Студопедия
Новини освіти і науки:
Контакти
 


Тлумачний словник






Моделювання найпростішого потоку.

Для найпростішого потоку викликів з параметром проміжки часу між послідовними викликами потоку розподілені за експоненціальним законом з тим же параметром :

Ця обставина дозволяє сформувати процес надходження викликів найпростішого потоку на заданому інтервалі часу за допомогою метода Монте-Карло, який базується на наступній теоремі:

Теорема: Якщо ri - випадкові числа, рівномірно розподілені на (0, 1), то можливе значення xi безперервної випадкової величини Х із заданою функцією розподілу F(х), що відповідає ri є коренем рівняння F(xi) = ri .

Згідно з цією теоремою, для отримання послідовності випадкових значений zk, розподілених за експоненціальним законом з параметром , потрібно для кожного випадкового числа ri(0, 1), що генерується на ПЕОМ датчиком псевдовипадкових чисел, вирішити рівняння

Вирішуючи це рівняння відносно ,маємо:

Оскільки випадкові числа ri належать інтервалу (0, 1), то і число 1 – ri також є випадковим (з тим же рівномірнім розподілом) з інтервалу (0,1). Тому для обчислення zi можна примінити простішу формулу:

(1.11)

При цьому, якщо потік розглядається на інтервалі часу [T1, T2], то момент tk надходження викликів найпростішого потоку визначається співвідношенням

(1.12)

2. Порядок виконання роботи:

2.1. Згенерувати випадкові рівномірно розподілені числа від 0 до 1 (за допомогою будь якого генератора псевдо випадкових чисел).

2.2 За формулою (1.11) отримати zi для проміжків між викликами. Прийняти l = 10(N+1)/(N+4) (викл/хв); де N – номер по журналу.

2.3 На проміжку [T1, T2 ], T1 = N+1, T2 =N+36 хв. отримати послідовність tk моментів надходження викликів згідно з (1.12)

2.4 Отримані результати звести у таблицю

ri zi tk
r1 z1 t1
r2 z2 t2
. . .
. . .

2.5 Провести статистичну обробку отриманих результатів, для цього розділити заданий інтервал на 50 рівних проміжки довжиною:

(хв);

2.6 Для кожного проміжку визначити x(t) – кількість викликів, що потрапили в проміжок довжиною t



Интернет реклама УБС

N проміжку . . .
x(t)

2.7 Отримати таблицю статистичного розподілу випадкової величини

x(t) . . .
Nk n1 n2 n3 . . .

n = å nk = 50

nk кількість проміжків, в які потрапило к викликів.

2.8. Визначити модельне значення параметра потоку:

- мат. очікування числа викликів в проміжку.

2.9. Порівняти задане (l) і модельне ( ) значення параметра потоку та організувати ітераційну процедуру обчислення останнього до досягнення точності 5 %.

2.10. Для отриманого ( ) значення параметра потоку обчислити значення

1)Імовірність відсутності викликів P0 ( t ) за час t = N/15;

2)Імовірність надходження одного виклику P1 (N/10) ;

3)Імовірність надходження чотирьох викликів P4 (N/5);

4)Імовірність надходження не менш п’яти викликів за час N/3

P³5 ( )=1 - (P0 + P1 + P2 + P3 + P4 );

5) надходження менш трьох викликів за N/20

P<3 ( t )= P0 + P1 + P2 ;

6)Імовірність того, що проміжок між викликами zk

P[N/20< zk < N/10 ] = F(N/20) – F(N/10) .

Зробити висновки

3. Контрольні питання.

1. За якими властивостями класифікуються випадкові потоки ?

2. Дати визначення стаціонарності, ординарності, післядії.

3. Дати визначення числовим характеристикам випадкових потоків - параметра ; інтенсивності ; провідної функції потоку.

4. Для яких потоків співпадають значення параметра та інтенсивності?

5. За яким законом розподілено в найпростішому потоці

a. інтервал між сусідніми викликами?

b. кількість викликів, що потрапили в інтервал заданої довжини?


ЛАБОРАТОРНА РоБОТА №2

Об’єднання найпростіших потоків

Мета: Дослідити суму двох найпростіших потоків і перевірити відповідність результуючого потоку моделі найпростішого.


Читайте також:

  1. D моделювання ландшафтних комплексів
  2. D – моделювання в графічній системі КОМПАС
  3. Алгоритм моделювання систем масового обслуговування
  4. Аналiз ризику методами iмiтацiйного моделювання
  5. Аналіз ризику через моделювання.
  6. Бізнес-моделювання в системі управління розвитком підприємства. Поняття та етапи формування бізнес-моделі
  7. Виберіть відповідне визначення поняття: Моделювання – це
  8. Видаток і середня швидкість ламінарного потоку.
  9. Види моделювання та особливості їх використання
  10. Визначення економіко-математичного моделювання. Види моделей. Основні етапи моделювання
  11. Відображення і моделювання процесів
  12. ВІЛЬНИЙ ПОШУК (у тому числі ВАЛІДАЦІЯ) ® ПРОГНОСТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ® АНАЛІЗ ВИКЛЮЧЕНЬ




<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Розподіл Пуассона | Теоретичні відомості

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:


 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.002 сек.