Студопедия
Новини освіти і науки:
Контакти
 


Тлумачний словник






Вимірювання та практична оцінка різних видів навантаження

Формула (3.1) на практиці дещо видозмінюється: якщо на інтервалі Т відомий загальний час ti, протягом якого в системі було зайнято і ліній, то відношення tiдає статистичну оцінку імовірності Pi(T), тоді (3.1) має вид:

(3.5)

де і – кількість одночасно зайнятих каналів;

v – загальна кількість каналів в системі;

ti загальний час, протягом якого було зайнято рівно і ліній.

Цю ж формулу можна примінити для оцінки надлишкового навантаження, тільки замість зайнятих ліній і записується кількість викликів r, які отримали відмову, а замість ti – загальний час tr, протягом якого не обслуговувалось рівно r викликів. Тобто маємо формулу:

(3.6)

Якщо в системі виклики не отримують відмову:

(3.7)

де λ - параметр потоку викликів (або його середнє значення за період Т);

h - середній час обслуговування.

Приклад 1

Розглянемо деяку СМО з числом каналів v≥8, яка на початку спостерігань обслуговує 3 виклики, а потім протягом 40 одиниць часу – ще 32 виклики, як показано на рис. 3.3. Підрахуємо кількість одиниць часу, протягом якого було одночасно зайнято і ліній (0≤і≤8), та побудуємо відповідний графік обслугованого навантаження.

У розглянутому інтервалі часу було зайнято і ліній протягом tі:

і tі

 

 

 



Тоді можна підрахувати Y за формулою (3.5):

Як видно з рис. 3.3 втрачених викликів протягом періоду спостереження не було, отже обслуговане навантаження фактично співпадає з вхідним навантаженням (Y = Λ), а надлишкове навантаження дорівнює 0 (R = 0).

Λ = Y = 4 Ерл R = 0

Графіки обслугованого і втраченого навантаження як функції часу наведені на рис 3.3. На рис. 3.4 зображені стовпчикові діаграми для і та r: по осі абсцис відкладаються можливі їх значення, по осі ординат – відповідні часові інтервали tі та tr, протягом яких зайнято і ліній (або втрачено r викликів).

Обмежимо число каналів в системі v = 6. Тоді деякі виклики отримають відмову через зайнятість усіх ліній і надлишкове навантаження також буде мати ненульове значення.



Интернет реклама УБС

На рис. 3.6 видно, що 11, 12 і 27 виклики не приймаються на обслуговування, бо на момент їх надходження в системі зайнято всі 6 ліній. Саме ці виклики і складуть надлишкове навантаження в системі.

Тепер

i ti r tr
- -
- -
- -
- -

Відповідно

На рис. 3.5, 3.6 приведено відповідні графіки.

Усі розрахунки занесено в табл. 3.1


 

 


 

 


 

 

 

 

Таблиця 3.1

Результат розрахунку навантажень

x (x = k, i або r) v ≥ 8 v = 6
Навантаження, що надходить Обслуговане навантаження Надлишкове навантаження
       
   
   
   
   
       
       
160/40 = 4.0 Ерл   Λ 140/40 = 3.5 Ерл   Y 20/40 = 0.5 Ерл   R

 

Тепер можна зробити практичну та теоретичну оцінку основних показників якості розглянутої системи.

Практична оцінка здійснюється за “виміряними даними”:

1) Імовірність втрати виклику Рв оцінюється як відношення кількості втрачених викликів за розглянутий інтервал, та викликів, що надійшли за цей інтервал (нових викликів надійшло 32);

2) Імовірність втрат за часом Рt оцінюється як відношення кількості часових одиниць, протягом яких були зайняті усі канали в системі до загального обсягу часу (40 одиниць);

3) Імовірність втрат за навантаженням Рн оцінюється як відношення надлишкового до вхідного навантаження (4 Ерл);

4) Теоретична оцінка здійснюється за першою формулою Ерланга.

Усі розрахунки зводяться в таблицю 3.2.

 

Таблиця 3.2

Результат оцінки характеристик якості

v “Виміряні дані” Розрахун-кові дані
Номери викликів, що отрима-ли відмову Кількість викликів, що отрима-ли відмову Рв Pt Рн Рв = Ev(Λ)
- 1/40 = 0.03 0.03
11, 12, 27 3/32 = 0.09 4/40 = 0.10 05/40 = 0.13 0.12

Завдання 1:

Виконати аналогічні розрахунки усіх видів навантаження та характеристик якості для числа каналів v, вказаного в таблиці варіантів, заповнивши відповідні рядки в таблицях 3.1, 3.2 і побудувавши відповідні графіки.

Завдання 2:

На початку спостереження система з втратами є вільною. Протягом 50 одиниць часу в систему надійшло 40 викликів, моменти надходження tk та тривалість обслуговування zk вказані в таблиці варіантів.

1. Визначити кількість каналів v0 необхідну для забезпечення відсутності втрат.

2. Визначити інтенсивність навантаження, що надходить, L.

3. Зменшити кількість каналів до значень v1 = v0 – 1, v2 = v0 – 1 . Знайти інтенсивність обслуговуваного та надлишкового навантаження. Побудувати графіки, аналогічні рис. 3.5, 3.6. Результати занести в таблицю, аналогічну табл. 3.1.

4. Для систем з числом каналів v0, v1, v2 розрахувати практичні та теоретичні оцінки показників втрат. Результати звести в таблицю, аналогічну табл. 3.2.

 

 


 


 

 


ЛАБОРАТОРНА РоБОТА № 4

Моделювання реального процесу обслуговування для СМО M/M/v/l//S

Мета: Порівняти значення характеристик якості для СМО з явними втратами, отримані в результаті моделювання й розраховані за першою формулою Ерланга.


Читайте також:

  1. A) Оцінка захисних споруд за ємністю – визначення коефіцієнта Квм.
  2. B) Оцінка ЗС за захисними властивостями
  3. H.2 ВИСЯЧІ ЗАБИВНІ ПАЛІ ВСІХ ВИДІВ І ПАЛІ-ОБОЛОНКИ, ЩО ЗАНУРЮЮТЬ БЕЗ ВИЙМАННЯ ҐРУНТУ
  4. III. Практична частина.
  5. IV. Загальна оцінка діяльності вчителя
  6. IV. Оцінка вигідності залучення короткотермінових кредитів
  7. IV. Оцінка привабливості стратегічних зон господарювання підприємства на ринку.
  8. IV. Практична робота.
  9. IV. Практична частина
  10. V. Перевезення вантажів у прямому змішаному сполученні за участю залізниць та інших видів транспорту
  11. VI. Практична робота .
  12. VI. Практична робота .




<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Основні види навантаження для систем з втратами | Теоретичні відомості

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:


 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.002 сек.