Окремі випадки перетину прямої з площиною

1. Проекціювальна пряма l перетинає площину σ окремого положення
(рис. 23, а, б).

σ (σ₂) ∩ l = К

а) аксонометричне зображення б) епюр

Рисунок 23 – Визначення проекцій точок перетину горизонтально-проекціювальної прямої l з фронтально-проекціювальною площиною σ

Фронтальна проекція точки К знаходиться на перетині фронтального сліду-проекції з проекцією прямої l₂ : l₂ ∩ σ₂ = К₂.

Горизонтальна проекція точки К збігається з виродженою проекцією прямої l : l₁ ≡ К₁.

Висновок: дві проекції точки перетину К визначаються безпосередньо в тому разі, якщо пряма займає проекціювальне положення, а площина –
проекціювальне або положення рівня.

2. Пряма загального положення або рівня перетинає площину окремого положення (рис. 24, а, б).

Вихідна проекція точки перетину К – горизонтальна (перетин горизонтальної проекції l₁ зі слідом-проекцією σ₁), тобто: l₁ ∩ σ₁ = К₁знаходиться в точці перетину l₂ з вертикальною лінією зв’язку (К₂ l₂).

а) аксонометричне зображення б) епюр

Рисунок 24 – Визначення проекцій точок перетину прямої l з горизонтально-проекціювальною площиною σ

3. Проекціювальна пряма перетинає площину загального положення
(рис. 25, а, б).

а)аксонометрія зображення б) епюр

Рисунок 25 – Визначення проекцій точок перетину горизонтально- проекціювальної прямої з площиною загального положення

Вихідна проекція точки перетину К – горизонтальна проекція К₁, вона збігається з виродженою проекцією l₁ заданої горизонтально-проекціювальної прямої l. Відсутня проекція знайдена з умови належності точки К площині σ (К а, а σ), проекція К₂ фіксується на перетині проекції l₂з а₂, тобто: l₂ ∩ а₂ = К₂. Прямі l і n площини мимобіжні, відповідно, т. 3 та 4 цих прямих конкурують на П₂, т. 3 належить видимій стороні п площини σ (у₃ > у₄). Тому частина проекції l₂, яка виділена дугою, в межах точок К₂, 3₂є невидимою.

Висновки:

1. Якщо пряма загального положення або рівня перетинає площину окремого положення, то одна із проекцій шуканої точки перетину К знаходиться на перетині сліду-проекції площини з проекцією прямої. Відсутня проекція визначається за лінією зв’язку до перетину з другою проекцією прямої.

2. Якщо проекціювальна пряма перетинає площину загального положення, то одна із проекцій шуканої точки перетину К збігається з виродженою проекцією цієї прямої. Відсутня проекція точки перетину визначається як точка, яка належить площині.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Перетин прямої з площиною	\|	Загальні випадки перетину прямої з площиною

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.016 сек.