Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Закони додавання і множення

1) Закон існування і єдиності суми.

З означення дробу і означення дії додавання невід’ємних раціональних чисел та закону існування суми і добутку натуральних чисел випливає, що дія додавання дробових чисел завжди здійсненна, тобто, що сума невід’ємних раціональних чисел завжди існує і є число невід’ємне і раціональне.

Наприклад. 1)

2)

У цих прикладах знайдено суму, користуючись означенням. Проте дроби і можна замінити еквівалентними їм дробами із спільним знаменником по-різному. Чи не зміниться від цього їх сума? Наприклад, дроби і простіше додати, звівши до найменшого спільного знаменника:

2) Переставний закон:

Доведення.

Беручи до уваги переставний закон додавання і множення натураль­них чисел, легко зробити висновок про тотожність цих виразів.

3) Сполучний закон:

Доведення.

Ці вирази тотожно рівні. Оскільки всі перетворення еквівалент­ні, то і вихідна рівність є тотожністю.

Дія множення в множині невід’ємних раціональних чисел має ті самі властивості, що й множення натуральних чисел:

1) Існування і єдиність добутку: які б не були невід’ємні раціональні числа , , завжди існує невід’ємне раціональне число · , що є їх добутком, і до того ж єдине.

2) Комутативний (переставний) закон: від зміни місць співмножників значення добутку не змінюється:

Доведення. Виконаємо дії у правій і лівій частинах рівності:

Оскільки для множення цілих невід’ємних чисел має місце комутативний закон, можна зробити висновок, що ці дроби рівні.

3) Асоціативний (сполучний) закон: окремі співмножни­ки можна сполучати в будь-які групи, а потім перемножати. Від цього значення добутку не зміниться:

4) Монотонність множення:

5) Дистрибутивний (розподільний) закон відносно до­давання і віднімання:

Приклади :

1)

2)

 


Читайте також:

  1. II. Множення круглих багатоцифрових чисел на розрядні числа.
  2. IV. Закони ідеальних газів.
  3. А також для вегетативного розмноження.
  4. А) Грошовий обіг. Закони.
  5. Автододавання та автообчислення.
  6. Аграрні закони України
  7. Аксіоми додавання і множення
  8. Алгоритм додавання цілих невід’ємних чисел
  9. Асоціативний, або сполучний закон множення.
  10. База управлінських рішень і закони організації.
  11. Безстатеве розмноження та його біологічне значення
  12. Безстатеве розмноження, його визначення та загальна характеристика. Спори — клітини безстатевого розмноження, способи утворення і типи спор.




Переглядів: 3123

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Ділення невід’ємного раціонального числа на додатне | Упорядкованість множини додатних раціональних чисел

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.005 сек.