Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Диференціали вищих порядків.

 

Нехай функція y = f (x)

диференційована в кожній точці деякого проміжку . Її диференціал першого порядку dy =f ′(x)dx

є функцією двох змінних: аргументу і диференціала . Нехай також диференційована в кожній точці деякого проміжку . Будемо розглядати у виразі диференціал як постійний множник. Тоді

 

.

 

Диференціал називається диференціалом другого порядку і позначається . Отже,

 

.

 

Диференціал від диференціала , взятий при постійному називається диференціалом -го другого порядку функції і позначається .

Методом математичної індукції можна встановити, що

 

.

 

 

Із останньої формули випливає, що

,

 

або в іншій редакції

 

.

 

 

ТЕМА 5. ЗАСТОСУВАННЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОГО ЧИСЛЕННЯ ДО ДОСЛІДЖЕННЯ ФУНКЦІЙ

 

 

ЛЕКЦІЯ 18

 

46. Теореми про середнє значення.

47. Теорема Ферма.

48. Теорема Ролля.

49. Теорема Лагранжа.

50. Теорема Коші.

 

 


Читайте також:

  1. Загальна характеристика вищих рослин.
  2. Загальна характеристика професійної діяльності психолога у спорті вищих досягнень.
  3. Історія розвитку методу культури клітин вищих рослин
  4. Похідні вищих порядків
  5. Похідні й диференціали вищих порядків
  6. Похідні й диференціали функцій декількох змінних.
  7. Проаналізуйте конституційний процес, реорганізацію вищих органів державного управління та місцевого самоврядування в процесі будівництва незалежної Української держави.
  8. Протоколи Транспортного і вищих рівнів.
  9. Спробою захистити суверенні права республік було запрова­дження республіканського представництва у вищих органах влади РСФРР.
  10. Тема 12. Диференціал функції. Похідні вищих порядків
  11. Тема 15. Частинні похідні та диференціали вищих порядків. Застосуваня частинних похідних




Переглядів: 4017

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Формула Лейбніца для п-ної похідної добутку двох функцій. | Теорема Ферма

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.005 сек.