Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Квантори

Часто у висловленнях використовуються слова «всі», «деякі», «будь-які», «існує», «хоч би один», «кожен», «знайдеться» тощо.

Наприклад: «Всі числа 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 – одноцифрові», «Деякі з одноцифрових чисел діляться на 3», «Існують рівносторонні трикутники» тощо. Відносно цих речень можна сказати, що вони істинні або хибні, а тому ці речення є висловленнями. Якщо ж з даних речень забрати слова «всі», «деякі», «існують», то вони перетворюються у предикати.

Слова «всі», «деякі» тощо називаються кванторами. Слово «квантор» латин­ського походження і означає «скільки», тобто квантор показує, про скільки об’єктів (про всі чи про деякі) іде мова у даному реченні.

Розрізняють квантори загальності та існування. Квантори загальності позначають знаком (перевернута перша буква англійського слова All - всі), а квантори існування знаком (перевернута перша буква англійського слова Exists – існує).

Квантори загальності ( ) Квантори існування ( )
всі існує
кожен хоч би один
будь-який деякі
довільний знайдеться

Форму висловлення з предикатом мають багато математичних речень, наприклад, «всі ромби є паралелограмами»; «деякі непарні числа діляться на 5»; «сума кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°».

Правила встановлення значень істинності висловлень, що містять квантори,подані у таблиці:

Висловлення з квантором А А
І шляхом доведення навести приклад
X навести контрприклад шляхом доведення

Для побудови заперечення висловлень, що містять квантори існує два способи:

1. Перед даним висловленням ставляться слова «неправильно, що».

2. Квантор загальності (існування) замінюється квантором існування (загаль­ності), а речення, яке стоїть після квантора, замінюється його запереченням.

Наприклад: побудувати заперечення двома способами висловлення «Будь-яке натуральне число ділиться на 5».

1 спосіб: «Неправильно, що будь-яке натуральне число ділиться на 5».

2 спосіб: «Існує натуральне число, яке не ділиться на 5».

 


Читайте також:

  1. Теорема про одноіменні квантори
  2. Теорема про різноіменні квантори




Переглядів: 2005

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Предикати (висловлювальні форми) | Структура і види теорем

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.005 сек.