Лінійчаті поверхні з однією напрямною

1. Циліндр загального положення – прямолінійна твірна l_l переміщається вздовж криволінійної напрямної m, причому всі твірні залишаються паралельними між собою (рис. 65).

Рисунок 65 - Утворення циліндричної поверхні

Запишемо загальний визначник цієї поверхні:

Æ (l,m),

де

l – твірна, пряма лінія; l∩m;

m – пряма, крива, коло. l װl¹װl²װ…װlⁿ.

Межу видимості на П₁ утворюють твірні, які є дотичними до проекції кола. Проекції точок А та В будують, використовуючи алгоритмічну частину визначника, тобто через проекції т. А та В проводять твірні, які паралельні обрисовим циліндричної поверхні та перетинають напрямну m.

Через видиму проекцію т. А проводять видиму твірну, через невидиму проекцію т. В – невидиму. Т. С належить твірній, яка на П₁ є обрисовою.

2. Конус загального виду – прямолінійна твірна l переміщається вздовж деякої напрямної m, яка проходить через одну i ту ж точку, яку називають вершиною S (рис. 66).

Рисунок 66 – Утворення конічної поверхні

Ø (l, m, S) – загальний визначник,

де

l – твірна, пряма; lÇ l`Çl²Ç…Çl = S;

ГЧ m – напрямна, крива, коло; lÇ m.

S– вершина.

Проекції т. А та В знаходять, використовуючи алгоритмічну частину визначника. Проекції точок, що позначені в дужках, слід розуміти як ті, які невидимі. Т. С належить твірній, яка на П₂ є обрисовою.

3. Торс - поверхня з ребром повертання. (Tогs – витий, кручений).

Утворюється безперервним рухом прямолінійної твірної l, яка дотикається до деякої просторової криволінійної напрямної m (рис. 67).

Ø (l, m) – загальний визначник, де

l – твірна, пряма;

m – напрямна, просторова крива.

l^іº/ l,

l º m.

Читання знаків:

– мимобіжність – дотик

Рисунок 67 – Побудова поверхні торса

Поверхні з однією напрямною відносяться до розгортуваних поверхонь.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Лінійчасті поверхні	\|	Поверхні з двома напрямними

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.006 сек.