Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






ТЕМА: Методи розв’язання алгебраїчних і трансцендентних рівнянь

Розв’язання рівнянь – алгебраїчних і трансцендентних – являє собою одну з істотних задач прикладного аналізу, потреба в якій виникає в найрізноманітніших розділах фізики, техніки і природознавства.

Задача визначення кореня рівняння з одним невідомим

ƒ(x) = 0 , (1.1)

де ƒ(x) – безперервна функція, складається з двох етапів:

1) відділення кореня, тобто визначення числового проміжку, у якому міститься один корінь рівняння;

2) уточнення значення кореня шляхом побудови послідовності

xк = φ(xк-1) , к = 1, 2, 3, ...

на основі відповідного методу.

Для уточнення значення кореня існують різні ітераційні методи.

1.1 Відділення числового проміжку, у якому міститься один корінь рівняння

Відділення кореня графічно (перший спосіб)

Якщо рівняння (1.1) зручно представити у вигляді

g (х) – h (х) , (1.2)

то абсцису х0 точки перетинання графіків у = g(х) і у = h(х) можна знайти по кресленню.

Величину х0 визначити з достатньою точністю графічно не можливо. Тому варто вибрати такий числовий проміжок [a ; b] для якого свідомо виконується нерівність a ≤ х0 ≤ b .

Різні знаки функції при х =а і х = b

ƒ(а) * ƒ(b) ≤ 0 (1.3)

свідчать про наявність кореня в проміжку [a ; b] .

 

 

Другий спосіб відділення кореня

Цей спосіб містить звичайне табулювання функції у = ƒ(х) на інтервалі існування функції, при цьому ступінь зміни аргументу підбирається значимим. І знову, різні знаки функції при х =а і х = b , тобто ƒ(а) * ƒ(b) ≤ 0 свідчать про наявність кореня в проміжку [a ; b].

1.2 Уточнення значення кореня рівняння ƒ(x) = 0

 


Читайте також:

  1. B. Тип, структура, зміст уроку і методика його проведення.
  2. Demo 11: Access Methods (методи доступу)
  3. I. ЗАГАЛЬНІ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
  4. II. МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
  5. II. УЧЕБНЫЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОСОБИЯ, ПРАКТИКУМЫ
  6. IV. Алгоритм розв’язання задачі
  7. IV. Алгоритм розв’язання задачі
  8. IV. Алгоритм розв’язання задачі
  9. IV. КЕРІВНИЦТВО, КОНТРОЛЬ І НАДАННЯ ОРГАНІЗАЦІЙНО-МЕТОДИЧНОЇ ДОПОМОГИ ПРАКТИКАНТАМ.
  10. IV. Перевірка розв’язання і відповідь
  11. IV. ПРИКЛАДИ ТИПОВИХ ІНДИВІДУАЛЬНИХ ЗАВДАНЬ ТА ПОРЯДОК ЇХ РОЗВ’ЯЗАННЯ
  12. IV. Учебно-методические рекомендации




Переглядів: 920

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1 | Метод половинного ділення (метод бісекцій)

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.004 сек.