Приведення довільної системи сил до даного центру.

Дано систему сил (наприклад, чотири сили Р₁, Р₂, Р₃, Р₄), розташованих як завгодно на площині (рис. 1). Потрібно скласти ці сили.

Візьмемо довільну точку О і приведемо всі дані сили до цієї точки, скористуючись способом приведення сили до точки.

Рис. 1.

В результаті приведення отримаємо сили Р₁, Р₂, Р₃ і Р₄, що прикладені у точці О (позначені на рисунку двома рисками), і приєднані пари (Р₁, Р₁), (Р₂, Р₂) (Р₃, Р₃) і (Р₄, Р₄), моменти яких дорівнюють моментам даних сил відносно точки О. Тобто, позначаючи моменти пар відповідно М₁, М₂, М₃ і М₄, а моменти сил М_О(Р₁), М_О(Р2), М_О(Р₃) і М_О(Р₄), отримаємо:

М₁ = М_О(Р₁), М₂ = М_О(Р₂), М₃ = М_О(Р₃), М₄ = М_О(Р₄) (1)

Складаючи сили Р₁, Р₂, Р₃ і Р₄, прикладені в центрі приведення 0 (відзначені на рисунку двома рисками): одержуємо результуючу силу R_гл, що дорівнює їх геометричній сумі й прикладену в тій же точці О:

R_гл= Р₁+ Р₂ + Р₃ + Р₄.

Складаючи пари (Р₁, Р₁), (Р₂, Р₂) (Р₃, Р₃) і (Р₄, Р₄) - одержимо результуючу пару, момент якої М_гл дорівнює алгебраїчній сумі моментів пар, що його складають. Отже:

М_гл=М₁ + М₂+ М₃ +М₄. (2)

Маючи на увазі рівності (1), вираження (2) можна надати так:

М_гл = М₀(Р₁) + М₀(Р₂) + М₀(Р₃) + М₀(Р₄), або

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
	\|	Головний вектор і головний момент.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.016 сек.