Розгортка сфери

Спочатку будуємо циліндр (рис. 111), який має внутрішній дотик з головним меридіаном сфери (циліндр займає фронтально-проекціювальне положення). Потім виріжемо із сфери та циліндра двома горизонтально-проекціювальними площинами, які проходять через вертикальну вісь обертання сфери, „пелюстки” з поверхнею циліндричної „пелюстки”.

Для побудови розгортки циліндричної „пелюстки” апроксимуємо його гранною поверхнею. Для цього лінію дотику сфери з циліндром в межах „пелюстки” розділимо на деяку кількість рівних частин та з’єднаємо їх хордами. Через отримані т. В₂^', С₂^', D₂^', ... проведемо горизонтальні січні площини рівня. Вони будуть перерізати циліндричну „пелюстку” по частинах твірних — G₁¹, G₁², H₁¹, H₁², … тобто, елементами циліндричної „пелюстки” будуть рівнобічні трапеції з висотою, яка дорівнює довжині хорди, що з’єднує дві суміжні точки А₂^'В₂^', В₂^'С₂^', ..., а основами — частини твірних циліндра в межах циліндричної „пелюстки”.

Таким чином, хорди проекціюються в натуральну величину на фронтальну площину проекцій; твірні — на горизонтальну. З врахуванням вказаних складових елементів будуємо умовну розгортку „пелюстки”. Повна умовна розгортка поверхні сфери складається із розгорток всіх „пелюсток”, які будуються на сфері. Зрозумілим є і той факт, що точність побудови розгортки сфери залежить від кількості „пелюсток” та висоти елементів (тобто від довжини хорди).

Рисунок 111 – Побудова розгортки циліндричної поверхні

13.5 Теоретичні питання

1. Які поверхні називають розгортними?

2. Які з поверхонь відносять до розгортних? Яку твірну мають ці поверхні?

3. Які з лінійчастих поверхонь відносять до нерозгортних?

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Розгортка конічної поверхні	\|

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.006 сек.