Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Закон електромагнітної індукції (закон Фарадея)

 

Після відкриття Ерстеда, в якому було доведено, що навколо провідників із струмом існує магнітне поле, природно бу­ло поставити питання про можливість утво­рення електричного струму у провідниках за допомогою магнітного поля. Це питання розв’язав М. Фарадей, який в 1831 р. показав, що в замкненому провіднику виникає елек­тричний струм при будь-яких змінах магніт­ного потоку через площу, охоплену цим провідником.

Явище виникнення у провіднику елек­трорушійної сили при зміні магнітного поля, що пронизує площу контуру провідни­ка, називається електромагнітною індук­цією. Якщо провідник замкнений, то в ньому виникне електричний струм. Струм, що виникає у провіднику при електромаг­нітній індукції, називається індукційним.

Виникнення індукційного струму завжди пов’язане із зміною магнітного потоку контур провідника. Ці зміни можуть відбуватися з різних причин, зокрема через:

- переміщення постійного магніту відносно нерухомого провідника;

- переміщення контуру відносно нерухомого магніту;

- замикання та розмикання струму в обмотці нерухомого електромагніту, розміщеного поблизу провідника;

- відносне переміщення контуру і електромагніту;

- зміну індукції магнітного поля електромагніту (виймання осердя при сталому струмі в обмотці або зміну струму реостатом);

- зміну комутатором напрямку струму в обмотці електромагніту;

- постійний рух контуру в неоднорідному магнітному полі;

- обертальний рух контуру в однорід­ному магнітному полі.

 

Отже, індукційний струм у замкнему контурі виникає тільки тоді, коли змінюється магнітний потік, який проходить через площу, охоплену контуром.

Фарадей встановив, що напрямок індукціного струму в провіднику залежить від характеру зміни (збільшення чи зменшення) магнітного потоку ( чи ) через його контур. Якщо при внесенні постійного магніту в котушку стрілка гальванометра відхиляється в один бік, то при вийманні магніту вона відхиляється в протилежний бік.

Загальне правило, за допомогою якого можна визначити напрямок індукційного струму в замкненому провіднику, сформу­лював Е.Х. Ленц:

індукційний струм у зам­кненому провіднику завжди має такий нап­рямок, що створенний цим струмом власний магнітний потік протидіє тим змінам зов­нішнього магнітного потоку, які збуджують індукіційний струм.

Використовуючи закон Ленца для визначення напряму індукційного стру­му, треба:

1) знайти причину, яка створює ін­дукційний струм;

2) вважати, що індукційний струм протидіє цій причині, знайти напрямок його магнітного поля;

3) визначити напрямок індукційного Струму за напрямком його магнітного поля.

Із закону Ленца можна встановити, що енергія індукційного струму у провід­нику утворюється за рахунок тієї енергії, яка витрачається на подолання протидії магнітного поля індукційного струму.

Завдяки явищу електромагнітної ін­дукції можна перетворити механічну енер­гію в електричну, а також передавати елек­тричну енергію з одного кола в інше.

Індукційний струм І, у замкненому провіднику з опором R виникає під дією , яку можна виразити за законом Ома

.

Рис.65
Оскільки та сама ЕРС у провідниках з різним опором створює неоднакові струми, то для кількісної характеристики явища електромагнітної Індукції зручніше користуватися величиною , а не силою індукційного струму Ii.

Дослідження індукційного струму в контурах різної форми і розмірів показали, щоЕРС електромагнітної індукції ,вконтурі пропорційна до швидкості зміни магнітного потоку Ф через поверню, обме­жену цим контуром (закон Фарадея):

.

ЕРС електромагнітної індукції в кон­турі вважають позитивною, якщо магнітний момент відповідного їй індукційного струму утворює гострий кут з лініями маг­нітної індукції того поля, яке наводить цей струм (рис. 22). Тоді для випадку, зобра­женого на рисунку ліворуч, , а для зображеного праворуч — . В системі СІ і

.

Знак ““ є математичним виразом Правила Ленца.

