;

(3.6)

j2 (y ) = .

 

Згідно з формулою (2.69) щільність розподілу системи (Х, Y), якщо випадкові величини Х та Y незалежні, отримаємо у вигляді

 

j(х,у) = . (3.7)

 

Якщо центр системи (х,у) знаходиться на початку системи координат х0у, тобто Мх = Му = 0, то

j(х,у)=. (3.8)

Поверхня щільності нормального розподілу системи (х,у) має опуклий вигляд (горб), показаний на рис.3.2.

Ймовірність попадання випадкової точки в прямокутник із сторонами паралельними осям координат, в межі з координатами х12іу1,y2 (рис.3.1) визначається за формулою



Р(х1 < X < x2 , y1 < Y < y2) = j(x,y) dx dy. (3.9)

При нормальному розподілі системи двох випадкових величин отримаємо

Р(х1 < X < x2 , y1 < Y < y2) = ´ ´ . (3.10)

 

Приклад 1. Щільність розподілу системи двох випадкових величин (Х,Y) визначається за формулою

j(х,у) =.

Знайти: а) значення а; б) функцію розподілу; в) визначити залежність випадкових величин X іY.

 

Розв’язання. а) Згідно з 2-ою властивістю щільності розподілу маємо

=

= .

Тоді ;

б) за формулою (2.68) отримаємо

 

;

 

в) при відомому значенні функція щільності дорівнює

j(х,у) = .

 


Читайте також:

  1. Автокореляція залишків – це залежність між послідовними значеннями стохастичної складової моделі.
  2. Безрозмірною характеристикою гідротрансформатора називається залежність коефіцієнтів пропорційності моментів насосного і турбінного коліс від його передаточного відношення.
  3. Боротьба за возз’єднання Української держави, за незалежність у 60- 80-х роках XVII ст.
  4. Боротьба за возз’єднання Української держави, за незалежність у 60-80-х роках XVII ст.
  5. Вартість та залежність між величинами: ціна, кількість, вартість
  6. Вектори є уже лінійно залежні.
  7. Взаємно однозначні відповідності
  8. Взаємозалежні
  9. Взаємозалежність еластичності попиту від доходу, частки витрат на певний товар у загальних витратах Домогосподарств і обсягу попиту
  10. Взаємозалежність і співвідношення громадянського суспільства і правової держави.
  11. Взаємозалежність і співвідношення громадянського суспільства і правової держави.
  12. Взаємозалежність між рівнем соціально-економічного розвитку суспільства і державно-правовими інститутами.

Загрузка...



<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Закон її сумісного розподілу визначають за формулою | Її можна розкласти на множники, тобто

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:


 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.004 сек.