Перетин поверхні прямою лінією

При перетині поверхні прямою лінією утворюються точки, які прийнято називати точками перетину (проникнення) поверхні прямою, а пряму - січною прямою або січною.

Кількість точок перетину залежить від характеру заданої поверхні та

положення прямої в просторі.

11.1 Окремі випадки перетину

1. Проекціювальна пряма l перетинає поверхню (рис. 90, а, б).

В цьому випадку одна із проекцій точок перетину уже відома і є вихідною, оскільки ці дві точки перетину належать проекціювальній прямій.

Відсутні проекції точок визначаються за алгоритмом побудови точок на поверхнях.

В першому випадку (рис. 90, а) т. Е знаходиться на твірній SA конуса обертання, т. F – на основі. Для сфери (рис. 90, б) т. Е, F знайдені за допомогою паралелі.

Крім побудов проекцій точок перетину прямої з поверхнею ще визначають видимість проекцій прямої, для чого до уваги слід взяти характерні лінії поверхні (головний меридіан, екватор та інше). Для конуса обертання (рис. 90, а) пряма l знаходиться перед головним меридіаном, тому пряма до т. Е – видима. Січна l, яка перетинає поверхню сфери (рис. 90, б) знаходиться нижче екватора, тому дві її точки перетину Е_,F на П₁ невидимі, а проекція l₁ стає видимою за межами обрису сфери (екватора).

2. Бічна поверхня займає проекціювальне положення (рис. 91, а, б).

а) т. Е₁, F₁ –вихідні проекції б) т. E₂, F₂ – вихідні проекції

перетину прямої з поверхнею перетину прямої з поверхнею

Рисунок 90 – Перетин поверхні проекціювальною прямою

а) т. Е₁, F₁ – вихідні проекції б) т. E₂, F₂ – вихідні проекції

Рисунок 91 – Бічна поверхня при перетині з прямою займає проекціювальне положення

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Задачі для самостійної підготовки	\|	Загальні випадки перетину

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.