Ця формула, яка об’єднує закони Фа­радея і Ленца, є математичним виразом основ­ного закону електромагнітної індукції:

електрорушійна сила електромаг­нітної індукції в замкненому контурі числово дорівнює і протилежна за знаком швидкос­ті зміні магнітного потоку крізь поверхню, обмежену контуром.

Якщо ЕРС індукції виникає при змі­ні магнітного потоку, який пронизує ко­тушку з N витків, то її величина буде відпо­відно в N разів більшою, ніж для одного витка, тобто

.

На основі закону електромагнітної індукції можна означити одиницю магніт­ного потоку вебер: 1Вб - це такий магніт­ний потік, при зменшенні якого до нуля протягом в колі, яке він пронизував, ви­никає ЕРС індукції в 1В.

 

42. Явище самоіндукції. Індуктивність

 

Навколо будь-якого провідника зі струмом існує магнітне поле, магнітна ін­дукція якого у точці, що лежить на від­стані r від елемента контуру струму I, дорівнює

.

Виконавши інтегрування по всій дов­жині контуру l, знайдемо магнітну індук­цію результуючого поля:

.

Якщо цей контур обмежений повер­хнею S, то магнітний потік, який створений власним магнітним полем контуру, через поверхню S дорівнює

,

де L – величина, яка називається індуктивністю контуру.

З цієї формули випливає, що індук­тивність контуру залежить від геометрич­ної форми контуру, його розмірів та магніт­ної проникності середовища, в якому він знаходиться.

Індуктивність контуру числово дорівнює магнітному потоку, створеному одиничним струмом в контурі.

При цьому вважається, що немає ніяких інших магніт­них полів, крім магнітного поля, створеного струмом у контурі, що розглядається.

Одиниця індуктивності – генрі (Гн): 1Гн – індуктивність такого контуру, магнітний потік якого при струмі дорівнює 1Вб.

Обчислимо індуктивність соленоїда:

,

де N – загальна кількість витків соленоїда, ФВмагнітний потік крізь площу S, обмежену одним витком:

де l – довжина соленоїда.

Тому індуктивність соленоїда дорівнює

,

де об’єм соленоїда.

Під час проходження по контуру не­постійного струму магнітний потік зміню­ється і в контурі наводиться ЕРС індукції.

Виникнення ЕРС індукції внаслідок зміни струму в колі називається явищем самоіндукції. ЕРС індукції у цьому випадку називається ЕРС самоіндукції:

.

 

Якщо контур не деформується і маг­нітна проникність середовища не зміню­ється, то L=const і

.

Знак “–“, зумовлений правилом Ленца, показує, що наявність індуктивності в контурі приводить до сповільнення зміни струму в ньому. Тобто індуктивність контуру є мірою його інертності відносно зміни струму.

Якщо струм з часом збільшується, то і , тобто струм самоіндукції напрямлений назустріч струму, який зумов­лений зовнішнім джерелом і гальмує його зростання. Якщо струм з часом зменшується, то і , тобто індукційний струм має такий напрямок, як і спадний струм в контурі, і сповільнює його зменшення.

43. Явище взаємної індукції

 

Рис. 66
Розглянемо два нерухомі контури, індуктивності яких L1 і L2, що розміщені досить близько один від одного (рис. 23).

Якщо в контурі 1 тече струм I1, то магнітний потік, що створюється цим стру­мом, пропорційний до I1.

Позначимо ФB21 ту частину потоку, яка пронизує контур 2. Тоді Ф2121І1 , де М21 – коефіцієнт пропорційності.

Якщо струм І1 змінюється, то в кон­торі 1 індукція ЕРС , яка за законом Фарадея дорівнює швидкості зміни магнітного потоку ФВ21:

.

Аналогічно, при протіканні в конту­рі 2 струму І2 магнітний потік пронизує перший контур. Якщо ФВ12 – частина потоку, що пронизує контур 1, то

.

Якщо струм І2 змінюється, то в контурі 1 індукується ЕРС :

.

Контури 1 і 2 називаються зв’язани­ми.

