Гранична похибка вибірки (див. пит. 81)

Довірча межа (див. попередні)

Статична гіпотеза

Статистична гіпотеза — це певне припущення щодо властивостей генеральної сукупності, яке можна перевірити, спираючись на результати вибіркового спостереження. Суть перевірки гіпотез полягає в тому, щоб визначити, узгоджуються чи ні результати вибірки з гіпотезою, випадковими чи невипадковими є розбіжності між гіпотезою і даними вибірки.

Найчастіше гіпотеза, яку належить перевірити, формулюється як відсутність розбіжності (нульова розбіжність) між невідомим параметром генеральної сукупності G і заданою величиною А, а тому її позначають Н₀. Зміст гіпотези записують після двокрапки, наприклад Н₀: G = A.

Кожній нульовій гіпотезі протиставляють альтернативну Н_a. При формулюванні Н_a враховується вагомість відхилень (G – A): для додатних відхилень Н_a: G > А, для від’ємних — Н_a: G < A, для тих і інших — Н_a: G ¹ A.

Якщо вибіркові дані cуперечать гіпотезі Н₀, вона відхиляється, коли ці дані узгоджуються з гіпотезею Н₀, вона не відхиляється. Спираючись на результати вибірки, статистична перевірка гіпотез неминуче пов’язана з ризиком прийняття помилкового рішення: ризик І — відхилення правильної нульової гіпотези, ризик ІІ — невідхилення нульової гіпотези, коли насправді правильною є альтернативна. Ці ризики конкуруючі, і зменшення ймовірності a одного зумовлює збільшення ймовірності b іншого. Оскільки уникнути ризиків неможливо, а наслідки їх, як правило, різновагомі, то в кожному конкретному дослідженні прагнуть мінімізувати той ризик, який пов’язаний з більшими втра-тами. Імовірності ризиків наведено в табл. 6.2.

Таблиця 6.2

ІМОВІРНІСТЬ РИЗИКІВ ПОМИЛКОВИХ РІШЕНЬ ПРИ ПЕРЕВІРЦІ ГІПОТЕЗ

Правильна гіпотеза	Прийнята гіпотеза
Н₀	Н_a
Н₀	1 – a	a
Н_a	b	1 – b

Статичний критерій

Таблиця 6.2

ІМОВІРНІСТЬ РИЗИКІВ ПОМИЛКОВИХ РІШЕНЬ ПРИ ПЕРЕВІРЦІ ГІПОТЕЗ

Правильна гіпотеза	Прийнята гіпотеза
Н₀	Н_a
Н₀	1 – a	a
Н_a	b	1 – b

Правило, за яким гіпотеза Н₀ відхиляється або не відхиляється (приймається), називається статистичним критерієм. Математичною основою будь-якого критерію є статистична характеристика Z, значення якої визначається за даними вибірки, а закон розподілу відомий. Кожне значення характеристики Z має певну ймовірність F (Z). Якщо вибіркове значення Z малоймовірне, гіпотеза Н₀ відхиляється.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Стандартна похибка вибірки	\|	Критичне значення

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.