МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||||||||
Дроби та їх властивостіОзначення. Символ , де т і п натуральні числа, називають дробом, т – чисельник дробу і п – знаменник. Дріб означає, що одна п-на частина одиниці виміру е міститься т разів у відрізку а, тобто одиничний відрізок розділили на п рівних частин і взяти т таких частин. Це записується так: а = е, Дріб є мірою довжини відрізка а при одиниці довжини е. Повернемось до випадку 2) а = е, це не єдиний розв’язок, бо якщо поділимо е на 6 рівних частин, то отримаємо а = е і т.д. Тобто, довжина відрізка а може бути виражена нескінченною множиною дробів: , , , … Означення. Дроби, які виражають довжину одного і того ж відрізка при одиниці довжини е, називаються рівними. Якщо дроби і рівні, то записують = .
Необхідна і достатня умова рівності дробів Два дроби і рівні тоді і тільки тоді, коли виконується умова mq=np, тобто = mq=np Доведення. а) Доведемо, що = mq=np Для будь-якого натурального числа q = , а для будь-якого натурального числа п = . Тоді з рівності дробів і випливає = . Оскільки знаменники цих дробів рівні, то і чисельники їх будуть рівні: mq=np. б) Доведемо тепер, навпаки, що mq=np = . Розділимо обидві частини mq=np на натуральне число nq, тоді отримаємо . Але , . Тоді, = . Рівні дроби вважають різними записами одного і того ж числа, а саме число називають додатним раціональним числом. Дріб – це лише форма зображення числа. Дробове число можна зобразити (записати) різними рівними дробами: Дроби , … зображають зовсім інші числа: і ін. Для будь-якого додатного раціонального числа існує один і тільки один нескоротний дріб, що є записом цього числа. Множина додатних раціональних чисел – це множина натуральних чисел в об’єднанні з множиною дробових чисел. Множину додатних раціональних чисел позначають Q+. Множина натуральних чисел є підмножиною множини додатних чисел, тобто N Q+. Дріб, чисельник якого менший від знаменника, називається правильним; дріб, чисельник якого більший або дорівнює знаменнику, називається неправильним. Наприклад, – правильні; – неправильні дроби. Дріб , чисельник і знаменник якого є числа взаємно прості, тобто D(т;п)=1, називається нескоротним дробом. Основна властивість дробу: Якщо чисельник і знаменник дробу помножити на те саме натуральне число, то дістанемо дріб, що дорівнює даному: , де k – натуральне число. Застосування основної властивості дробу: · скорочення дробів (заміна даного дробу іншим, що дорівнює йому, але з меншим чисельником і знаменником); · зведення дробів до спільного знаменника (це заміна дробів рівними їм дробами, що мають однакові знаменники). · Наприклад. 1. Скоротити дріб . 1-ий спосіб: чисельник і знаменник дробу ділити послідовно на спільні прості дільники: , (2; 9) = 1 2-ий спосіб: знайти НСД чисельника і знаменника та поділити чисельник і знаменник відразу на їх НСД. НСД (18; 81) = = 9 , (2; 9) = 1. 2. Звести до найменшого спільного знаменника дроби: а) Знаменники цих дробів попарно взаємно прості. Тому НСК (3; 7; 10; 11) = =3 · 7 · 10 · 11 = 2310 Тоді б) 64:8 і 64:32, тому НСК (8; 32; 64) = 64. Тоді в) Маємо скоротні дроби, перед зведенням їх до найменшого спільного знаменника потрібно ці дроби скоротити. Скоротимо ці дроби: НСК (5; 6; 30) = 30 Отже, г) і 15 = 3 · 5, 35 = 5 · 7 НСК (15; 35) = 3 · 5 · 7 = 105. Тоді 3. Побудувати відрізок, довжина якого виражена числом Побудова: 1) обираємо одиницю довжини е
2) ділимо відрізок е на 4 рівні частини
3) відкладаємо на промені Ох 13 відрізків, кожний з яких дорівнює четвертій частині відрізка е.
Отримаємо відрізок ОА, довжина якого виражена числом Поняття дробу вводять в початкових класах. За програмою з математики в 2 класі передбачено ознайомлення з частинами числа: половиною, третиною, чвертю, п’ятою частиною. В 3 класі учні розуміють сутність поняття частина числа; знаходять половину, третину, четверту на інші частини від числа, число за його частиною. В 4 класі розділ «Дроби». Тут за одиницю беруть відрізок, круг, прямокутник, зокрема квадрат, смужки та ін. Наприклад, круг ділять на 8 рівних частин і виділяють частину круга, Вводять поняття чисельника і знаменника дробу: число під рискою означає, на скільки рівних частин поділено ціле, його називають знаменником дробу. Число над рискою означає, скільки взято рівних частин. Це число називають чисельником дробу. Учні записують і читають дроби; знаходять дріб від числа та число за його дробом; порівнюють дроби з однаковими знаменниками.
Читайте також:
|
||||||||||||||
|