Явище виникнення ЕРС е одному з контурів при зміні сили струму в іншому називається взаємоіндукцією.

Коефіцієнти М21 і М12 називають­ся взаємною індуктивністю контурів. Розрахунки показують, що

.

Коефіцієнти М21 і М12 залежать від геометричної форми, розмірів, взаємного роз­міщення контурів і від магнітної проникності середовища, яке оточує контури.

 

44. Енергія магнітного поля

 

Провідник, по якому протікає елек­тричний струм, завжди оточений магнітним полем, причому магнітне поле появляється і зникає разом з появою і зникненням струму. Отже, частина енергії струму йде на створення магнітного поля.

Енергія магнітного поля дорівнює ро­боті, яка затрачається струмом на ство­рення цього поля.

Обчислимо енергію магнітного поля струму в найпростішому випадку ізотроп­ного середовища, в якого зв'язок індукції з напруженістю поля в ньому лінійний. Для цього розглянемо соленоїд з N витків, який має індуктивність L. Якщо за час dt струм у соленоїді зростає на величину dI, то при цьому змінюється і її власний магнітний потік відповідно на величину В. Якщо в момент часу t сила струму в соленоїді становила I, то при зміні магнітного потоку на величину dФ, джерелом струму виконується додаткова робота dА:

.

Оскільки соленоїд залишається неру­хомим, то ця елементарна робота пов’язана зі зміною енергії соленоїда, яка зумовлена наявністю в ньому магнітногополя, на ве­личину dWм:

і .

Оскільки , то .

; .

Це та енергія, яку було затрачено дже­релом струму на утворення в соленоїді магнітного поля. За законом збереження енергії ця енергія дорівнює енергії магнітного поля W, яке пов’язане зі струмом I, що проходить по провіднику з індуктивністю L.

Дослідження властивостей змінних магнітних полів було доказом того, що енергія магнітного поля локалізована у просторі.

Енергію магнітного поля струму можна визначити через характеристики цього поля – значення його напруженості H та індукції В. Для цього розглянемо частковий випадок – однорідне магнітне поле всередині довгого соленоїда, індук­тивністьякого . Тоді

.

Магнітна індукція поля всередині довгого соленоїда . Звідси

.

Tоді

.

де враховано, що .

Магнітне поле соленоїда однорідне і зосереджене всередині соленоїда, а енергія поля розподілена в ньому з постійною об’ємною густиною wм, яка дорівнює

.

Одержаний вираз для wм відрізняєть­ся від виразу для густини енергії електричного поля лише тим, що електричні величини в ній замінені відповідними магнітними.

У випадку неоднорідного магнітного поля його енергію в деякому об’ємі V можна визначити так. Поділимо об’єм V на нескінченно малі елементи dV так, щоб поле в кожному з них можна було вважати однорідним. Тоді енергія елемента об’єму з локальною густиною wм в ньому дорів­нює:

.

Інтегруючи цей вираз по всьому об’єму поля V, отримаємо формулу для обчислення енергії неоднорідного поля:

.

 


Читайте також:

  1. II. Закон кийка та ікла
  2. II. Основні закономірності ходу і розгалуження судин великого і малого кіл кровообігу
  3. III закон Ньютона
  4. IV. Закони ідеальних газів.
  5. IV. Закономірності структурно-функціональної організації спинного мозку
  6. IV. СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ І ЗАКОНОДАВСТВА.
  7. А) Грошовий обіг. Закони.
  8. Або зі зберігання інформації та забезпечення доступу до неї, за умови, що ця особа не могла знати про незаконність розповсюдження інформації.
  9. Авілум – “син чоловіка” – повноправна людина, охороні його життя, здоров’я, захисту його майнових інтересів присвячена значна частина законника.
  10. Агностицизм, сторонники которого отрицают возможность достоверного познания сущности материального мира, закономерностей развития природы и общества.
  11. Аграрне право та законодавство США, Німеччини, Франції, Великої Британії, Ізраїлю, Польщі, Росії
  12. Аграрні закони України




Переглядів: 11057

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
 | 

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.01 сек.